霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)四霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用置于磁場中的載流體，如果電流方向與磁場垂直，則在垂直于電流和磁場的方向會(huì)產(chǎn)生一附加的橫向電場，這個(gè)現(xiàn)象是霍普金斯大學(xué)研究生霍爾于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱為霍爾效應(yīng)。如今霍爾效應(yīng)不但是測定半導(dǎo)體材料電學(xué)參數(shù)的主要手段，而且利用該效應(yīng)制成的霍爾器件已廣泛用于非電量的電測量、自動(dòng)控制和信息處理等方面。在工業(yè)生產(chǎn)要求自動(dòng)檢測和控制的今天，作為敏感元件之一的霍爾器件，將有更廣泛的應(yīng)用前景。掌握這一富有實(shí)用性的實(shí)驗(yàn)，對日后的工作將有益處?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹苛私饣魻栃?yīng)實(shí)驗(yàn)原理以及有關(guān)霍爾器件對材料要求的知識(shí)。2.學(xué)習(xí)用“對稱測量法”消除副效應(yīng)的影響，測量試樣的VH-【s和VH-IM曲線。確定試樣的導(dǎo)電類型、載流子濃度以及遷移率。實(shí)驗(yàn)原理】Y圖15-1霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理示意圖a）載流子為電子（N型）b）載流子為空穴（P型）霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場E。如圖15-1所示的半導(dǎo)體試樣，H若在X方向通以電流IS，在Z方向加磁場B，則在Y方向即試樣A-A/電極兩側(cè)就開始聚集異號電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場。電場的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。對圖15-1（a）所示的N型試樣，霍爾電場逆Y方向，（b）的P型試樣則沿Y方向。即有E（Y）<0n（N型）HE（Y）>0n（P型）H顯然，霍爾電場E是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的橫向電場井E與H H洛侖茲力evB相等，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，故

15-1)(15-2)(15-3)eE=evB15-1)(15-2)(15-3)_ H其中E為霍爾電場，V是載流子在電流方向上的平均漂移速度。H設(shè)試樣的寬為b，厚度為d,載流子濃度為n，則I=nevbdS由（15-1）、（15-2）兩式可得：V=Eb=丄圧=R空HHnedHd即霍爾電壓V（A、A/電極之間的電壓）與IB乘積成正比與試樣厚度d成反比。HS比例系數(shù)R=—稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要測出VHne H（伏）以及知道I（安）、B（高斯）和d（厘米）可按下式計(jì)算R（厘米3/庫侖）：

SHVdR X108 （15-4）HIBS上式中的108是由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B用電磁單位（高斯、而其它各量均采用CGS實(shí)用單位而引入?；魻栂禂?shù)R與其它參數(shù)間的關(guān)系H根據(jù)R可進(jìn)一步確定以下參數(shù)：H（1） 由R的符號（或霍爾電壓的正負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類型。判別的方法是按圖15-1H所示的I和B的方向，若測得的V=V<0,即點(diǎn)A點(diǎn)電位高于點(diǎn)A的電位，則R為負(fù)，S HA'A H樣品屬N型；反之則為P型。（2） 由Rh求載流子濃度n。即n=-。應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子H lRH|e3兀都具有相同的漂移速度得到的，嚴(yán)格一點(diǎn)，如果考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入寧的8修正因子（可參閱黃昆、謝希德著《半導(dǎo)體物理學(xué)》）。（3） 結(jié)合電導(dǎo)率的測量，求載流子的遷移率卩。電導(dǎo)率◎與載流子濃度n以及遷移率卩之間有如下關(guān)系：o之間有如下關(guān)系：o=nep(15-5)即卩=IRIo,測出0值即可求卩。H霍爾效應(yīng)與材料性能的關(guān)系根據(jù)上述可知，要得到大的霍爾電壓，關(guān)鍵是要選擇霍爾系數(shù)大（即遷移率高、電阻率P亦較高）的材料。因Rl=PP，就金屬導(dǎo)體而言，P和P均很低，而不良導(dǎo)體P雖高，H但P極小，因而上述兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用來制造霍爾器件。半導(dǎo)體P高，P適中，是制造霍爾元件較理想的材料，由于電子的遷移率比空穴遷移率大，所于霍爾元件多采用N型材料，其次霍爾電壓的大小與材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍爾元件的輸出電壓較片狀要高得多。就霍爾器件而言，其厚度是一定的，所以實(shí)用上采用K=亠來表示Hned器件的靈敏度，K稱為霍爾靈敏度，單位為mV/（mA.T）。H實(shí)驗(yàn)方法

（1）霍爾電壓卩口的測量方法H值得注意的是，在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，因伴隨著各種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測得的A、A'兩極間的電壓并不等于真實(shí)的霍爾電壓V值，而是包含著各種副效應(yīng)所引起的附加電壓，H因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，基本上能把副效應(yīng)的影響從測量結(jié)果中消除。即在規(guī)定了電流和磁場正、反方向后，分別測量由下列四組不同方向的仁和B組合的b（A'、A兩點(diǎn)的電位差）即:+B，＋I(xiàn)V=VSA'A1—B，＋I(xiàn)V=VSA'A2－B，－IV=VSA'A3＋B，－IV=VSA'A4然后求V、V、V和V的代數(shù)平均值。1234(15-6)V—V+V—V

V=-4 2 3 4(15-6)H4通過上述的測量方法，雖然還不能消除所有的副效應(yīng)，但其引入的誤差不大，可以略而不計(jì)。（2）電導(dǎo)率b的測量◎可以通過圖15-1所示的A、C（或A/、C'）電極進(jìn)行測量，設(shè)A、C間的距離為l，樣品的橫截面積為S=bd，流經(jīng)樣品的電流為I，在零磁場下，若測得A、C間的電位差S為V（即V），可由下式求得：b ACIlb=VSS （15-7）b實(shí)驗(yàn)儀器】霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】1．掌握儀器性能，連接測試儀與實(shí)驗(yàn)儀之間的各組連線（1） 開關(guān)機(jī)前，測試儀的飛調(diào)節(jié)”和“爲(wèi)調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位（即逆時(shí)針旋到底）（2） 按圖15-2連接測試儀與實(shí)驗(yàn)儀之間各組連線。注意：①樣品各電極引線與對應(yīng)的雙刀開關(guān)之間的連線已由制造廠家連接好，請勿再動(dòng)?、趪?yán)禁將測試儀的勵(lì)磁電源''IM輸出”誤接到實(shí)驗(yàn)儀的“IS輸入”或“J、J輸出”處，否則，一旦通電，霍爾樣品即遭損壞！樣S H 0品共有三對電極，其中A、A/或C、C/用于測量霍爾電壓V，A、C或A/、C/用于測量電導(dǎo)，HD、E為樣品工作電流電極。樣品的幾尺寸為:d=0.5mm,b=4.0mmAC電極間距l(xiāng)=3.0mm。儀器出產(chǎn)前，霍爾片已調(diào)至中心位置?；魻柶源嘁姿?，電極甚細(xì)易斷，嚴(yán)防撞擊，或用手去摸，否則，即遭損壞!霍爾片放置在電磁鐵空隙中間，在需要調(diào)節(jié)霍爾片位置時(shí)，必須謹(jǐn)慎，切勿隨意改變y軸方向的高度，以免霍爾片與磁極面磨擦而受損。（3） 接通電源，預(yù)熱數(shù)分鐘，電流表顯示“.000”（當(dāng)按下“測量選擇”鍵時(shí)）或“0.00”（放開“測量選擇”鍵時(shí)），電壓表顯示為“0.00”。（4） 置“測量選擇”于IS擋（放鍵），電流表所示的值即隨“IS調(diào)節(jié)”旋鈕順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而增大，其變化范圍為0-10mA，此時(shí)電壓表所示讀數(shù)為“不等勢”電壓值，它隨IS增大而增大，IS換向，V極性改號（此乃“不等勢”電壓值，可通過“對稱測量法”予以消除。SH

取I嚴(yán)2mA。取I嚴(yán)2mA。S圖15-2實(shí)驗(yàn)線路連接裝置圖買驗(yàn)儀測試儀（5） 置“測量選擇”于IM擋（按鍵），順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)人調(diào)節(jié)”旋鈕，電流表變化范圍為0-1A。此時(shí)匕值隨IM增大而增大，IM換向極性改號（其絕對值隨爲(wèi)流向不同而異,此乃副效應(yīng)而致，可通過“對稱測量法”予以消除。）至此，應(yīng)將“M調(diào)節(jié)”旋鈕置零位（即逆時(shí)針旋到底）。（6） 放開測量選擇鍵，再測I，調(diào)節(jié)I沁2mA，然后將“V,V輸出”切換開關(guān)倒S S HaTOC\o"1-5"\h\z向V-側(cè)，測量V電壓（A,C電極間電壓）；I換向，V亦改號。這些說明霍爾樣品的各a a S a電極工作均正常，可進(jìn)行測量。將“V,V輸出”切換開關(guān)恢復(fù)V—側(cè)。Ha H測繪V-1曲線HS將測試儀的“功能切換”置V，I及I換向開關(guān)擲向上方，表明I及I均為正值H S M S M（即I沿X軸方向，I沿Y軸方向）。反之，則為負(fù)。保持I值不變（取I=0.600A）,S M M M改變I的值，I取值范圍為1.00-4.00mA。將實(shí)驗(yàn)測量值記入表一中。SS測繪V—I曲線HM保持I值不變（取I=3.00mA），改變I的值，I取值范圍為0.300—0.800A。TOC\o"1-5"\h\zS S M M將測量數(shù)據(jù)記入表二中。測量V值a“VV輸出”倒向V狽9,“功能切換”置V。在零磁場下（I=0），取I=2.00mA，

Ha a a M S測量V（即V）注意：I取值不要大于2mA，以免V過大使毫伏表超量程（此時(shí)首位Ac a S a

數(shù)碼顯示為1,后三位數(shù)碼熄滅）。V和V通過功能切換開關(guān)由同一只數(shù)字電壓表進(jìn)行測量。Hb電壓表零位可通過調(diào)零電位器進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)顯示器的數(shù)字前出現(xiàn)“－”時(shí),被測電壓極性為負(fù)值。5．確定樣品導(dǎo)電類型將實(shí)驗(yàn)儀三組雙刀開關(guān)均擲向上方，即I沿X方向，B沿Z方向，毫伏表測量電壓為SV。取I=2mA,I=0.6A，測量V大小及極性，由此判斷樣品導(dǎo)電類型。A'A S M A'A6.求樣品的R、n、b和卩值附錄：霍爾器件中的副效應(yīng)及其消除方法不等勢電壓V0這是由于測量霍爾電壓的電極A和A/位置難以做到在一個(gè)理想的等勢面上，因此當(dāng)有電流I通過時(shí)，S即使不加磁場也會(huì)產(chǎn)生附加的電壓V=Ir，其中r0S為A、A/所在的兩個(gè)等勢面之間的電阻（如圖32-3所示）。V的符號只與電流I的方向有關(guān)，與磁場B的0S方向無關(guān)，因此，V可以通過改變I的方向予以消0S除。溫差電效應(yīng)引起的附加電壓V”E如圖32-4所示，由于構(gòu)成電流的載流子速度不同，若速度為v的載流子所受的洛侖茲力與霍爾電場力的作用剛好抵消，則速度大于或小于v的載流子在電場和磁場作用下，將各自朝對立面偏轉(zhuǎn)，從而在Y方向引起溫差T-T，由此產(chǎn)生的溫差電效應(yīng)。在AA'A,A'電極上引入附加電壓V，且V*IB，其符E ES號與I和B的方向關(guān)系跟V是相同的，因此不能用SH圖15-4溫差電效應(yīng)引起的附加電壓改變IS和B方向的方法予以消除，但其引入的誤差很小，可以忽略。圖15-4溫差電效應(yīng)引起的附加電壓熱磁效應(yīng)直接引起的附加電壓VN因器件兩端電流引線的接觸電阻不等，通電后在接觸點(diǎn)兩處將產(chǎn)生不同的焦?fàn)枱?，?dǎo)致在X方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向擴(kuò)散而產(chǎn)生熱擴(kuò)散電流。熱流Q在Z方向磁場作用下，類似于霍爾效應(yīng)在Y方向上產(chǎn)生一附加電場&，相應(yīng)的電壓V*QB，而V的NNN符號只與B的方向有關(guān)，與I的方向無S關(guān)。因此可通過改變B的方向予以消除。RL如上所述的X方向熱擴(kuò)散電流，因載圖15-5熱磁效應(yīng)直接引起的附加電壓dT》drtdxdy圖15-6熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓

流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，在Z方向的B作用下，和2中所述同理將在Y方向產(chǎn)生溫度梯度TRL如上所述的X方向熱擴(kuò)散電流，因載圖15-5熱磁效應(yīng)直接引起的附加電壓dT》drtdxdy圖15-6熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓AA' RL RL綜上所述，實(shí)驗(yàn)中測得的A、A'之間的電壓除V外還包含V,V,V,和V各個(gè)電壓H0NRLE的代數(shù)和，其中V,V,V,均可以通過I和B換向?qū)ΨQ測量法予以消除。0NRLS設(shè)定電流1和磁場B的正方向，即測得A測得A、A'之間的電壓:測得A、A'之間的電壓:測得A、A'之間的電壓：測得A、A'之間的電壓:=V+V+V+V+V1H=V+V+V+V+V1H0NRLE=-V+V—V—V—V2 H 0 NRLE=V —V —