小學(xué)奧數(shù)各年級(jí)經(jīng)典題解題技巧大全-解時(shí)鐘問(wèn)題的方法二

小學(xué)奧數(shù)各年級(jí)經(jīng)典題解題技巧大全一解時(shí)鐘問(wèn)題的

方法（2）

（二）求兩針成直角所需要的時(shí)間

*例1：

在6點(diǎn)到7點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角？（適于

高年級(jí)程度）

解：分針與時(shí)針成直角時(shí)，分針在時(shí)針前面15格或時(shí)針

后面15格，因此，本題有兩個(gè)答案。

（1）6點(diǎn)鐘時(shí)，分針在時(shí)針后面（圖39-3）:

圖39-3

5x6=30（格）

因?yàn)閮舍槼芍苯菚r(shí)，分針在時(shí)針后面15格，所以分針追

上時(shí)針的格數(shù)是：

30-15=15（格）

因?yàn)榉轴槺葧r(shí)針每分鐘多走Q-吉）格，所以，看15個(gè)格之中含有多

少個(gè)（1-5）格，即可得到兩針成直角所需要的時(shí)間。

15+(1-—)

=15+—

4,、

=16—(分)

綜合算式：

（5X6-15）+（1-^）

11

=15*12

4,、

=16—（分）

（2）以上是兩針第一次成直角的時(shí)刻。當(dāng)兩針第二次成

直角時(shí)，分針在時(shí)針前面15格，所以分針不僅追上時(shí)

針，而且要超過(guò)時(shí)針：

5x6+15=45（格）

45格中含有多少個(gè)（1-1）格，兩針就需要多長(zhǎng)時(shí)間成直角。

45+(14)

=45+=

=49、（分）

綜合算式：

（5X6+15）+（1-^）

11

=45p

=49、（分）

答：時(shí)針與分針?lè)謩e在6點(diǎn)49、分和6點(diǎn)分成直角。

*例2:

在1點(diǎn)到2點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)候成直角？（適

于高年級(jí)程度）

解：1點(diǎn)鐘時(shí)，分針在時(shí)針后面：

5x1=5（格）

當(dāng)分針與時(shí)針成直角時(shí)，兩針間隔是15格，因此，分針

不僅要追上時(shí)針5格，而且要超過(guò)時(shí)針15格，分針實(shí)際

追上時(shí)針的格數(shù)是：

5+15=20（格）

因?yàn)榉轴樏糠昼姳葧r(shí)針多走（1-尚）格，也就是每分鐘能追上（1-^）

格，所以20格之中包含多少個(gè)（1-卷）格，分針與時(shí)針能生過(guò)多少分鐘成直

角。

20+（1-卷）

11

=20+—

12

9

=21—（分）

綜合算式：

（5X1+15）+（1-^）

11

=喙

=2195（分）

當(dāng)分針走到時(shí)針前面45格（也就是走到時(shí)針后面15格）

時(shí)，兩針也成直角。因此，所需時(shí)間是：

（5X1+45）+（1-^）

11

=5。+正

6八

=54元（分）

96

答：1點(diǎn)21（■分和1點(diǎn)54,分，兩針都成直角。

*例3:

在11點(diǎn)與12點(diǎn)之間，時(shí)針與分針在什么時(shí)候成直角？

（適于高年級(jí)程度）

解：在11點(diǎn)鐘時(shí)，分針在時(shí)針后面：

5x11:55（格）

第一次兩針成直角時(shí)，分針是在時(shí)針后面45格，因此,

分針需要追上時(shí)針的格數(shù)是：

55-45=10（格）

因?yàn)槊糠昼姺轴樐茏飞蠒r(shí)針（1-^）格，所以10個(gè)格中包含多少個(gè)Q-

《）格，兩針就需要多長(zhǎng)時(shí)間成直角。

10+（1-^）

11

=1。蓬

10/八、

=10—（分）

綜合算式:

（5X11-45）+（1一，）

11

=1°*12

=10^（分）

第二次成直角時(shí)，分針在時(shí)針后面1落。根據(jù)公式兩針成直角所需時(shí)間

數(shù)=（原來(lái)兩針間隔的格數(shù)±15），（14），得：

（5X11-15）+（1-^）

11