上海市第二初級中學2021-2022學年六年級上學期期中數(shù)學試題

上海市第二初級中學2021-2022學年六年級上學期期中數(shù)學

試題

學校:___________姓名：___________班級：—_______考號：___________

一、單選題

1.在正整數(shù)中，4是最小的（)

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.素數(shù)D.合數(shù)

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)在正整數(shù)中，最小的奇數(shù)為1,最小的偶數(shù)為2,最小的素數(shù)是2,最小的合數(shù)是

4,即可求解.

【詳解】

解：在正整數(shù)中，最小的奇數(shù)為1,最小的偶數(shù)為2,最小的素數(shù)是2,最小的合數(shù)是

4.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)，熟練掌握在正整數(shù)中，最小的奇數(shù)為1,

最小的偶數(shù)為2,最小的素數(shù)是2,最小的合數(shù)是4是解題的關鍵.

2.下面各數(shù)中，與6互素的合數(shù)是（）

A.10B.1C.3D.35

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)素數(shù)與合數(shù)可直接進行求解.

【詳解】

解：在10、1、3、35中，與6互素的合數(shù)是35；

故選D.

【點睛】

本題主要考查素數(shù)與合數(shù)，熟練掌握素數(shù)與合數(shù)的概念是解題的關鍵.

3.下列說法正確的（）

A.30能被2整除，不能被5整除

B.自然數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.51是素數(shù)

D.最小的自然數(shù)是1

【答案】B

【解析】

【詳解】

解：A.30能被2整除，也能被5整除，原選項不正確，不符合題意；

B.自然數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，原選項正確，符合題意；

C.51=17x3,不是素數(shù)，原選項不正確，不符合題意；

D.最小的自然數(shù)是0,原選項不正確，不符合題意；

故選：B

【點睛】

本題考查了整除、整數(shù)和素數(shù)，解題關鍵是明確相關定義，準確進行判斷.

4.下列各數(shù)能化成有限小數(shù)的是（）

,3n5-15c11

A.—B.-C.—D.-----

15645121

【答案】A

【解析】

【分析】

判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法是：首先將分數(shù)化為最簡分數(shù)，并將分母分解

質因數(shù)，如果分母中只含有因數(shù)2和5,這樣的分數(shù)能化為有限小數(shù)；如果分母中除

了2和5外，還含有其它因數(shù)，這樣的分數(shù)不能化為有限小數(shù).

【詳解】

解：A、^=1=0.2,分母中只有因數(shù)5,這個數(shù)能化成有限小數(shù)；

B、7=^7-分母中有因數(shù)3,這個數(shù)不能化成有限小數(shù)；

62x3

C、^|=1,分母中有因數(shù)3,這個數(shù)不能化成有限小數(shù)；

口、凸=5'分母中有因數(shù)“，這個數(shù)不能化成有限小數(shù).

故選:A.

【點睛】

本題考查了分數(shù)化成小數(shù)，掌握分母中只含有因數(shù)2和5的分數(shù)能化為有限小數(shù).

5.若分是分母為24的最簡真分數(shù)，則?？扇〉淖匀粩?shù)個數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

【分析】

在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù).分子小于分母的分數(shù)為真分

9+a

數(shù).若是最簡分數(shù)，則9+4V24且與24互質，據(jù)此確定。的值即可.

24

【詳解】

解：根據(jù)最簡分數(shù)與真分數(shù)的意義可知,

過9+〃

是最簡分數(shù),

24

則9+。V24且與24互質，由于1?23與24互質的數(shù)有：1,5,7,11,13,17,19,

23.

即?？蔀?,4,8,10,14,。可取的自然數(shù)個數(shù)是5.

故選：C.

【點睛】

本題考查了分數(shù)，根據(jù)最簡分數(shù)與真分數(shù)的意義確定9+a的取值范圍是完成本題的關

鍵.

二、填空題

、23

6.(1)一+—=

77

52

(2)

99

(3)

4鴻=

(4)

(5)Z-———

2

13

(6)—x-=

34

47

(7)——---=

74

2

(8)—x2=

3

0.34=

(9)

5182141649

【答案】

737203449770

【解析】

【詳解】

235

解:⑴7+7=7

故答案為：—

31

⑵M———

93

故答案為：I

/c、J13513618

(3)2—?—=---1—=—

2141414147

1Q

故答案為：—

(4)/-里-空衛(wèi)

4545202020

故答案為：治21

324

(5)2—=2x-=-

233

4

故答案為：—

⑹3冷

故答案為：:

(7)-x"

747749

故答案為：

(8)—x2=—；

4

故答案為：-

7339

(9)0.3—=—X—=F

310770

9

故答案為：—

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法運算法則是解

題的關鍵.

7.分解素因數(shù)：12=

【答案】2x2x3

【解析】

【分析】

根據(jù)將一個合數(shù)分解質因數(shù)的方法作答，即把一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式.

【詳解】

12=2x2x3.

故答案為：2x2x3.

【點睛】

本題主要考查了合數(shù)分解素因數(shù)的方法，正確理解因數(shù)的定義是解題關鍵.

8.1.25化為帶分數(shù)是一.

【答案】4

【解析】

【詳解】

解：1.25化為帶分數(shù)是1芻=1；,

1004

故答案為：

4

【點睛】

本題考查了把小數(shù)化為帶分數(shù)，解題關鍵是明確0.25化成分數(shù)是!.

4

9.18的因數(shù)有

【答案】1、2、3、6、9、18.

【解析】

【分析】

先寫出18的因數(shù)：18=1x18,2x9,3x6因此18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18解答即

可.

【詳解】

解：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18.

故答案為：1、2、3、6、9、18.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法是解題的關鍵.

10.14和49的最大公因數(shù)是—.

【答案】7

【解析】

【詳解】

解：V2x7=14,7x7=49,

**?14和49的最大公因數(shù)是7,

故答案為：7

【點睛】

本題考查了兩個數(shù)的最大公因數(shù)，解題關鍵是明確公因數(shù)的意義，會確定最大公因

數(shù).

II.把分數(shù)化為最簡分數(shù)要=—.

36

【答案】

1O

【解析】

【分析】

用分數(shù)的某本性質，即分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大

小不變從而可以正確進行作答.

【詳解】

g2626-213

解：正=京5=談

故答案為：.

IO

【點睛】

本題考查了分數(shù)的約分，解題的關鍵是找出分子分母的最大公約數(shù)，然后將分子分母

分別除以最大公因數(shù)，得出最簡分數(shù).

12.若。既是20的因數(shù)，又是20的倍數(shù)，那么—.

【答案】20

【解析】

【分析】

根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的

因數(shù)是1:根據(jù)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的一個倍數(shù)是

它本身，可見一個數(shù)的本身既是其最大約數(shù)又是其最小倍數(shù).

【詳解】

解：根據(jù)題干分析可得：一個數(shù)既是20的因數(shù)，又是20的倍數(shù)，這個數(shù)是20.

故答案為：20.

【點睛】

本題主要考查了因數(shù)和倍數(shù)，解答的關鍵是明確題意，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義.

13.如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為一.

---------1-----------1----------1----------1----------1----------1----------1----------4----------1---

01A2

25

【答案】lj##|

【解析】

【分析】

把1平均分成3份，每份表示:，根據(jù)0的左邊是負數(shù)，0的右邊是正數(shù)，由此解答即

可.

【詳解】

解：依題意得：數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為《，

2

故答案是：.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸的認識，熟悉相關性質是解題的關鍵.

14.1.6的倒數(shù)是.

【答案】|

O

【解析】

【分析】

本題首先將小數(shù)形式化為分數(shù)形式，繼而求解其倒數(shù).

【詳解】

因為1.6=/所以J的倒數(shù)為）

55o

故答案為：羨.

O

【點睛】

本題考查倒數(shù)，按照定義解答即可.

15.已知A=2x3x3,B=2x3x7,那么A與B的最小公倍數(shù)是一.

【答案】126

【解析】

【分析】

兩個數(shù)的公有質因數(shù)和它們獨有的質因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決

問題即可.

【詳解】

解：：A=2x3x3,B=2x3x7,

和B的最小公倍數(shù)是:2x3x3x7=126.

故答案為：126.

【點睛】

本題主要考查了最小公倍數(shù)，解答的關鍵是明確兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)

的公有質因數(shù)和它們獨有的質因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù).

16.若一個數(shù)既是素數(shù)又是2的倍數(shù)，則這個數(shù)是—.

【答案】2

【解析】

【分析】

根據(jù)素數(shù)及倍數(shù)的定義可直接進行求解.

【詳解】

解：若一個數(shù)既是素數(shù)又是2的倍數(shù)，則這個數(shù)是2；

故答案為2.

【點睛】

本題主要考查素數(shù)與倍數(shù)，熟練掌握素數(shù)與倍數(shù)的概念是解題的關鍵.

17.一筐橙子50斤平均分成5份，每一份是這筐橙子的—.（用分數(shù)表示）

【答案】|

【解析】

【分析】

把50斤橙子看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)的意義，可知每一份是一筐橙子的;.

【詳解】

解：50斤橙子的平均分成5份，那么每一份是一筐橙子的;.

故答案為：

【點睛】

本題考查有理數(shù)的除法，關鍵是根據(jù)有理數(shù)的除法解答.

18.用“V”號將9弓,三,從小到大排列為

765

.小品、456

【答案］三

5o7

【解析】

【分析】

根據(jù)分數(shù)的大小比較方法解答即可.

【詳解】

m..618051754168

解一廠布‘藍麗‘丁麗’

.456

..—<—<—,

567

456

故答案為：

567

【點睛】

本題考查了分數(shù)的大小比較，掌握分數(shù)的大小比較方法是解答本題的關鍵.

19.一個正整數(shù)被7除余2,被6除余5,這個正整數(shù)的最小值是一.

【答案】23

【解析】

【分析】

分析題目，根據(jù)題意可得這個正整數(shù)可以表示為7%+2,或6〃+5,即可得出兩者相

等.

【詳解】

解：因為這個正整數(shù)被7除余2,故可寫成7瓶+2,同理，還可以寫成6〃+5,

7m+2=6〃+5,

即Im-6n=3,

這個方程的最小正整數(shù)解為，"=3,〃=3,

則7m+2=23.

故這個正整數(shù)的最小值是23.

故答案為：23.

【點睛】

本題考查了帶余數(shù)的除法，能用正整數(shù)可以表示為7m+2=6〃+5是解題的關鍵.

20.規(guī)定一種新的運算：對于一個合數(shù)n,(n)表示不是n的素因數(shù)的最小素數(shù)，如

(4)=3,(12)=5.那么(60)+(84)的值是.

【答案】12

【解析】

【詳解】

試題分析：因為60=2x2x3x5,所以(60)=7,因為84=2x2x3x7,所以(84)=5,

所以(60)+(84)=7+5=12.

考點：分解因數(shù).

21.已知矩形，圓，和三角形有一部分重疊，已知重疊部分①的面積是矩形面積的

是圓面積的三，重疊部分②的面積是圓面積的"是三角形面積的;，問兩個重

15175/

疊部分面積之和是整個圖形面積的—.

【解析】

【分析】

設①的面積為單位“1”,則由題意可得矩形的面積，圓的面積，然后可得②的面積，進

而可得三角形的面積，最后問題可求解.

【詳解】

解：設①的面積為單位“1”,則矩形的面積為1+]=],圓的面積為1+亍=;,②的

面積1為17長17，三角形的面積為1長7+1：=3,4，

JJ1J1J乙1J

151734171331732

整個圖形的面積為1■+干+=一1—短?二,①和②的面積和為1+工?二”，

231515101515

...兩個重疊部分的面積之和與整個圖形面積之比為圣+臂=優(yōu)；

13103y9

故答案為64黯

【點睛】

本題主要考查分數(shù)運算的應用，熟練掌握分數(shù)的運算是解題的關鍵.

三、解答題

22.計算：

13

(2)25-3-xl^

o3;

3

(3)(16.1-15言)=4x2.5；

31

(4)15x(2--1—)；

7522

(5)36x(—F2---1—)4-7；

91236

【答案】（1）42

O

⑶3

(4)23

⑸8；

,、17

(6)—

21

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)分數(shù)的減法可進行求解；

（2）根據(jù)分數(shù)的乘除運算可進行求解；

（3）根據(jù)分數(shù)的四則混合運算可進行求解：

（4）根據(jù)利用乘法分配律進行分數(shù)的乘法運算即可;

（5）根據(jù)分數(shù)的四則混合運算可進行求解；

（6）根據(jù)分數(shù)的除法及加減運算可進行求解.

⑴

,313-8,913,11,1,5

解:12-6-----=12----6------=5----1—=4—

341212121212126

⑵

XX64

解:25^-3-1-=25AX^=

852555

⑶

“I_4I5

解:16.1-15—+4x2.5=—x—x—

10J5422

(4)

解：15x|2--l-|=15x--15x—=39-16=23

15⑸515

⑸

?「7,5.22(36』+36x”-36x型］X』

解:36x—+2---1——4-7=

(91236(91236J7

(6)

213、172(2215、11522038917

1510451515(2020J571577212121

【點睛】

本題主要考查分數(shù)的四則混合運算，熟練掌握分數(shù)的運算是解題的關鍵.

23.某數(shù)的!比它的!少5,求這個數(shù).

43

【答案】60

【解析】

【分析】

設這個數(shù)是x,相等關系是''某數(shù)的!減去它的!等于5”，列方程求出x的值即可.

【詳解】

解：設這個數(shù)是X,

根據(jù)題意得:心:45,

解得460.

所以，這個數(shù)是60

【點睛】

此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應用題等知識與方法，解題的關鍵是正

確理解一個數(shù)的幾分之幾的表示方法.

24.某文具商店某一天銷售三種品牌的圓珠筆的價格和數(shù)量見表：

品牌ABC

售價（元/支）265

銷售量（支）10520

（DA種品牌的銷售量占全天銷售量的幾分之幾？

（2）C種品牌的銷售額占全天銷售額的幾分之幾？

【答案】（1）A種品牌的銷售量占全天銷售量的泰

（2）C種品牌的銷售額占全天銷售額的22.

【解析】

【分析】

（1）求出全天的銷售量從而得出答案；

（2）求出全天的銷售額從而得出答案.

（1）

解-一』二,

10+5+20357

答：A種品牌的銷售量占全天銷售量的京

(2)

20x5=2

'10x2+5x6+20x53'

2

答：C種品牌的銷售額占全天銷售額的

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的除法，求出全天的銷售額是解題的關鍵.

25.學校的教學大樓大廳里有甲、乙兩盞變色的燈，細心的麗麗發(fā)現(xiàn)甲燈每隔1分鐘

改變一次顏色，乙燈每隔1分半改變一次顏色，兩燈同時從紅色開始亮燈，變色順序

如下：

甲的變色順序：紅T紫T藍-黃-綠-紅；

乙的變色順序：紅一紫—藍—白—紅；

你能幫助麗麗算出幾分鐘后，兩燈第一次同時變成藍色嗎？

【答案】27分鐘后，兩燈第一次同時變成藍色.

【解析】

【分析】

根據(jù)燈的變色順序分別寫出前幾次的亮藍燈的時間，作比較即可.

【詳解】

解：由題知，

甲燈亮藍燈的時間點是：2分鐘、7分鐘、22分鐘、27分鐘....

乙燈亮藍燈的時間點是：3分鐘、9分鐘、15分鐘、21分鐘、27分鐘……，

,27分鐘后，兩燈第一次同時變成藍色.

【點睛】

本題主要考查了推理與論證，依次寫出甲燈和乙燈亮藍燈的時間是解題的關鍵.

26.閱讀材料并回答問題：

我們學習過許多分數(shù)比較大小的方法，如通分，或將分子變成相同的數(shù)或將分數(shù)化成

小數(shù)，都是有效的分數(shù)大小比較的方法，但是并不是所有的數(shù)都適合用這樣的做法來

比較大小.

(1)請問下列適合用通分來比較大小的一組數(shù)是:適合將分數(shù)化成小數(shù)來比較大

小的一組數(shù)是:

①L2N土②1A9③坦1159399H_

2'3'15‘5‘3'10'1000y100120’2431’799’122

⑵我們經(jīng)常也會用到將分數(shù)與;比較大小，進而比出分數(shù)大小的方法.如昌，;，

N50N

黑這三個數(shù)，線比05要小，而案>；.我們就可以比較這三個數(shù)的大小—

(用連接).像這樣的方法稱為“中間數(shù)”比大小法，中間數(shù)有時也可以是其他數(shù)

字.

(3)閱讀上述材料后，完成下列問題(沒有用到第(2)小題材料中做法的不得分)：

哈M黑強黑這組數(shù)中，哪一個最小?

73sQ11171Q

②定記‘方派‘記’本這組數(shù)中,第三小的是哪一個？

【答案】⑴①；②；

小、869127

(2)<-<—

3189250

⑶①本組數(shù)中，弓3