2022-2023學(xué)年北師大版七年級下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷(含答案)

2022-2023學(xué)年北師大版七年級下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷【滿分：120分】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，小明從上面觀察一個圓柱體郵筒和一個正方體箱子，看到的是()A. B. C. D.2.中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國青年的先鋒隊，是中國共產(chǎn)黨的忠實助手和可靠后備軍、截止至2021年12月31日，全國共有共青團(tuán)員7371.5萬名，將7371.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B.C. D.3.設(shè)x，y，c是實數(shù)，正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.用一個平面截一個正方體，截面形狀不可能是()A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.七邊形5.為積極響應(yīng)某市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召,該市某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽,成績記為四等.從中隨機抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計,繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息,以下說法不正確的是()A.樣本容量是200B.D等所在扇形的圓心角為15°C.樣本中C等所占百分比是10%D.估計全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人6.下列等式中，錯誤的是()A. B.C. D.7.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)的3倍大1，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，這個兩位數(shù)是()A.54 B.72 C.45 D.628.己知點M是線段AB上一點，若，點N是直線AB上的一動點，且，則的()A. B. C.1或 D.或29.以下計算正確的是()A. B.C. D.10.如圖所示的是中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在詳解《九章算法》中出現(xiàn)的三角形狀的數(shù)列，又稱為“楊輝三角形”該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，若將其中一組斜數(shù)列用字母、，，代替，如圖，則的值為()A. B. C. D.11.如圖，A，B兩點在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)分別為a，b.有下列四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論是()A.①④ B.①② C.②③ D.②④12.如圖，點O為直線AB上一點，為直角，OE平分，OF平分，OG平分.下列結(jié)論：①；②；③；④.正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題：（每小題3分，共18分）13.如果，那么代數(shù)式的值是___________.14.為了支援邊遠(yuǎn)山區(qū)貧困學(xué)校的同學(xué)讀書，某校開展捐書活動，七（1）班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），如果捐書數(shù)量在組別所占的百分比是，那么捐書數(shù)量在組別的人數(shù)是__________.15.設(shè)為實數(shù),現(xiàn)規(guī)定一中新的運算,則滿足等式的的值為__________.16.已知：，，若的值與x的取值無關(guān)，則y的值為________.17.直線l上的三個點A，B，C，若滿足，則稱點C是點A關(guān)于點B的“半距點”.如圖1，，此時點C就是點A關(guān)于點B的一個“半距點”.如圖2若M、N、P三個點在同一條直線m上，且點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，.則________cm.18.已知n為奇數(shù)且,化簡_________.三、解答題（本大題共8小題，共計66分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）19.（6分）如圖，已知，平分，且.求.20.（6分）比較下列各組數(shù)的大小.（1）和；（2）-5和；（3）和.21.（8分）已知，，求的值.22.（8分）目前，全球淡水資分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題，某市在實施居民用水定額管理前，通過簡單隨機抽樣對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，獲得了若干個家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t），整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：月均用水量（t）頻數(shù)76對應(yīng)的扇形區(qū)域ABCDE根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費，若要使該市60％的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？并說明理由.23.（8分）小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米/小時，到達(dá)奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？24.（8分）如圖，一只螞蟻(點A表示)沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點B，點A表示的數(shù)是，設(shè)點B所表示的數(shù)為m.(1)求m的值；(2)若爬行到點C處距離點B有1個單位長度，即，求點C表示的數(shù)n的值；(3)在條件(1)、(2)下，求的值.25.（10分）一個三位數(shù)，它的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍小1，百位數(shù)字比個位數(shù)字大5.(1)用含a的式子表示此三位數(shù)；(2)若交換個位數(shù)字和百位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)減少了多少？(3)請你根據(jù)題目的條件思考，a的取值可能是多少？此時相應(yīng)的三位數(shù)是多少？26.（12分）圖7是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與標(biāo)有B、C的面分別相對的面上標(biāo)有字母：_____；（2）若，，且相對兩個面上代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式.

答案以及解析1.答案：A解析：小明從上面觀察一個圓柱體郵筒和一個正方體箱子，看到的是：故選：A.2.答案：C解析：7371.5萬，故選：C.3.答案：B解析：A、若，則，故該選項不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項不正確，不符合題意；故選：B.4.答案：D解析：截：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此不可能是七邊形.故選D.5.答案：B解析：A項,(名),則樣本容量是200,故本選項中說法正確；B項,成績?yōu)锳等的人數(shù)是200×60%=120,成績?yōu)镈等的人數(shù)是200-120-50-20=10,D等所在扇形的圓心角為,故本選項中說法錯誤;C項,樣本中C等所占百分比是,故本選項中說法正確;D項,全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有1500×60%=900人,故本選項中說法正確.故選B.6.答案：D解析：A、B、C中等式正確.D.，故此選項符合題意.故選D.7.答案：B解析：設(shè)個位上的數(shù)為x，則十位數(shù)字為，由題意得：，解得：，十位數(shù)字為：，這個兩位數(shù)是：72.故選：B.8.答案：C解析：當(dāng)N在射線BA上時，，不合題意，當(dāng)N在射線AB上時，，此時，當(dāng)N在線段AB上時，由圖可知，，，，，，.故選：C.9.答案：D解析：，A項計算錯誤；3ab與2b不能合并，B項計算錯誤；，C項計算錯誤.故選D.10.答案：B解析：，，，，…，，則故選：B.11.答案：B解析：①，，，故①正確；②，，，，故②正確；③，，，，故③錯誤；④，，，故④錯誤；正確的結(jié)論是①②，故選：B12.答案：B解析：OF平分，則，OG平分，則，，，，故①正確；OE平分，則，，，，故②正確；，，，故④正確；，則，，，，故③錯誤；綜上所述①②④正確，故選：B.13.答案：-1解析：由題意得，，，解得，，，，故答案為：-1.14.答案：16解析：捐書數(shù)量在組別的頻數(shù)是12，所占的百分比是，捐書的總?cè)藬?shù)為，捐書數(shù)量在組別的人數(shù)是.15.答案：解析：根據(jù)題意得,去分母得,去括號得,移項得,合并同類項得,系數(shù)化為1得.16.答案：解析：，，的值與x的值無關(guān)，解得：.故答案為：.17.答案：3或9解析：如圖所示，當(dāng)點P在線段MN之間時，根據(jù)題意可得：，；當(dāng)點P在MN的延長線上時，如圖所示：根據(jù)題意得：，，；故答案為：3或9.18.答案：解析：因為n為奇數(shù),所以.19.答案：解析：，，，；平分，，.20.答案：（1）因為，所以.（2），，所以，所以.（3），，，所以.21.答案：，，，..22.答案：（1）14.4°（2）60%解析：（1）抽取的總數(shù)為：，B的頻數(shù)為：，C的頻數(shù)為：，頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中扇形E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：；（2）要使60%的家庭收費不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，理由如下：因為月平均用水量不超過5噸的有(戶)，.23.答案：小強家到他奶奶家的距離是240千米.解析：解：設(shè)小強家到他奶奶家的距離是x千米，

則平時每小時行駛千米，減速后每小時行駛千米，

由題可知：遇到暴雨前用時2小時，遇到暴雨后用時小時，則可得：，解得：，答：小強家到他奶奶家的距離是240千米.24.答案：(1)m的值為(2)n的值為或(3)或解析：(1)根據(jù)題意得：，則m的值為.(2)當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，，則此時；當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，，則此時；綜上分析可知，n的值為或.(3)當(dāng)，時，當(dāng)，時，綜上分析可知，的值為或.25.答案：(1)；(2)減少了495；(3)1或2