小學(xué)公式大全

一.整數(shù)和小數(shù)

1.最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是0

2.小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一

份或幾份分別是格外之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

3.小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是格外位、百

分位、千分位...

4.小數(shù)的分類：小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、

無限不循環(huán)小數(shù)

5.整數(shù)和小數(shù)都是依據(jù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。（每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間

的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法,叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”）

6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

7.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、……原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、……

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000

倍……

二.數(shù)的整除

除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不

變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。

1.整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（bWO）,除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我

們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2.約數(shù)、倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約

數(shù)。

3.一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。

4.按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫

做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

5.按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都

有2個(gè)約數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合

數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4

「20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

「20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6.能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被

3整除。

7.質(zhì)因數(shù)：假如一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)

因數(shù)。

8.分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

9.公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大

的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)

的最小公倍數(shù)。

10.一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的

兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約

數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

11.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

12.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。

三.四則運(yùn)算

1.一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商義除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)?商

2.在四則運(yùn)算中，力口、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

3.運(yùn)算定律：

(1)加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：aXb=bXa

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相

加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相

乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

(3)乘法安排律：(a+b)Xc=aXc+bXc

兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加,

結(jié)果不變。

(4)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a4-b4-c=a4-(bXc)

從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。

一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

(5)簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不

參與運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。

四.關(guān)系式

速度義時(shí)間=路程路程+時(shí)間=速度路程?速度=時(shí)間

工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間工作總量土

工作時(shí)間=工作效率

單價(jià)義數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量

五.方程

1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3.解方程：求方程解的過程叫做解方程。

六.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫

做分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單

位。

3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的

除數(shù)。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系:小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。

4.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

5.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。

帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分

數(shù)的大小不變。

8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，假如分母

只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

9.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫

做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“獷來表示。

10.分?jǐn)?shù)的加、減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

11.分?jǐn)?shù)的乘法法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分

母不變。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

12.分?jǐn)?shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

13.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

14、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分

母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

分?jǐn)?shù)計(jì)算到最終，得數(shù)必需化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

七.量的計(jì)量

1.長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，會(huì)寫出它們之間的進(jìn)率。

1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米

2.面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們

之間的進(jìn)率。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100

平方毫米1公頃=10000平方米1公頃=15畝1畝=666.666平方米

3.體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它

們之間的進(jìn)率。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000

立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

4.質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。

1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

5.時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。

6..一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。

小月有：4,6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。

二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

7一1年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。

8..平年閏年：公歷%份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必

需是400的倍數(shù)才是閏年。

9.名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。

單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。

復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。

10.名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名

數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。

八.幾何初步學(xué)問

1.線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)分：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)分是線段有兩

個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長(zhǎng)；直線沒有端點(diǎn)，兩

端都可以無限延長(zhǎng)。射線和直線是無限長(zhǎng)的。

2.角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

3.角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。

4.計(jì)量角的大小的單位：度，用符號(hào)“。”表示。

5.小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊

在一條直線上的角叫做平角。平角180°o

6.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直，其中一條直線是另

一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫圖說明）

7.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直

線相互平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長(zhǎng)度都相等。

8.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。

9.三角形的分類：

（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

10.三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。

11.四邊形：由四條線段圍成的圖形。

12.圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓

的半徑的長(zhǎng)。

13.圓的半徑、直徑都有很多條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是

直徑的二分之一。

14.軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩惻的圖形能夠完全

重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

15.學(xué)過的圖形中的軸對(duì)稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、

正方形、等腰梯形。

16.周長(zhǎng)：圍成一個(gè)圖形的全部邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

17.表面積：立體圖形全部面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。

體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

18.長(zhǎng)方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體是特殊的長(zhǎng)方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

19.圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：（1）上下一樣粗細(xì)（2）側(cè)面是曲面（3）兩個(gè)底面是相

同的圓

20.圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有很多條，

這些高都平行且相等。

21.把圓柱的側(cè)面開放，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面的

周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。

22.圓周率n是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。n=3.141592653……

23.把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓

周長(zhǎng)的一半，寬就是圓的半徑。

24.圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

25.等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。

體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的

3倍。

九.比和比例

1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。

解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:x=9:18

3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

4.應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比；

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以推斷兩個(gè)比是否能組成比例，也可以求比例里的

未知項(xiàng)，也就是解比例。

5.用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

a:b=a4-b=（bWO）

6.比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

7.圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

實(shí)際距離=圖上距離+比例尺圖上距離=實(shí)際距離義比例尺

8.求比值的方法：依據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

化簡(jiǎn)比的方法：依據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同

的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。

9.正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）肯定，這兩種量就叫做成正

比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用式子表示：=k（肯定），用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。

10.反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間

的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用式子表示：xXy=k（肯定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。

十.簡(jiǎn)潔的統(tǒng)計(jì)

1.常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

2.條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量。（2）用直條的長(zhǎng)

短來表示數(shù)量的多少。

作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。

折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量。（2）用折線的起

伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化狀況，

也能看出數(shù)量的多少。

應(yīng)用題

和倍問題

和土（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)義倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）

差倍問題

差士（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）

植樹問題

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴假如在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)?株距一1

全長(zhǎng)=株距義（株數(shù)一1）株距=全長(zhǎng)+（株數(shù)一1）

⑵假如在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+

株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)

⑶假如在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：株數(shù)=