
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文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再
選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.觀察下列圖形,其中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()
A目S'典
2.如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線1〃AB,P是1上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:
①線段MN的長;
②^PAB的周長;
③△PMN的面積;
④直線MN,AB之間的距離;
⑤NAPB的大小.
其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是()
A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤
3.實(shí)數(shù)卡的相反數(shù)是()
A.-V6B.V6D.0
4.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()
單
5.如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2)、B(3,1),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)
大為原來的2倍后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為()
A.(4,4)B.(3,3)C.(3,1)D.(4,1)
6.如圖,在nABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若ACED的周長為6,則
°ABCD的周長為()
A.6B.12C.18D.24
7.鄭州地鐵I號(hào)線火車站站口分布如圖所示,有A,B,C,D,E五個(gè)進(jìn)出口,小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機(jī)場(chǎng),
回來后仍從這里出站,則他恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的概率是()
E
DB
1111
A.-B.-C.-D.一
3456
8.正比例函數(shù)y=2b的圖象如圖所示,則y=(A-2)x+l-A的圖象大致是()
*
A.L
C.
D.不
9.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)M(4,3),以M為圓心,r為半徑的圓與x軸相交,與y軸相離,那么r的取值范圍為
()
A.0<r<5B.3<r<5C.4<r<5D.3<r<4
10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a^O)的大致圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()
C.a+b+c<0
D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11.如圖,在△ABC中,ZC=40°,CA=CB,貝!]△ABC的外角NABD=_。.
k
12.如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=-(k>0)的圖象上,AC_Lx軸,BDJ_x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)
x
半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點(diǎn),且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是.
14.如圖,在RtAABC中,ZACB=90°,將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB,,若NB=48。,則NACB,=
15.二次函數(shù)y=o?+云的圖象如圖,若一元二次方程以2+法+機(jī)=。有實(shí)數(shù)根,則優(yōu)的最大值為一
16.如圖,BC=6,點(diǎn)A為平面上一動(dòng)點(diǎn),且NBAC=60。,點(diǎn)。為△ABC的外心,分別以AB、AC為腰向形外作等
腰直角三角形AABD與AACE,連接BE、CD交于點(diǎn)P,則OP的最小值是
三、解答題(共8題,共72分)
17.(8分)如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分另ij在OA,OC±.
(1)給出以下條件;①OB=OD,②N1=N2,(3)OE=OF,請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEOgZ^DFO;
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
18.(8分)隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注,某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普
及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面
兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人,估計(jì)該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是人;
(2)“非常了解”的4人有4,4兩名男生,Bi,灰兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流,請(qǐng)利用畫樹
狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
y=x
19.(8分)解方程組
x2+y—2-0
20.(8分)如圖山坡上有一根旗桿AB,旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6G米,斜坡BC的坡度i=l:百.小
明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高,點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45。,
旗桿底部B的仰角為20°.
(1)求坡角NBCD;
(2)求旗桿AB的高度.
(參考數(shù)值:sin20°=0.34,cos200so.94,tan20°=0.36)
22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù).》=以+伏。聲0)的圖象與)'軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)
k
必=一(女工0)的圖象相交于點(diǎn)8(3,2),C(-l,n).
x
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出.%>為時(shí),*的取值范圍;
(3)在),軸上是否存在點(diǎn)P,使為等腰三角形,如果存在,請(qǐng)求點(diǎn)尸的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
23.(12分)為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實(shí)時(shí)監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,
立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C橫桿DE〃AB,攝像頭EF±DE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4
米,NCDE=162°.
求NMCD的度數(shù);求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離.(精確到百分位)
24.某水果店購進(jìn)甲乙兩種水果,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種水果比乙種水果銷售量大,店主決定將乙種水果降價(jià)1元促銷,
降價(jià)后30元可購買乙種水果的斤數(shù)是原來購買乙種水果斤數(shù)的1.5倍.
(1)求降價(jià)后乙種水果的售價(jià)是多少元/斤?
(2)根據(jù)銷售情況,水果店用不多于900元的資金再次購進(jìn)兩種水果共50()斤,甲種水果進(jìn)價(jià)為2元/斤,乙種水果
進(jìn)價(jià)為L5元/斤,問至少購進(jìn)乙種水果多少斤?
參考答案
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1、C
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.
【詳解】
解:A、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)正確;
D、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;
中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.
2、B
【解析】
試題分析:
①、MN=-AB,所以MN的長度不變;
2
②、周長CAPAB='(AB+PA+PB),變化;
2
③、面積SAPMN=—SAPAB=—x—AB?h,其中h為直線1與AB之間的距離,不變;
442
④、直線NM與AB之間的距離等于直線1與AB之間的距離的一半,所以不變:
⑤、畫出幾個(gè)具體位置,觀察圖形,可知NAPB的大小在變化.
故選B
考點(diǎn):動(dòng)點(diǎn)問題,平行線間的距離處處相等,三角形的中位線
3^A
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.
【詳解】
實(shí)數(shù)"的相反數(shù)是-6
故選A.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查相反數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.
4、D
【解析】
從正面看,有2層,3列,左側(cè)一列有1層,中間一列有2層,右側(cè)一列有一層,據(jù)此解答即可.
【詳解】
?.?從正面看,有2層,3列,左側(cè)一列有1層,中間一列有2層,右側(cè)一列有一層,
...D是該幾何體的主視圖.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查三視圖的知識(shí),從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能
看到的線畫實(shí)線,被遮擋的線畫虛線.
5、A
【解析】
利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】
V以原點(diǎn)0為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD,
.?.4點(diǎn)與C點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),
TC點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),位似比為1:2,
???點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(4,4)
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了位似變換,正確把握位似比與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
6、B
【解析】
,四邊形ABCD是平行四邊形,.*.DC=AB,AD=BC,
VAC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,;.AE=CE,
.,.△CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,ABCD的周長=2x6=12,
故選B.
7,C
【解析】
列表得出進(jìn)出的所有情況,再從中確定出恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的結(jié)果數(shù),繼而根據(jù)概率公式計(jì)算可得.
【詳解】
解:列表得:
ABCDE
AAABACADAEA
BABBBCBDBEB
CACBCCCDCEC
DADBDCDDDED
EAEBECEDEEE
...一共有25種等可能的情況,恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的有5種情況,
...恰好選擇從同一個(gè)口進(jìn)出的概率為9=」,
255
故選C.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了列表法求概率,列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法
適用于兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)
與總情況數(shù)之比.
8、B
【解析】
試題解析:由圖象可知,正比函數(shù)尸2Ax的圖象經(jīng)過二、四象限,
:.2k<Q,得JtvO,
;?A—2<0,l-k>0,
二函數(shù)y=(A-2)x+l-A圖象經(jīng)過一、二、四象限,
故選B.
9、D
【解析】
先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離,再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可.
【詳解】
解:?.?點(diǎn)M的坐標(biāo)是(4,3),
:.點(diǎn)M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,
?.?點(diǎn)M(4,3),以M為圓心,r為半徑的圓與x軸相交,與y軸相離,
???r的取值范圍是3VrV4,
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系,能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.
10、D
【解析】
b
試題分析:根據(jù)圖像可得:a<0,b>0,c<0,則A錯(cuò)誤;-丁〉1,則B錯(cuò)誤;當(dāng)x=l時(shí),y=0,即a+b+c=0,則
2a
C錯(cuò)誤;當(dāng)戶一1時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn),即ax2+bx+c=-l有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則正確,故選D.
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11、110
【解析】
試題解析:解:VZC=40°,CA=CB,
.*.ZA=ZABC=70o,
.?.ZABD=ZA+ZC=110°.
考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等;三角形的外角等于與它不
相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.
12、-77
2
【解析】
試題解析:過點(diǎn)8作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)尸,如圖所示.
,.,△5CE的面積是△AZJE的面積的2倍,E是48的中點(diǎn),
SA4/?C=2SABCE,SA4?D=2SAAOE,
ASAABC=2SAABD,且443。和&ABD的高均為BF,
工AC=2BD,
:?OD=2OC.
?:CD=k,
???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(士,3),點(diǎn)5的坐標(biāo)為
332
3
AAC=3,BD=一,
2
.9
:.AB=2AC=6,AF=AC+BD=-,
2
CD=k=yjAB2-AF2=^62-(1)2=乎.
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理.構(gòu)造直角三角形利用勾股定
理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.
13、a(a+b)(a-b)
【解析】
先提取公因式。,再利用平方差公式分解因式即可.
【詳解】
a3—ab2=a(a?—〃)=a(a+Z?)(a—Z?)
故答案為:a(a+b)(a-b).
【點(diǎn)睛】
本題考查了分解因式,熟練掌握因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法的區(qū)別,根據(jù)題目選擇合適的方法是解題
的關(guān)鍵.
14、6°
【解析】
ZB=48°,ZACB=90°,所以N4=42。,DC是中線,所以NBCD=NB=48。,
NOCA=NA=48。,因?yàn)镹BC£>=NOC夕=48。,所以NNC夕=48°-46°=6°.
15、3
【解析】
試題解析::??,拋物線的開口向上,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3,
--=-3,即b?=12a,
4a
,一元二次方程ax2+bx+m=l有實(shí)數(shù)根,
A=b2-4am>l,BP12a-4am>l,BP12-4m>l?解得m/3,
,m的最大值為3,
16、3-百
【解析】
試題分析:如圖,VZBAD=ZCAE=90°,/.ZDAC=ZBAE,在ADAC和△BAE中,VAD=AB,NDAC=NBAE,
AC=AE,.,.△DAC^ABAE(SAS),;.NADC=NABE,NPDB+NPBD=90。,;.NDPB=90。,二點(diǎn)P在以BC為
,
直徑的圓上,:外心為O,ZBAC=60°,..ZBOC=120°>又BC=6,;.OH=百,所以O(shè)P的最小值是3-.故答
案為3-6.
BH
考點(diǎn):1.三角形的外接圓與外心;2.全等三角形的判定與性質(zhì).
三、解答題(共8題,共72分)
17、(1)見解析;(2)見解析.
【解析】
試題分析:(1)選?、佗冢肁SA判定A△。尸0;也可選?、冖郏肁AS判定A8E00△。尸0;還可選
?、倮肧AS判定△BEO義ADFO;
(2)根據(jù)ABEOg△OFO可得6。=尸0,BO=DO,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得A0=C。,根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的
四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.
試題解析:
證明:(1)選取①②,
Zl=Z2
V在4BEO和白DFO中<8。=。。,
ZEOB=NFOD
:./\BEO^/\DFO(ASA);
(2)由(1)得:ABEO咨ADFO,
:.EO=FO,BO=DO,
,:AE=CF,
:.AO=CO,
二四邊形ABCD是平行四邊形.
點(diǎn)睛:此題主要考查了平行四邊形的判定,以及全等三角形的判定,關(guān)鍵是掌握兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行
四邊形.
2
18、(1)50,360;(2)-.
3
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖示,可由非常了解的人數(shù)和所占的百分比直接求解總?cè)藬?shù),然后根據(jù)求出不了解的百分比估計(jì)
即可;
(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后求出總可能和“一男一女”的可能,再根據(jù)概率的意義求解即可.
試題解析:(1)由餅圖可知“非常了解”為8%,由柱形圖可知(條形圖中可知)“非常了解”為4人,故本次調(diào)查的學(xué)
生有且=50(人)
8%
由餅圖可知:“不了解”的概率為1-8%-22%-40%=30%,故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為1200x30%=360
(人)
由樹狀圖可知共有12種結(jié)果,抽到1男1女分別為4周、4芻、4圈、4號(hào)、坊4、及4、易4、易4共8種?
.?.尸一,
123
考點(diǎn):1、扇形統(tǒng)計(jì)圖,2、條形統(tǒng)計(jì)圖,3、概率
x=-2=1
19、〈或〈.
y=-2[y=1
【解析】
把y=x代入1+y-2=0,解得x的值,然后即可求出y的值;
【詳解】
把⑴代入⑵得:/+*-2=0,
(x+2)(x-1)=(),
解得:x=-2或1,
當(dāng)x=-2時(shí),y=-2,
當(dāng)x=l時(shí),y=l,
x=-2fx=1
.?.原方程組的解是C或.?
[y=-2[y=l
【點(diǎn)睛】
本題考查了高次方程的解法,關(guān)鍵是用代入法先求出一個(gè)未知數(shù),再代入求出另一個(gè)未知數(shù).
20、旗桿AB的高度為6.4米.
【解析】
分析:(D根據(jù)坡度i與坡角a之間的關(guān)系為:i=tana進(jìn)行計(jì)算;
(2)根據(jù)余弦的概念求出CD,根據(jù)正切的概念求出AG、BG,計(jì)算即可.
本題解析:(1),.?斜坡BC的坡度i=l:6,,tanNBCD=處=走,
DC3
/.ZBCD=30o;
⑵在RtABCD43,CD=BCxcosZBCD=673x^l=9,
2
則DF=DC+CF=10(X)?V四邊形GDFE為矩形,,GE=DF=10(米),
VZAEG=45°,,AG=DE=10(米),
在RtABEG中,BG=GExtan/BEG=10x0.36=3.6(米),
則|AB=AG-BG=10-3.6=6.4(米).
答:旗桿AB的高度為6.4米。
x=l
21、<
[y=-0.5
【解析】
11[a+b=3①
設(shè)一=小——=b,則原方程組化為。,c求出方程組的解,再求出原方程組的解即可.
【詳解】
設(shè)'=4,-----=b,
xx+y
a+h=3①
則原方程組化為:<
3a-b=\?
①+②得:4a=4,
解得:a=L
把a(bǔ)=l代入①得:1+8=3,
解得:b=2,
=2
X+y
x=1
解得:
y=-0.5
x=1
經(jīng)檢驗(yàn)八二是原方程組的解,
y=-0.5
x=l
所以原方程組的解是.
y=-M0.5
【點(diǎn)睛】
此題考查利用換元法解方程組,注意要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.解數(shù)學(xué)題時(shí),把某個(gè)式子看成一個(gè)整
體,用一個(gè)變量去代替它,從而使問題得到簡化,這叫換元法.換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化,關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,理論依據(jù)是等
量代換,目的是變換研究對(duì)象,將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究,從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單
化,變得容易處理.
22、(1)y=2x-4;y=~;(2)—l<x<0或x>3;(3)存在,「(0,-4+36)或「(0,-4-36)或「(0,8)或
X
小,看
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo),最后用再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;
(2)利用圖象直接得出結(jié)論;
(3)分BP=BA、BP=BA、尸4=依三種情況討論,即可得出結(jié)論.
【詳解】
k
(1)?.?一次函數(shù)y=以+〃與反比例函數(shù)v=一,相交于點(diǎn)8(3,2),C(-l,n),
x
kk
.?.把3(3,2)代入),=—得:2=勺,
x3
k=61
二反比例函數(shù)解析式為y=9,
X
把C(T,〃)代入y=9得:〃=士,
x-1
:.〃=—6,
.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,-6),
2=3k+b
把B(3,2),代入y=ox+〃得:〈
-b-—k+bf
k=2
解得:<
b=-4
.??一次函數(shù)解析式為y=2x-4;
(2)根據(jù)函數(shù)圖像可知:
當(dāng)-1vxvO或x>3時(shí),一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,
,當(dāng)-1v%v0或x>3時(shí),X>%;
(3)存在P(0,-4+3石)或P(0,-4-3石)或P(0,8)或d0,-時(shí),APAB為等腰三角形,理由如下:
.,.令x=0得,y=-4,
???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,T),
?.?點(diǎn)B的坐標(biāo)為8(3,2),
...點(diǎn)D的坐標(biāo)為DQ2),
?*-AB=J(3-0.+(2+4>=6+6?=3右,
①當(dāng)AP=A?時(shí),則AP=3石,
???點(diǎn)P的坐標(biāo)為:,(0,-4+3巧、鳥(0,-4-3石);
②當(dāng)8P=84時(shí),
?.?△SAP是等腰三角形,BD±AP,
.?.班>平分AP,
.?.£>A=DP=2-(—4)=6,
???點(diǎn)D的坐標(biāo)為。(0,2),
...點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2+6),即點(diǎn)(0,8);
③當(dāng)叢=依時(shí),如圖:
設(shè)B4=P5=x,
則=Q4=6-x,
?.在中,DB=3,DP=6-x,PB=x,
由勾股定理得:
PB2=DB2+DP2,
x2=32+(6-,
解得:X=:,
4
???A(0T),
二點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,—4+,即舄
綜上所述,當(dāng)P(0,—4+36)或P(0,—
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