震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的模糊動態(tài)LRP

震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的模糊動態(tài)LRP劉長石;寇綱;劉導(dǎo)波【摘要】研究震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)中的多層次設(shè)施定位-路線規(guī)劃問題(LRP),綜合考慮應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)中的多周期應(yīng)急物資模糊需求、時間窗限制、部分路網(wǎng)損毀與動態(tài)恢復(fù)、車輛隨機(jī)行駛時間、大需求點(diǎn)采用需求分割策略同時進(jìn)行運(yùn)輸與配送等特性,以應(yīng)急物資總供應(yīng)時間最短為目標(biāo),構(gòu)建了一個震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊LRP優(yōu)化模型,并根據(jù)模型特點(diǎn)設(shè)計了一種貪婪算法結(jié)合蟻群算法的混合啟發(fā)式算法予以求解.最后,通過算例驗(yàn)證了本文模型和算法的可行性與有效性.期刊名稱】《管理科學(xué)學(xué)報》年(卷),期】2016(019)010【總頁數(shù)】12頁(P61-72)【關(guān)鍵詞】地震災(zāi)害;應(yīng)急物資;多方式供應(yīng);定位-路徑問題;動態(tài)決策【作者】劉長石;寇綱;劉導(dǎo)波【作者單位】電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,成都611731;湖南商學(xué)院工商管理學(xué)院,長沙410205;湖南商學(xué)院移動商務(wù)智能湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長沙410205;西南財經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院,成都610074;湖南商學(xué)院工商管理學(xué)院,長沙410205【正文語種】中文【中圖分類】F252;U116我國是一個地震多發(fā)國家，僅20世紀(jì)地震遇難人數(shù)多達(dá)50多萬.為降低地震造成的損失，應(yīng)急物資必須在盡可能短的時間內(nèi)供應(yīng)到需求點(diǎn).根據(jù)2008年“5.12”汶川大地震救災(zāi)工作的實(shí)際反饋信息，有效實(shí)現(xiàn)震后應(yīng)急物資供應(yīng)的關(guān)鍵在于合理進(jìn)行應(yīng)急設(shè)施定位分配(Iocationallocationproblem,LAP)與科學(xué)規(guī)劃應(yīng)急車輛路線(vehicleroutingproblem,VRP).而且LAP與VRP相互依賴、相互影響，必須將二者進(jìn)行整體設(shè)計與優(yōu)化，即研究震后應(yīng)急物資供應(yīng)中的定位—路徑問題(locationroutingproblem,LRP)［1-2］.近年來，應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP成為了研究熱點(diǎn)之一［3］.文獻(xiàn)［4］構(gòu)建了一個災(zāi)后應(yīng)急物資供應(yīng)的多目標(biāo)LRP優(yōu)化模型，并為小規(guī)模的應(yīng)急LRP設(shè)計了精確求解算法、為大規(guī)模的應(yīng)急LRP設(shè)計了啟發(fā)式求解算法.文獻(xiàn)［5］研究了震后開放式應(yīng)急物資供應(yīng)的LRP，構(gòu)建了一個非線性整數(shù)LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種混合啟發(fā)式算法予以求解.文獻(xiàn)［6］考慮了應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)損毀情況下的應(yīng)急物資供應(yīng)問題，以需求覆蓋面最大為目標(biāo)構(gòu)建了一個0-1線性規(guī)劃模型，并設(shè)計了一種禁忌搜索算法予以求解.文獻(xiàn)［7］綜合考慮了震后應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)故障與救援時間限制等因素，構(gòu)建了一個混合非線性規(guī)劃的LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種變鄰域搜索算法予以求解?文獻(xiàn)［8］構(gòu)建了一個以應(yīng)急物資運(yùn)達(dá)總時間最短和系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)的LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種遺傳算法求解?文獻(xiàn)［9］將災(zāi)后應(yīng)急LRP劃分為LAP和VRP，建立了以總成本最小為目標(biāo)的應(yīng)急LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種兩階段啟發(fā)式算法分別求解LAP和VRP.文獻(xiàn)［10］建立了一個震后應(yīng)急物流系統(tǒng)中的兩級LRP優(yōu)化模型，設(shè)計了一種基于兩階段分解思想的“三角”啟發(fā)式算法予以求解.文獻(xiàn)［11］研究了震后應(yīng)急物資配送的模糊動態(tài)LRP，以應(yīng)急物資總運(yùn)達(dá)時間最小為目標(biāo)建立了一個動態(tài)LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種兩階段啟發(fā)式求解算法.文獻(xiàn)［12］以應(yīng)急物資總配送時間最短和受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資未滿足的總損失最小為目標(biāo)建立了一個LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種遺傳算法予以求解.文獻(xiàn)［13］考慮了道路疏通能力有限與限定救援時間的多方式應(yīng)急物資供應(yīng)問題，建立了帶時間窗的車輛與直升機(jī)聯(lián)合救援優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種啟發(fā)式算法予以求解.最近，還有文獻(xiàn)［14］研究了應(yīng)急醫(yī)療物資聯(lián)合運(yùn)送優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［15］研究了帶限制期的震后應(yīng)急物資配送多目標(biāo)開放式LRP，文獻(xiàn)［16］進(jìn)行了震后交通管制下的多出救點(diǎn)應(yīng)急物資調(diào)運(yùn)優(yōu)化，文獻(xiàn)［17］進(jìn)行了模糊供求條件下應(yīng)急物資動態(tài)調(diào)度決策.總體來看，學(xué)者們從不同的角度對應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP進(jìn)行了有益的探索，使得這一領(lǐng)域的研究成果日益豐富，但已有研究在以下方面仍存在一些研究缺口：1）已有成果大都假設(shè)災(zāi)后應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)始終正常連通、任意節(jié)點(diǎn)間的車輛行駛時間不受災(zāi)害影響，關(guān)于路網(wǎng)損毀情況下的應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP研究甚少；2）普遍采用一種方式進(jìn)行單品種應(yīng)急物資供應(yīng)，且應(yīng)急物資需求點(diǎn)的需求量均小于應(yīng)急物資供應(yīng)設(shè)備容量，多方式、多品種應(yīng)急物資供應(yīng)的LRP亟待深入、系統(tǒng)研究；3）通常只針對單周期應(yīng)急物資供應(yīng)的LRP進(jìn)行靜態(tài)規(guī)劃，關(guān)于應(yīng)急物資多周期動態(tài)供應(yīng)的LRP研究鮮少?此外，盡管文獻(xiàn)［1］考慮了多周期應(yīng)急物資供應(yīng)問題，文獻(xiàn)［11］中考慮了應(yīng)急車輛動態(tài)調(diào)度，文獻(xiàn)［12］至文獻(xiàn)［14］考慮了應(yīng)急物資多方式供應(yīng)，文獻(xiàn)［13］與文獻(xiàn)［14］考慮了應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的部分道路損毀情況，但均未同時考慮.本文研究震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的模糊動態(tài)LRP，具有如下特點(diǎn)：1）應(yīng)急物資供應(yīng)具有時間窗約束；2）需求點(diǎn)的應(yīng)急物資需求量不確定；3）有些需求點(diǎn)在一定時間周期內(nèi)變成了“連通孤島”，車輛難以到達(dá)，需要采用飛機(jī)供應(yīng)應(yīng)急物資；4）大需求點(diǎn)采用“需求分割”策略同時進(jìn)行運(yùn)輸與配送；5）部分道路損毀導(dǎo)致應(yīng)急車輛難以正常行駛，考慮車輛隨機(jī)行駛時間；6）經(jīng)過搶修，損毀道路隨著時間推移動態(tài)恢復(fù)；7）集散點(diǎn)與配送中心、配送中心與需求點(diǎn)都是多對多的關(guān)系.為此，本文綜合考慮應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)中的多周期模糊需求、時間窗限制、車輛隨機(jī)行駛時間、部分路網(wǎng)損毀與動態(tài)恢復(fù)、大需求點(diǎn)采用“需求分割”策略同時進(jìn)行運(yùn)輸與配送等特性，以應(yīng)急物資總供應(yīng)時間最短為目標(biāo)，構(gòu)建一個震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊LRP優(yōu)化模型，并根據(jù)模型特點(diǎn)設(shè)計一種混合啟發(fā)式算法求解.震后，災(zāi)區(qū)急需大量的應(yīng)急物資.但由于災(zāi)區(qū)部分道路損毀、運(yùn)輸工具容量限制、應(yīng)急救援時間緊迫等不利因素，應(yīng)急物資難以及時供應(yīng).為克服應(yīng)急物資供應(yīng)的滯后性，需要在災(zāi)區(qū)外圍建立適當(dāng)數(shù)量與規(guī)模的應(yīng)急物資集散點(diǎn)（一級設(shè)施），用來存儲、轉(zhuǎn)運(yùn)應(yīng)急物資；同時，需要在災(zāi)區(qū)臨時構(gòu)建配送中心（二級設(shè)施），用來供應(yīng)應(yīng)急物資到災(zāi)區(qū)各需求點(diǎn)（三級設(shè)施）.為明確本研究的適用范圍，本文假設(shè)如下：1）考慮某類應(yīng)急物資供應(yīng)；2）集散點(diǎn)只對配送中心采用車輛運(yùn)輸應(yīng)急物資，集散點(diǎn)與配送中心之間的路網(wǎng)始終正常連通；3）“連通孤島”類型的需求點(diǎn)采用直升飛機(jī)供應(yīng)應(yīng)急物資，其他需求點(diǎn)采用車輛供應(yīng)；4）大需求點(diǎn)采用“需求分割”策略同時進(jìn)行運(yùn)輸與配送，小需求點(diǎn)（包括大需求點(diǎn)通過需求分割策略生成的“小需求點(diǎn)”）采用巡回配送方式；5）只考慮需求點(diǎn)的時間窗上限；6）運(yùn)輸工具從配送中心出發(fā)，服務(wù)完畢后回到原配送中心；7）運(yùn)輸工具的數(shù)量足夠；8）通過搶修，路網(wǎng)連通信息隨著時間推移而動態(tài)變化.決策問題：如何在不同的時間周期內(nèi)選擇合適的應(yīng)急物資集散點(diǎn)與配送中心，并結(jié)合路網(wǎng)連通信息規(guī)劃直升飛機(jī)與應(yīng)急車輛的供應(yīng)路線，滿足災(zāi)區(qū)各需求點(diǎn)的應(yīng)急物資需求，使應(yīng)急物資總供應(yīng)時間最短？符號說明T二｛t|t=1,2,3,...,T｝為應(yīng)急物資供應(yīng)周期集合；A=｛r|r=1,2,3,...,R｝為災(zāi)區(qū)外圍的備選應(yīng)急物資集散點(diǎn)集合；AQr為集散點(diǎn)r的容量；B=｛p|p=123,...,P｝為災(zāi)區(qū)備選配送中心集合；BQp為配送中心p的容量；F=｛來=123,...丄｝為直升飛機(jī)集合；FQg為直升飛機(jī)￡的容量；V二｛k|k=123,...,K｝為車輛集合；VQk為車輛k的容量；Y=｛y|y=1,2,3,...,L+K｝為運(yùn)輸工具集合，丫二FUV;YQy為運(yùn)輸工具y的容量;BC為需求量大于等于運(yùn)輸工具y容量YQy的大需求點(diǎn)集合；SC為需求量小于運(yùn)輸工具y容量YQy的小需求點(diǎn)和大需求點(diǎn)通過分割策略生成的“小需求點(diǎn)”的集合；C為災(zāi)區(qū)所有需求點(diǎn)集合，C=BCUSC;N二AUBUC為應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)集合,i,jEN；dij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間的道路距離；aijt曰0,1｝為t周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間的道路連通情況，0表示不連通，1表示連通，當(dāng)t=1時，相關(guān)決策部門可以通過航拍、GPS等技術(shù)獲取aijt的初始值；G為t周期內(nèi)與所分配的配送中心p的道路不連通的需求點(diǎn)i的集合，GC;屮￡為直升飛機(jī)8的飛行速度；FTi8t為t周期內(nèi)直升飛機(jī)8到達(dá)節(jié)點(diǎn)i的時間，當(dāng)UB時，F(xiàn)Ti8t=0;ij8t為t周期內(nèi)直升飛機(jī)8從節(jié)點(diǎn)i到達(dá)節(jié)點(diǎn)j的飛行時間，ij8t二dij/屮8；KTikt為t周期內(nèi)車輛k到達(dá)節(jié)點(diǎn)i的時間，當(dāng)UB時，KTikt=O；Tijkt為t周期內(nèi)車輛k從節(jié)點(diǎn)i行駛到節(jié)點(diǎn)j的隨機(jī)行駛時間,qit為t周期內(nèi)需求點(diǎn)i的需求量，采用三角模糊數(shù)表示，即qit=(qita,qitb,qitc)；Lit為t周期內(nèi)需求點(diǎn)i要求應(yīng)急物資達(dá)到的最晚時間；farpt為t周期內(nèi)從集散點(diǎn)r(reA)運(yùn)輸?shù)脚渌椭行膒(peB)的運(yùn)輸量；fbpit為t周期內(nèi)從配送中心p(peB)運(yùn)輸?shù)降缆愤B通的大需求點(diǎn)i(ieBC)的運(yùn)輸量;ubpit為t周期內(nèi)從配送中心p(peB)運(yùn)輸?shù)降缆凡贿B通的大需求點(diǎn)i(ieBCAG)的運(yùn)輸量.決策變量如下：lrt如果在t周期內(nèi)候選集散點(diǎn)r(reA)被選擇則為1,否則為0；zpt如果在t周期內(nèi)候選配送中心p(peB)被選擇則為1,否則為0；gprt如果在t周期內(nèi)配送中心p(peB)被分配給集散點(diǎn)r(reA)則為1,否則為0；yipt如果在t周期內(nèi)需求點(diǎn)i(ieC)被分配給配送中心p(peB)則為1,否則為0；e8t如果在t周期內(nèi)直升飛機(jī)8(8)承擔(dān)了運(yùn)輸配送任務(wù)則為1,否則為0；?j8t如果在t周期內(nèi)直升飛機(jī)8(8)從節(jié)點(diǎn)i行駛到節(jié)點(diǎn)j(i,jeE)則為1,否則為0；刈kt如果在t周期內(nèi)車輛k(keV)從節(jié)點(diǎn)i行駛到節(jié)點(diǎn)j(i,jeN)則為1,否則為0.數(shù)學(xué)模型在實(shí)際應(yīng)急物資供應(yīng)過程中,路網(wǎng)連通信息變化總在一些離散的時間點(diǎn)發(fā)生.因此,本文基于滾動時域策略將上述動態(tài)決策問題轉(zhuǎn)化為一系列離散時間點(diǎn)的靜態(tài)決策問題，建立震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊動態(tài)LRP模型如下其中E(qit)表示周期t內(nèi)需求點(diǎn)i的模糊需求量qit采用模糊數(shù)期望值法［18］計算得到的“實(shí)際”需求量，即式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示最小化應(yīng)急物資總供應(yīng)時間，包括直升飛機(jī)供應(yīng)時間與應(yīng)急車輛供應(yīng)時間.約束式(2)表示每個周期從集散點(diǎn)運(yùn)輸?shù)脚渌椭行牡膽?yīng)急物資數(shù)量不超過該配送中心的最大運(yùn)輸能力；式(3)表示集散點(diǎn)的總?cè)萘恳獫M足配送中心的總?cè)萘浚皇?4)表示分配給巡回直升飛機(jī)的所有道路不連通的小需求點(diǎn)的需求量之和不超過該直升飛機(jī)容量限制；式(5)表示分配給巡回車輛的所有小需求點(diǎn)的需求量之和不超過該車輛容量限制；式(6)表示分配給配送中心的所有需求點(diǎn)的需求量之和不超過該配送中心容量；式(7)表示路徑連續(xù)性約束，進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的車輛必須從該節(jié)點(diǎn)離開；式(8)表示子巡回消除約束，每一條路徑至少連接到一個配送中心；式(9)、式(10)表示只要集散點(diǎn)開放就有配送中心分配給它，且配送中心只分配給開放的集散點(diǎn)；式(11)表示巡回車輛只能分配給一個配送中心；式(12)表示巡回直升飛機(jī)至多分配給一個配送中心；式(13)、式(14)只要配送中心開放就有應(yīng)急車輛分配給它，且應(yīng)急車輛只分配給開放的配送中心；式(15)、式(16)表示只有配送中心開放才有直升飛機(jī)車輛分配給它，且直升飛機(jī)只分配給開放的配送中心；式(17)表示當(dāng)且僅當(dāng)一條路徑從配送中心出發(fā)經(jīng)過某小需求點(diǎn)時，此小需求點(diǎn)才能分配給該配送中心；式(18)表示巡回車輛的時間約束；式(19)表示巡回直升飛機(jī)的時間約束；式(20)、式(21)表示應(yīng)急物資供應(yīng)必須符合需求點(diǎn)時間窗約束；式(22)與式(23)表示變量取值約束.需求點(diǎn)路網(wǎng)連通情況處理震后，部分災(zāi)區(qū)道路存在不同程度損毀.本文假設(shè)震后會進(jìn)行道路搶修，因此道路連通情況在不同時間周期是動態(tài)變化的.為決定需求點(diǎn)的應(yīng)急物資供應(yīng)方式，必須進(jìn)行適當(dāng)處理.文獻(xiàn)［19~25］從不同的角度研究了災(zāi)后路網(wǎng)連通問題.本文綜合并拓展了文獻(xiàn)［19,21,23,25］提出的方法，令6表示地震中心點(diǎn)，p表示配送中心，根據(jù)需求點(diǎn)i（iwG）與地震中心點(diǎn)0的距離ddi0（單位：km）、需求點(diǎn)i的地形dxi（ma表示山區(qū)、pa表示平原）、配送時間與地震發(fā)生時刻的時間跨度kti（單位：天）、aijt的初始值等因素來預(yù)計t周期內(nèi)需求點(diǎn)i的道路連通情況aipt，即即當(dāng)需求點(diǎn)i位于山區(qū)、ddi0s1Okm、ktis15天時，aipt=0,需求點(diǎn)i屬于"連通孤島"，車輛無法通行，采用直升飛機(jī)供應(yīng)應(yīng)急物資,ieG;當(dāng)i位于山區(qū)、10<ddi0<20kmskti<10天時，同樣aipt=0,ieG;否則，aipt=1,采用車輛供應(yīng).車輛隨機(jī)行駛時間估算行使在損毀道路上的應(yīng)急車輛的行駛速度難以確定，無法計算行使時間，必須進(jìn)行適當(dāng)處理.文獻(xiàn)［21,22］根據(jù)道路容量和車輛數(shù)量分析了道路正常狀態(tài)下的車輛行駛時間，文獻(xiàn)［23］研究了搶修毀損路段產(chǎn)生的配送時延.文獻(xiàn)［24］對震后車輛行駛時間進(jìn)行了模擬仿真.文獻(xiàn)［25］進(jìn)行了汶川地震災(zāi)區(qū)道路損毀度研究.本文參考并拓展了文獻(xiàn)［24］與文獻(xiàn)［25啲方法，根據(jù)需求點(diǎn)j與地震中心點(diǎn)0的距離ddj0、節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間的道路距離dij、車輛r的行駛速度VSr、需求點(diǎn)j的地形dxj、應(yīng)急物資供應(yīng)時間與地震發(fā)生時刻的時間跨度ktj、節(jié)點(diǎn)i到達(dá)節(jié)點(diǎn)j的道路損毀程度指標(biāo)zbij等因素，并令表示道路正常狀態(tài)下車輛r從節(jié)點(diǎn)i到達(dá)節(jié)點(diǎn)j的行駛時間，預(yù)計車輛r從節(jié)點(diǎn)i到達(dá)節(jié)點(diǎn)j的行駛時間VTijr為通常求解LRP有2種方法：2階段求解與整體求解.前者把LRP分解為LAP與VRP分別求解，求解速度比較快；后者把LRP作為一個整體予以求解，具有更高的求解質(zhì)量［2-4］.本文基于整體求解的思路，設(shè)計了一種貪婪算法結(jié)合蟻群算法的混合啟發(fā)式算法來求解上述模型.具體步驟如下步驟1初始化?設(shè)定地震中心坐標(biāo)DZ、要選擇的集散點(diǎn)數(shù)量SR、要選擇的配送中心數(shù)量SP、算法最大循環(huán)次數(shù)maxiter、T、AQr、BQp、aijt、沃o、p、z、p的初始值，令當(dāng)前循環(huán)次數(shù)iter=1,總供應(yīng)時間f為一個非常大的正數(shù)、當(dāng)前供應(yīng)周期t=1.步驟2需求點(diǎn)分配給配送中心.1)令YN與WN分別表示已分配、待分配的需求點(diǎn)集合，BX與BW分別表示已選、未選的配送中心集合，表示配送中心p當(dāng)前裝載量2)任意選擇p(p^BW),令p^BX,計算所有需求點(diǎn)i(UWN)與p的距離，并按從大到小的順序排列?3)先把排序第一的需求點(diǎn)i1分配給，如果，令ileYN,繼續(xù)分配需求點(diǎn)i2給p,以此類推；否則，選擇下一個配送中心p(peBW).4)如果WN二申，轉(zhuǎn)步驟3;否則，步驟2循環(huán).步驟3配送中心分配給集散點(diǎn).1)令A(yù)Y、AW分別表示已選、未選的集散點(diǎn)集合,表示集散點(diǎn)r當(dāng)前裝載量.2)隨機(jī)選擇r(reAW),令r(reAY),采用貪婪算法隨機(jī)選擇如果，繼續(xù)分配p(peBX)給r；否則選擇下一個集散點(diǎn).以此類推.4)如果p(peBX)全部被分配，步驟3結(jié)束，并計算集散點(diǎn)到配送中心的車輛運(yùn)輸時間，轉(zhuǎn)步驟4；否則,步驟3循環(huán).步驟4已選配送中心的直升飛機(jī)路線規(guī)劃與車輛路徑規(guī)劃.本文采用蟻群算法［26］規(guī)劃直升飛機(jī)路線與車輛路徑.具體方法如下Stepl需求點(diǎn)供應(yīng)方式選擇?任意選擇p(peBX),根據(jù)式(24)決定屬于p的需求點(diǎn)i的應(yīng)急物資供應(yīng)方式，即如果ieG,采用直升飛機(jī)供應(yīng)；否則采用車輛供應(yīng).Step2直升飛機(jī)路線規(guī)劃.對于集合G,采用蟻群算法［26］優(yōu)化直升飛機(jī)飛行路線，計算直升飛機(jī)從配送中心供應(yīng)應(yīng)急物資到各需求點(diǎn)的時間ijst^ijgt.Step3車輛路徑規(guī)劃.對于物資供應(yīng)方式為應(yīng)急車輛的所有需求點(diǎn),采用蟻群算法［26］優(yōu)化應(yīng)急車輛行駛路線，根據(jù)式(25)計算車輛隨機(jī)行駛時間VTijr,并計算車輛從配送中心供應(yīng)應(yīng)急物資到各個需求點(diǎn)的時間Step4如果所有p(peBX)都規(guī)劃完畢，步驟4結(jié)束,iter=iter+1,并計算本次循環(huán)中的應(yīng)急物資總供應(yīng)時間如果Timeitervf,f二Timeiter,轉(zhuǎn)步驟5;否則，步驟4循環(huán).步驟5如果itervmaxiter,轉(zhuǎn)步驟2;否則，t=t+1,轉(zhuǎn)步驟6.步驟6如果tvT,轉(zhuǎn)步驟1;否則，算法結(jié)束.根據(jù)文獻(xiàn)［27,28］，地震應(yīng)急期可以劃分為初期救援階段、中期安置階段和后期恢復(fù)階段.初期救援階段時間為震后0至10天，其中最重要的為震后0至3天，主要任務(wù)是搶救生命、防范次生衍生災(zāi)害，應(yīng)急物資主要為應(yīng)急搶險設(shè)備、醫(yī)療設(shè)備與藥品等.中期安置階段時間為震后11天至90天，主要任務(wù)為受災(zāi)民眾生活安置、正常生活秩序的恢復(fù)，應(yīng)急物資主要為生活類物資.后期恢復(fù)階段時間為災(zāi)后的3個月至5年，主要包括全面恢復(fù)重建、災(zāi)害損失評估、善后處置和長期心理危機(jī)干預(yù)等?文獻(xiàn)［29］結(jié)合地震災(zāi)害救援的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為震后0~3天和2個星期內(nèi)是震后交通系統(tǒng)最困難的階段，0~3天內(nèi)的主要救援活動為緊急救援，4天~14天內(nèi)的主要救援活動為物資運(yùn)輸、生命線搶修，15天~30天內(nèi)的主要救援活動為重建恢復(fù).本文令震后應(yīng)急物資供應(yīng)分為3個周期，T二｛1,2,11｝（單位：天），并假設(shè)第1天應(yīng)急物資主要為應(yīng)急搶險設(shè)備，第2天應(yīng)急物資主要為醫(yī)療設(shè)備與藥品，第11天應(yīng)急物資主要為生活類物資;有4個候選應(yīng)急物資集散點(diǎn)，坐標(biāo)、容量如表1所示;有7個候選配送中心，坐標(biāo)、容量如表2所示;各配送中心擁有2種配送車輛，載重量分別為350單位、300單位，行駛速度分別為60km/h、50km/h;集散點(diǎn)采用大容量車輛運(yùn)輸應(yīng)急物資到配送中心，車輛容量為500單位，行駛速度為70km/h，應(yīng)急物資從集散點(diǎn)運(yùn)往配送中心所需的服務(wù)時間為運(yùn)輸量的0.2倍；在［100kmx100km啲平面坐標(biāo)上隨機(jī)產(chǎn)生30個應(yīng)急物資需求點(diǎn)，坐標(biāo)、地形（ma表示山區(qū)，pa表示平原）、不同周期的應(yīng)急物資需求量與時間窗如表3所示，應(yīng)急物資從配送中心供應(yīng)到需求點(diǎn)所需的服務(wù)時間為運(yùn)輸量的0.1倍;直升飛機(jī)容量FQ=600單位，飛行速度屮=600km/h.由于篇幅限制，略去路網(wǎng)連通情況aijt的初始值.程序相關(guān)變量設(shè)置如下：DZ=（50,50）、SR=2、SP=4、maxiter=500、^=5、°=4、p=3、z2、p=1,5,蟻群算法迭代次數(shù)NC=50,螞蟻數(shù)量m=20,殘留信息相對重要度alpha=1,能見度系數(shù)Beta=5，信息素更新常量xxs=15，揮發(fā)度系數(shù)Rho=0.3.算法采用MatlabR2013a編程實(shí)現(xiàn)，在CPU1.90GHz、內(nèi)存4G的微機(jī)上對測試算例進(jìn)行求解，程序運(yùn)行時間為265.36s，結(jié)果如下：當(dāng)t=1,總供應(yīng)時間為2371.12m，各需求點(diǎn)的平均供應(yīng)時間為79.14s;當(dāng)t=2,總供應(yīng)時間為2593.86s，各需求點(diǎn)的平均供應(yīng)時間為86.43s;當(dāng)t=11,總供應(yīng)時間為2654.84s，各需求點(diǎn)的平均供應(yīng)時間為88.49s.說明本文算法可以在較短運(yùn)行時間內(nèi)計算出令決策者較滿意的LRP規(guī)劃方案.各周期的設(shè)施定位與路線安排決策結(jié)果如表4（A表示集散點(diǎn)，B表示配送中心，A與B的數(shù)字代表坐標(biāo)，路線中的數(shù)字0代表配送中心，其余數(shù)字代表需求點(diǎn)序號，直配路線中的V表示車輛，H表示直升飛機(jī)），可以得知：1）當(dāng)t=1和當(dāng)t=2時，采用直升飛機(jī)進(jìn)行供應(yīng)的需求點(diǎn)非常多，只有少量車輛配送路徑；2）當(dāng)t=11,采用應(yīng)急車輛進(jìn)行供應(yīng)的需求點(diǎn)相對比較多，但還是存在少量“連通孤島”類型的災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)必須采用直升飛機(jī)供應(yīng)應(yīng)急物資;3）各個周期的集散點(diǎn)與配送中心定位方案、直升飛機(jī)飛行路線、車輛行駛路徑方案都不一樣?說明應(yīng)急LRP優(yōu)化方案隨著時間推移而動態(tài)變化.仿真結(jié)果同時表明，如果只采用車輛進(jìn)行應(yīng)急物資供應(yīng)，應(yīng)急物資難以及時供應(yīng)到“連通孤島”類型的災(zāi)區(qū)需求點(diǎn).決策者應(yīng)該根據(jù)需求點(diǎn)不同時間周期內(nèi)的實(shí)際路網(wǎng)狀況選擇合理的應(yīng)急物資供應(yīng)方式，同時采用多種應(yīng)急物資供應(yīng)方式，才能有效滿足災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)的需求.圖1分別表示了不同周期內(nèi)設(shè)施定位與路線安排的決策結(jié)果.結(jié)果表明：1）震后應(yīng)急救援初期，災(zāi)區(qū)存在比較多的“連通孤島”類型的需求點(diǎn)，必須采用直升飛機(jī)進(jìn)行應(yīng)急物資供應(yīng)才能按時完成任務(wù).2）震后應(yīng)急救援中后期，通過搶修后，部分“連通孤島”類型的需求點(diǎn)的道路連通情況發(fā)生了改變.此時，這些需求點(diǎn)可以采用應(yīng)急車輛供應(yīng)應(yīng)急物資.3)在震后應(yīng)急救援后期災(zāi)區(qū)仍然存在少量“連通孤島”類型的需求點(diǎn)，這些需求點(diǎn)離地震中心的距離非常近，說明了震后離地震中心距離非常近的部分道路損毀非常嚴(yán)重，搶修難度大，可能需要比較長的搶修時間才能恢復(fù)道路正常狀態(tài).4)各周期內(nèi)的設(shè)施定位方案、飛機(jī)飛行路線、車輛行駛路線不一樣.說明了不同周期內(nèi)的LRP優(yōu)化方案是動態(tài)變化的，同時也證明了為有效保障震后應(yīng)急物資供應(yīng)，非常有必要采用多種供應(yīng)方式.在蟻群規(guī)模等各種參數(shù)不變的前提下，通過擴(kuò)展上文算例(算例1)的規(guī)模參數(shù)a、b、c形成算例2至算例4，采用本文的混合啟發(fā)式算法(HHA)分別求解各個算例，并與文獻(xiàn)［5啲數(shù)學(xué)啟發(fā)法(MHA)、文獻(xiàn)［15啲混合遺傳算法(HGA)分別進(jìn)行了應(yīng)急物資總供應(yīng)時間、程序運(yùn)行時間比較，結(jié)果如表5所示.其中，a表示集散點(diǎn)數(shù)量，b表示配送中心數(shù)量，c表示需求點(diǎn)數(shù)量.由于文獻(xiàn)［15］求解的是單周期的LRP，本文把文獻(xiàn)［15］求解的時間乘以周期作為對比結(jié)果.從表5可知，隨著問題規(guī)模的增大，求解時間會有所增長；HHA在應(yīng)急物資總供應(yīng)時間明顯優(yōu)于MHA，HHA在程序運(yùn)行時間方面略勝HGA.應(yīng)急物資(尤其應(yīng)急藥品)的及時供應(yīng)是震后救援工作的重中之重.有效實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物資及時供應(yīng)，盡快搶救地震災(zāi)區(qū)受災(zāi)群眾，保障其生命與財產(chǎn)安全，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義.為此，本文綜合考慮應(yīng)急物資需求點(diǎn)的模糊需求量、時間窗限制與路網(wǎng)連通情況、車輛隨機(jī)行駛時間、路網(wǎng)動態(tài)恢復(fù)以及應(yīng)急物資需求分割運(yùn)輸與配送等特性，采用直升飛機(jī)與應(yīng)急車輛同時進(jìn)行應(yīng)急物資供應(yīng)，以應(yīng)急物資供應(yīng)總時間最短為目標(biāo)，構(gòu)建一個震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊LRP優(yōu)化模型，據(jù)此進(jìn)行震后救援過程中的應(yīng)急設(shè)施定位、直升飛機(jī)與應(yīng)急車輛路線規(guī)劃的聯(lián)合決策.并根據(jù)模型的特點(diǎn)，設(shè)計一種混合啟發(fā)式算法予以求解.算例計算結(jié)果表明，該算法運(yùn)行效率較高，可以較好地解決震后應(yīng)急物流系統(tǒng)中的多方式供應(yīng)應(yīng)急物資的模糊LRP.本文的方法特別適合于震后災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)的應(yīng)急物資需求量不確定、交通路網(wǎng)存在一定損毀、車輛行駛時間隨機(jī)、應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)可能存在“連通孤島”、同時采用多種應(yīng)急物資供應(yīng)方式的應(yīng)急物流系統(tǒng)規(guī)劃情景.進(jìn)一步的研究將考慮突發(fā)自然災(zāi)害后的多品種應(yīng)急物資的多式聯(lián)運(yùn)供應(yīng)問題.【相關(guān)文獻(xiàn)】[1]王紹仁,馬祖軍.震后應(yīng)急物流系統(tǒng)中帶時間窗的模糊動態(tài)LRP[J].運(yùn)籌與管理,2011,20(5):63-72.WangShaoren,MaZujun.FuzzydynamicLRPwithtimewindowsinpostearthquakeemergencylogisticssystems[J].OperationsResearchandManagementScience,2011,20(5):63-72.(inChinese)代穎,馬祖軍?應(yīng)急物流系統(tǒng)中的隨機(jī)定位-路徑問題[幾系統(tǒng)管理學(xué)報,2012,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