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第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》專項提升訓(xùn)練-附答案學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、選擇題1.(2023·黃岡)下列幾何體中,三視圖都是圓的是()A.長方體 B.圖柱 C.圓錐 D.球2.(2023·吉林)圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎現(xiàn)場.圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖,則此領(lǐng)獎臺的主視圖是()A. B.C. D.3.(2023·包頭)幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示,圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個數(shù),該幾何體的主視圖是()A. B.C. D.4.(2023·齊齊哈爾)如圖,若幾何體是由六個棱長為1的正方體組合而成的,則該幾何體左視圖的面積是()A.2 B.3 C.4 D.55.(2023·廣元)某幾何體是由四個大小相同的小立方塊拼成,其俯視圖如圖所示,圖中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個數(shù),則這個幾何體的左視圖是()A. B. C. D.6.(2023·大連)如圖所示的幾何體中,主視圖是()A. B.C. D.7.(2023·營口)如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體,這個幾何體的主視圖是()A. B.C. D.8.(2023·張家界)如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形,其主視圖是()A. B.C. D.9.(2023·濟寧)一個幾何體的三視圖如下,則這個幾何體的表面積是()A.39π B.45π C.48π D.54π10.(2023·貴州)如圖所示的幾何體,從正面看,得到的平面圖形是()A. B.C. D.11.(2023·潛江)如圖是一個立體圖形的三視圖,該立體圖形是()A.三棱柱 B.圓柱 C.三棱錐 D.圓錐12.(2023·河南)北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一,具有極高的歷史價值、文化價值.如圖所示,關(guān)于它的三視圖,下列說法正確的是()
A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同13.(2023·綏化)如圖是一個正方體,被切去一角,則其左視圖是()A. B.C. D.14.(2023·荊州)觀察如圖所示的幾何體,下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是()A.主視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形B.左視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形C.俯視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形D.主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形15.(2023·聊城)如圖所示幾何體的主視圖是()A. B. C. D.16.(2023·郴州)下列幾何體中,各自的三視圖完全一樣的是()A. B.C. D.17.(2023·濱州)如圖所示擺放的水杯,其俯視圖為()A. B.C. D.18.(2023·內(nèi)江)如圖是由5個完全相同的小正方體堆成的物體,其主視圖是()A. B.C. D.19.(2023·福建)下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體,它的俯視圖是()A. B.C. D.20.(2023·十堰)下列幾何體中,三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是()A. B.C. D.二、綜合題21.(2023·徐州)兩漢文化看徐州,桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時了解到;玉壁,玉環(huán)為我國的傳統(tǒng)玉器,通常為正中帶圓孔的扇圓型器物,據(jù)《爾雅·釋器》記載:“肉倍好,謂之璧;肉好若一,調(diào)之環(huán).”如圖1,“肉”指邊(陰影部分),“好”指孔,其比例關(guān)系見圖示,以考古發(fā)現(xiàn)看,這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系.(1)若圖1中兩個大圓的直徑相等,則璧與環(huán)的“肉”的面積之比為;(2)利用圓規(guī)與無刻度的直尺,解決下列問題(保留作圖痕跡,不寫作法).①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖,試判斷該件玉器的比例關(guān)系是否符合“肉好若一”?②圖3表示一件圓形玉坯,若將其加工成玉璧,且比例關(guān)系符合“肉倍好”,請畫出內(nèi)孔.參考答案一、選擇題1.(2023·黃岡)下列幾何體中,三視圖都是圓的是()A.長方體 B.圖柱 C.圓錐 D.球【答案】D【解析】【解答】解:長方體的主視圖、左視圖、俯視圖均為長方形,故不符合題意;
B、圓柱的主視圖、左視圖均為矩形,俯視圖為圓,故不符合題意;
C、圓錐的主視圖、左視圖均為三角形,俯視圖為圓,故不符合題意;
D、球的主視圖、左視圖、俯視圖均為圓,故符合題意.
故答案為:D.
【分析】根據(jù)三視圖的概念,分別確定出長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖,然后進行判斷.2.(2023·吉林)圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎現(xiàn)場.圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖,則此領(lǐng)獎臺的主視圖是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【解答】解:由題意得此領(lǐng)獎臺的主視圖是,
故答案為:A
【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖結(jié)合題意即可求解。3.(2023·包頭)幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示,圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個數(shù),該幾何體的主視圖是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【解答】解:觀察圖形可知,該幾何體的主視圖有3列,從左到右正方形的個數(shù)分別為1、2、2,即故選:D.【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù),再判斷主視圖的圖形即可.4.(2023·齊齊哈爾)如圖,若幾何體是由六個棱長為1的正方體組合而成的,則該幾何體左視圖的面積是()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【解答】解:如圖,
S=1×1×4=4,
故答案為:C.
【分析】先畫出幾何體的左視圖,再計算圖形面積.5.(2023·廣元)某幾何體是由四個大小相同的小立方塊拼成,其俯視圖如圖所示,圖中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個數(shù),則這個幾何體的左視圖是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【解答】解:這個幾何體的左視圖是:共2列,從左到右小正方形的個數(shù)依次為1、2;
故答案為:D.
【分析】這個幾何體的左視圖是:共2列,從左到右小正方形的個數(shù)依次為1、2,據(jù)此判斷即可;6.(2023·大連)如圖所示的幾何體中,主視圖是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【解答】解:主視圖為選項B的圖形.
故答案為:B.
【分析】主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形,據(jù)此判斷.7.(2023·營口)如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體,這個幾何體的主視圖是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【解答】解:該幾何體的主視圖為:
故答案為:B.
【分析】主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形,據(jù)此判斷.8.(2023·張家界)如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形,其主視圖是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【解答】解:由題意得其主視圖是,
故答案為:D
【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖即可求解。9.(2023·濟寧)一個幾何體的三視圖如下,則這個幾何體的表面積是()A.39π B.45π C.48π D.54π【答案】B【解析】【解答】解:由題意得該幾何體上面是底面直徑為6,母線為4的圓錐,下面是底面直徑為6,高為4的圓柱,
∴S=π×32+4×6π+1210.(2023·貴州)如圖所示的幾何體,從正面看,得到的平面圖形是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【解答】解:由題意得從正面看,得到的平面圖形是,
故答案為:A
【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖即可求解。11.(2023·潛江)如圖是一個立體圖形的三視圖,該立體圖形是()A.三棱柱 B.圓柱 C.三棱錐 D.圓錐【答案】D【解析】【解答】解:根據(jù)三視圖可得該立體圖形為圓錐.
故答案為:D.
【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖進行判斷.12.(2023·河南)北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一,具有極高的歷史價值、文化價值.如圖所示,關(guān)于它的三視圖,下列說法正確的是()
A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同【答案】A【解析】【解答】解:根據(jù)三視圖的概念可得:主視圖與左視圖相同.
故答案為:A.
【分析】主視圖是從幾何體正面觀察所得到的平面圖形,左視圖是從左面觀察所得到的平面圖形,俯視圖是從上面觀察所得到的平面圖形,據(jù)此判斷.13.(2023·綏化)如圖是一個正方體,被切去一角,則其左視圖是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【解答】解:左視圖為:
.
故答案為:B.
【分析】左視圖是從幾何體左面觀察所得到的平面圖形.注意:看不見的棱用虛線表示.14.(2023·荊州)觀察如圖所示的幾何體,下列關(guān)于其三視圖的說法正確的是()A.主視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形B.左視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形C.俯視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形D.主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形【答案】C【解析】【解答】解:主視圖、左視圖為軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;俯視圖既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.
故答案為:C.
【分析】根據(jù)三視圖的概念分別確定出主視圖、左視圖、俯視圖的形狀,然后結(jié)合軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念進行判斷.15.(2023·聊城)如圖所示幾何體的主視圖是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【解答】解:由題意得幾何體的主視圖是,
故答案為:D
【分析】根據(jù)三視圖的定義結(jié)合題意即可求解。16.(2023·郴州)下列幾何體中,各自的三視圖完全一樣的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【解答】解:
A、該幾何體的俯視圖為三角形,與主視圖長方形和左視圖長方形不同,A不符合題意;
B、該幾何體的俯視圖為圓,與主視圖三角形和左視圖三角形不同,B不符合題意;
C、該幾何體的俯視圖為圓,與主視圖長方形和左視圖長方形不同,C不符合題意;
D、該幾何體的三視圖完全相同,均為圓,D符合題意;
故答案為:D
【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖結(jié)合題意即可求解。17.(2023·濱州)如圖所示擺放的水杯,其俯視圖為()A. B.C. D.【答案】D【解析】【解答】解:由題意得擺放的水杯其俯視圖為,
故答案為:D
【分析】根據(jù)組合體的三視圖結(jié)合題意即可求解。18.(2023·內(nèi)江)如圖是由5個完全相同的小正方體堆成的物體,其主視圖是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【解答】解:由題意得其主視圖是,
故答案為:A
【分析】根據(jù)簡單組合體的三視圖結(jié)合題意即可求解。19.(2023·福建)下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體,它的俯視圖是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【解答】解:該幾何體的俯視圖為:.
故答案為:D.
【分析】俯視圖是從幾何體上面觀察所得到的平面圖形,據(jù)此判斷.20.(2023·十堰)下列幾何體中,三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【解答】解:A、長方體的主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為正方形,故不符合題意;
B、圓錐的主視圖為三角形,左視圖為三角形,俯視圖為圓,故不符合題意;
C、圓柱的主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為圓,故不符合題意;
D、球的主視圖、左視圖、俯視圖均為圓,故符合題意.
故答案為:D.
【分析】根據(jù)三視圖的概念分別確定出長方形、圓錐、圓柱、球的三視圖,然后進行判斷.二、綜合題21.(2023·徐州)兩漢文化看徐州,桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時了解到;玉壁,玉環(huán)為我國的傳統(tǒng)玉器,通常為正中帶圓孔的扇圓型器物,據(jù)《爾雅·釋器》記載:“肉倍好,謂之璧;肉好若一,調(diào)之環(huán).”如圖1,“肉”指邊(陰影部分),“好”指孔,其比例關(guān)系見圖示,以考古發(fā)現(xiàn)看,這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系.(1)若圖1中兩個大圓的直徑相等,則璧與環(huán)的“肉”的面積之比為;(2)利用圓規(guī)與無刻度的直尺,解決下列問題(保留作圖痕跡,不寫作法).①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖,試判斷該件玉器的比例關(guān)系是否符合“肉好若一”?②圖3表示一件圓形玉坯,若將其加工成玉璧,且比例關(guān)系符合“肉倍好”,請畫出內(nèi)孔.【答案】(1)解:由圖1可知:璧的“肉”的面積為π×(32?∴它們的面積之比為8π:故答案為32:(2)解:①在該圓環(huán)任意畫兩條相交的線,且交點在外圓的圓上,且與外圓的交點分別為A、B、C,則分別以A、B為圓心,大于12AB長為半徑畫弧,交于兩點,連接這兩點,同理可畫出線段AC的垂直平分線,線段由作圖可知滿足比例關(guān)系為1:②按照①中作出圓的圓心O,過圓心畫一條直徑AB,過點A作一條射線,然后以A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,把射線三等分,交點分別為C、D、E,連接BE,然后分別過
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