7.1.2 平面直角坐標系公開課

7.1平面直角坐標系第七章平面直角坐標系7.1.2平面直角坐標系學練優(yōu)七年級數學下〔RJ〕教學課件授課教師：沙吾列西整理ppt文字密碼游戲：如圖“家〞字的位置記作(1，9)，請你破解密碼：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).９家個和怎他是的去常８聰到餓日一有??！哦７的我是發(fā)搞可了明在６確小大北京你才批不５年沒定媽，爸事達方４營業(yè)女天員各合乎經３由于嘿毫力量靠孩濟２仍真擊殲安機麻生世１然往親賭東門密棒暗０１２３４５６７８９密碼是：“嘿，我真聰明！〞課前熱身整理ppt思考1

如圖，數軸上的點A、B表示的數是什么？表示數字4的點是哪個點？01234-3-2-1ABC思考2

由思考1你發(fā)現數軸上的點與實數是什么關系？一一對應①數軸上的每個點都對應一個實數(這個實數叫作這個點在數軸上的坐標)；②反過來,知道一個數,這個數在數軸上的位置就確定了.A:-3;B:2.點C創(chuàng)設情境，新課導入一整理ppt周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西思考：1.小明可否省去“西邊〞和“北邊這幾個字？2.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊〞，你能找到嗎？3.如果小明只說在“中山北路西邊50米〞，或只說在“人民西路北邊30米〞，你能找到嗎？整理ppt周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西思考：1.小明可否省去“西邊〞和“北邊這幾個字？2.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊〞，你能找到嗎？3.如果小明只說在“中山北路西邊50米〞，或只說在“人民西路北邊30米〞，你能找到嗎？xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80北西人民路中山路圖書館假設將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.整理ppt31425-2-4-1-3y1、概念：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系.O12345-4-3-2-1x豎直的數軸叫y軸或縱軸；習慣上取向上方向為正方向水平的數軸叫x軸或橫軸；習慣上取向右方向為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.平面直角坐標系兩條數軸相互垂直公共原點O12345-4-3-2-1x31425-2-4-1-3y一2、平面直角坐標系的三個特征：整理pptxO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是〔〕-3-2-1123321-1-2-3yxxy〔A〕-3-2-1123〔B〕21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD整理ppt有序實數對(3,2)叫做點A的坐標(3,2)y3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1A.xQ(0,-4)3、確定點的坐標點A

的橫坐標是3點A

的縱坐標是2.xO123-1-2-312-1-2-3yA(1)過點Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數是點A的橫坐標a；(2)過點Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數是點A的縱坐標b；(3)點Ａ的坐標為〔a，b〕整理pptxO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標系中找點A(3,-2)由坐標找點的方法：

(1)先在坐標軸上找到表示橫坐標與縱坐標的點；

(2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點就是該坐標對應的點.A〔3，-2〕4、由坐標找點整理ppt典例精析ABCEFD例1：寫出以下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.1234-1-2123-1-2-3【答案】A〔-2，0〕B〔0，-3〕C〔3，-3〕D〔4，0〕E〔3，3〕F〔0，3〕yOx整理ppt在直角坐標系中描以下各點：A〔4，3〕，B〔-2，3〕，C〔-4，-1〕，D〔2，-2〕.31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C練一練整理ppt直角坐標系中點的坐標的特征二在平面直角坐標系中，兩條坐標軸〔即橫軸和縱軸〕把平面分成如下圖的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.

分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.整理ppt活動1:觀察坐標系,填寫各象限內的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？整理ppt點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：發(fā)現：〔1〕x軸上點的縱坐標為0，一般記為(x,0)〔2〕y軸上點的橫坐標為0，一般記為(0，y)注意：原點O的坐標是(0,0).整理ppt點坐標()

確定平面內點的位置

建立平面直角坐標系平面內位置確實定方法P

(x，y)有序數對數形結合整理ppt問題.坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系?

類比數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出：坐標平面內的點有序數對一一對應數形結合轉化思想類比思想整理ppt例2設點M(a，b)為平面直角坐標系內的點．(1)當a>0，b<0時，點M位于第幾象限？(2)當ab>0時，點M位于第幾象限？(3)當a為任意有理數，且b<0時，點M位于第幾象限？解：(1)點M在第四象限；(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負半軸上(a=0，b<0)．整理ppt建立坐標系求圖形中點的坐標思考問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.ABCD整理ppt44yx〔A〕BCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O整理pptABCD方法2：A(0,-4),B(4,-4),C(4,0),D(0,0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標系，表示正方形的四個頂點A,B,C,D的坐標嗎？方法3：A(-4,0),B(0,0),C(0,4),D(-4,4).方法4：A(-4,-4),B(0,-4),C(0,0),D(-4,0).方法5：A(-2,-2),B(2,-2),C(2,2),D(-2,2).……整理ppt追問由上得知，建立的平面直角坐標系不同，那么各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？【總結】建立平面直角坐標系，一般要使圖形上的點的坐標容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系,又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標系，同一個點會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質不會改變．整理ppt右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋①的坐標是(－2，－1)，白棋③的坐標是(－1，－3)，那么黑棋?的坐標是________．一展身手(1，－2)yxO整理ppt2.P點坐標為〔a+1，a－3〕①點P在x軸上，那么a=；②點P在y軸上，那么a=；3.假設點P〔x，y〕在第四象限，|x|=5，|y|=4，那么P點的坐標為.3〔5，－4〕－11.a<b<0,那么點P〔a，－b〕在第象限.二拓展練習變式：假設點P〔x，y〕中，|x|=5，|y|=4，那么P點的坐標為.〔5，4〕或〔5，-4〕或〔-5,4〕或〔-5，-4〕整理ppt數學思想：數形結合、類比和轉化。暢所欲言請大家談一談本節(jié)課的收獲！一、平面直角坐標系1.概念、x軸、y軸、原點、畫法2.平面直角坐標系三大特征3.由點確定坐標的方法4.由坐標找點的方法二、平面直角坐標系中點的坐標的特點1.象限2.象限內點的坐標的特點3.坐標軸上點的坐標的特點4.坐標平面內的點有序數對

一一對應整理ppt你知道嗎？

笛卡兒法國數學家、科學家和哲學家，解析幾何的創(chuàng)始人。在1637年笛卡爾受到了經