高安中學(xué)高二上學(xué)期期中考試（理數(shù)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省高安中學(xué)2010-2011學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二年級數(shù)學(xué)（理科)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的)1。下列命題中正確的是（)①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零"的否命題②“正多邊形都相似”的逆命題③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－是有理數(shù),則x是無理數(shù)"的逆否命題A.①②③④B。②③④C.①③④D.①④2.若1，，3成等差數(shù)列，1，，4成等比數(shù)列，則的值為（）A.±B?！?C.1D.3。①學(xué)校為了了解高一學(xué)生的情況,從每班抽2人進行座談；②一次數(shù)學(xué)競賽中,某班有10人在110分以上，40人在90～10分，12人低于90分.現(xiàn)在從中抽取12人了解有關(guān)情況;③運動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道。就這三件事，合適的抽樣方法分別為()A.分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣B。系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣C。分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣D。系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣4.從中隨機選取一個數(shù)為，從中隨機選取一個數(shù)為，則的概率是()０１２３9134890113832765420０１２３91348901138327654207甲乙5。某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球,每人練習10組，每組罰球40個，命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的一個是（）A.甲的極差是29B.乙罰球比甲更穩(wěn)定C.甲罰球的命中率比乙高D.甲的中位數(shù)是246.已知命題P:與q:；若P且q是不等式成立的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是(）A。B。C.D。7。已知橢圓的一個焦點與短軸的兩個端點的連線互相垂直，則此橢圓的離心率為（）A。B.C.D.28.已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（）A。54B.68C.72D。909。在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，的值介于0到之間的概率為（）A.B.C。D。10.如果執(zhí)行右圖的程序框圖，那么輸出的(）Ａ。2548 Ｂ.-2550 Ｃ。 2550 Ｄ?！?55211。設(shè)，，，，則數(shù)列的通項公式為（）A.B.C.+1D.12.若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點,則的最大值為(）A.2B.3C.6D。8二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.根據(jù)題意,完成流程圖（右圖）填空：輸入兩個數(shù)，輸出這兩個數(shù)差的絕對值.(1）；（2）.14。若數(shù)列的前n項和為，且滿足，則數(shù)列的通項公式為15。已知橢圓及直線，當直線被橢圓截得的弦最長時的直線方程為16.下列命題:①是成等比數(shù)列的充分不必要條件；②若角滿足，則；③若不等式的解集非空，則必有；④“”是指“”⑤命題“存在，"的否定是“對任意的,".其中正確的命題的序號是(把你認為正確的命題的序號都填上）。三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17。(本小題滿分12分）已知下列兩個命題：P:對任意的實數(shù)x都有恒成立；q:關(guān)于x的方程有實根.若p且q為假，p或q為真,求的取值范圍.18。（本小題滿分12分）設(shè)，為實數(shù),首項為，公差為的等差數(shù)列的前n項和為，滿足。（1）若，求及；(2）求的取值范圍.19.(本小題滿分12分）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,過的直線與橢圓交于A、B兩點,且，，成等差數(shù)列。(1)求；(2)若直線的斜率為1，求橢圓方程。20.（本小題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2，3，4。從袋中隨機取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率；先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率。21。（本小題滿分12分）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓相交于A，B兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為。(1）求橢圓的焦距；（2）如果，求橢圓的方程.22。（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，，令.(1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列;（2)設(shè)數(shù)列的前n項和為,求使成立的正整數(shù)n的最小值。

江西省高安中學(xué)2010-2011學(xué)年度上學(xué)期期中考試座位號總分高二數(shù)學(xué)（理科）答題卡學(xué)校 班級學(xué)校 班級姓名學(xué)號考號……密……封……線…………題號123456789101112答案二．填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分）13。______________________ 14。______________________15。______________________ 16.______________________三．解答題：（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（12分）18．（12分）19．(12分）20．(12分）21．（12分）22．（14分）江西省高安中學(xué)2010—2011學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二年級數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題1。C2.B3.D4.A5.D6。C7.B8.C9.B10。A11.D12。C二、填空題13。①a>b②b－a14.15.16。②③⑤三、解答題17.18.解：(1)由題意可知：當時，，所以，，解得:，所以,。(2)，，即，關(guān)于的方程有根，故，得.19。（1）由橢圓的定義知，又，得.(2)l的方程為：，其中，設(shè)，則AB兩點的坐標滿足方程組,化簡得：，則,所以，則，解得，所以橢圓方程為.20。解:（1)從袋中隨機取兩個球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:1和2，1和3，1和4,2和3,2和4,3和4，共6個.從袋中隨機取兩個球編號之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2個,因此所求事件的概率為P=.(2）先從袋中隨機取一個球，編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，編號為n，其一切可能的結(jié)果（m，n）共有16個，其中滿足的事件有：（1,3），(1，4)，(2,4）,共3個,故滿足條件的概率為.21。解：（1）設(shè)焦距為2