人教版（新）-五年級下冊-四 分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)-8.最小公倍數(shù)-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

最小公倍數(shù)4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36……

4和6公有的倍數(shù)有哪幾個(gè)?公有的最小倍數(shù)是多少？

例16的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48……

4和6的公倍數(shù)有12、24、36……4和6公有的倍數(shù)有哪幾個(gè)?公有的最小倍數(shù)是多少？

例14和6公有的倍數(shù)有哪幾個(gè)?公有的最小倍數(shù)是多少？

例14和6公有的倍數(shù)有哪幾個(gè)?公有的最小倍數(shù)是多少？

例112.其中最小的公倍數(shù)是4的倍數(shù)6的倍數(shù)

用幾何圖的方式表示出4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).4和6的公倍數(shù)4,8,16,20,28,32,40，……12,24,36,

……6,18,30,42,……

12,24,36,

……

其中12是它們的最小公倍數(shù).試一試：把3和6的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置，并圈出他們的最小公倍數(shù).

369121518…………6你有什么發(fā)現(xiàn)？

6的倍數(shù)都是3和6的公倍數(shù).……12183的倍數(shù)6的倍數(shù)3691218152421……

……273和6的公倍數(shù)

自學(xué)提示：（1）找一找：獨(dú)立找出6和8的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù).（2）比一比：結(jié)合數(shù)學(xué)書69頁內(nèi)容，比一比看誰找到的算法多？（3）說一說：在小組中交流你的算法，說說你最喜歡哪種算法？（4）想一想：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

例2

怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48……6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48

……

匯報(bào)展示學(xué)習(xí)成果：①排列法：②篩選法：其中24，48也是8的倍數(shù)，其中24最小.8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48……6和8的公倍數(shù)：24，48……最小公倍數(shù)是24.

我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法，比較簡便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).③分解質(zhì)因數(shù)法：

60=2×2×3×5

42=2×3×760和42最小公倍數(shù)是：

2×3×2×5×7=420④短除法：

604223302110760和42最小公倍數(shù)是：

2×3×10×7=420知道嗎

例如：求60和42的最小公倍數(shù).

當(dāng)兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

短除法

自學(xué)提示：（1）找一找：獨(dú)立找出6和8的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù).（2）比一比：結(jié)合數(shù)學(xué)書69頁內(nèi)容，比一比看誰找到的算法多？（3）說一說：在小組中交流你的算法，說說你最喜歡哪種算法？（4）想一想：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

例2

怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？鞏固練習(xí)練習(xí)檢測

1、找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù).3和62和85和64和93和6的最小公倍數(shù)是6.2和8的最小公倍數(shù)是8.5和6的最小公倍數(shù)是30.4和9的最小公倍數(shù)是36.你發(fā)現(xiàn)了什么？

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積.

如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù).2、你能快速說出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？

6和182和10

8和94和15

5和203、下面的說法對嗎？說一說你的理由.（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大.

（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù).錯(cuò)誤.因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，他們的最小公倍數(shù)就是較大的那個(gè)數(shù).它不比這兩個(gè)數(shù)大.正確.因?yàn)榧?、乙兩個(gè)數(shù)的積除以甲數(shù)就等于乙數(shù)，除以乙數(shù)就等于甲數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù).4、想一想：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，

最小公倍數(shù)是12時(shí)，這兩個(gè)