《基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)》課件

《基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)》PPT課件目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)簡介統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念描述性統(tǒng)計(jì)概率與概率分布統(tǒng)計(jì)推斷方差分析相關(guān)與回歸分析時(shí)間序列分析01統(tǒng)計(jì)學(xué)簡介統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學(xué)。它通過運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)，從數(shù)據(jù)中提取有用的信息和知識(shí)，并用于解決實(shí)際問題。統(tǒng)計(jì)學(xué)涉及到多個(gè)領(lǐng)域，如社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等，是現(xiàn)代科學(xué)中非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科之一。統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義統(tǒng)計(jì)學(xué)最初起源于對政府和商業(yè)數(shù)據(jù)的收集和分析，用于了解國家和社會(huì)的基本情況。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)逐漸發(fā)展成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科，并不斷拓展到各個(gè)領(lǐng)域?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)發(fā)展成為一個(gè)涵蓋了從基礎(chǔ)理論到應(yīng)用實(shí)踐的龐大體系，為各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)研究和實(shí)踐提供了重要的方法和工具。統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷程

統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要性統(tǒng)計(jì)學(xué)是科學(xué)研究的基礎(chǔ)工具之一，它為各種學(xué)科提供了數(shù)據(jù)分析和推斷的方法和手段。通過統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和技術(shù)，人們可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的分析和挖掘，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的規(guī)律和趨勢，為決策和預(yù)測提供科學(xué)依據(jù)。在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)據(jù)已經(jīng)成為了一種重要的資源，而統(tǒng)計(jì)學(xué)則為這種資源的有效利用提供了重要的支撐和保障。02統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念研究對象的全體集合，具有全面性、完整性?？傮w從總體中選取的一部分研究對象，具有代表性、隨機(jī)性。樣本總體與樣本描述總體特征的數(shù)值，是確定的、已知的。描述樣本特征的數(shù)值，是隨機(jī)的、未知的。參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量參數(shù)定量數(shù)據(jù)可以量化的數(shù)據(jù)，如身高、體重等。定性數(shù)據(jù)描述性的數(shù)據(jù)，如性別、血型等。數(shù)據(jù)的類型數(shù)據(jù)收集通過調(diào)查、觀察、實(shí)驗(yàn)等方法獲取數(shù)據(jù)的過程。數(shù)據(jù)整理對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序、匯總等處理，使其更加有序、易于分析。數(shù)據(jù)的收集與整理03描述性統(tǒng)計(jì)表示一組數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。030201數(shù)據(jù)的集中趨勢各數(shù)值與其平均數(shù)之間的偏差的平方的平均數(shù)。方差方差的平方根，衡量數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于比較不同組數(shù)據(jù)的離散程度。變異系數(shù)數(shù)據(jù)的離散程度一種常見的概率分布，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)中間高、兩側(cè)低的形態(tài)。正態(tài)分布數(shù)據(jù)分布形態(tài)不對稱，可能偏向一側(cè)。偏態(tài)分布數(shù)據(jù)分布的峰度和尾部形態(tài)，反映數(shù)據(jù)的集中和離散程度。峰態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布形態(tài)箱線圖顯示一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)、及上下四分位數(shù)。直方圖用直條矩形面積代表各組頻數(shù)，各矩形面積總和代表頻數(shù)的總和。散點(diǎn)圖展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系和分布情況。數(shù)據(jù)的可視化04概率與概率分布概率必然事件不可能事件條件概率概率的基本概念01020304描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的度量，通常表示為P(A)。概率等于1的事件，表示一定會(huì)發(fā)生。概率等于0的事件，表示一定不會(huì)發(fā)生。在某一事件B發(fā)生的條件下，另一事件A發(fā)生的概率，記作P(A|B)。描述隨機(jī)變量取值概率規(guī)律的函數(shù)。概率分布函數(shù)適用于離散隨機(jī)變量的概率分布，如二項(xiàng)分布、泊松分布等。離散概率分布適用于連續(xù)隨機(jī)變量的概率分布，如正態(tài)分布、均勻分布等。連續(xù)概率分布概率分布常見概率分布及其應(yīng)用適用于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功的次數(shù)，如拋硬幣、抽獎(jiǎng)等場景。適用于許多自然現(xiàn)象和測量誤差的分布，如考試分?jǐn)?shù)、身高體重等。適用于單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件的次數(shù)，如放射性衰變、網(wǎng)站訪問量等。適用于時(shí)間、空間等連續(xù)變量在一定區(qū)間內(nèi)的分布情況。二項(xiàng)分布正態(tài)分布泊松分布均勻分布05統(tǒng)計(jì)推斷點(diǎn)估計(jì)的常用方法包括矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、最小二乘法等，這些方法各有特點(diǎn)，適用于不同的情況。點(diǎn)估計(jì)的評價(jià)指標(biāo)包括無偏性、有效性和一致性等指標(biāo)，用于評價(jià)點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)劣。點(diǎn)估計(jì)的概念點(diǎn)估計(jì)是利用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方法，通過一個(gè)具體的數(shù)值來表示總體參數(shù)的估計(jì)值。點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)是利用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)的可能取值范圍進(jìn)行估計(jì)的方法，通常以一個(gè)區(qū)間形式表示總體參數(shù)的可能取值范圍。區(qū)間估計(jì)的概念包括置信區(qū)間法和預(yù)測區(qū)間法等，這些方法可以幫助我們了解總體參數(shù)的可能取值范圍。區(qū)間估計(jì)的常用方法包括置信水平和置信區(qū)間等指標(biāo)，用于評價(jià)區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確性和可靠性。區(qū)間估計(jì)的評價(jià)指標(biāo)區(qū)間估計(jì)03假設(shè)檢驗(yàn)的評價(jià)指標(biāo)包括第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤等指標(biāo)，用于評價(jià)假設(shè)檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠性。01假設(shè)檢驗(yàn)的概念假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)的假設(shè)值進(jìn)行檢驗(yàn)的方法，通過檢驗(yàn)假設(shè)值是否成立來判斷總體參數(shù)的真實(shí)性。02假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括提出假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定臨界值和做出決策等步驟，這些步驟是假設(shè)檢驗(yàn)的核心過程。假設(shè)檢驗(yàn)06方差分析總結(jié)詞單因素方差分析用于比較一個(gè)分類變量與一個(gè)連續(xù)變量的關(guān)系，判斷分類變量對連續(xù)變量是否有顯著影響。公式單因素方差分析使用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算公式為F=組間方差/組內(nèi)方差。前提條件數(shù)據(jù)需要滿足獨(dú)立性、正態(tài)性和方差齊性的假設(shè)。詳細(xì)描述單因素方差分析的基本思想是通過觀察數(shù)據(jù)的方差大小來推斷各組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。通過對比各組數(shù)據(jù)的均值，判斷分類變量對連續(xù)變量的影響是否顯著。單因素方差分析總結(jié)詞雙因素方差分析用于比較兩個(gè)分類變量與一個(gè)連續(xù)變量的關(guān)系，判斷兩個(gè)分類變量對連續(xù)變量是否有顯著影響。詳細(xì)描述雙因素方差分析的基本思想是通過觀察數(shù)據(jù)的方差大小來推斷兩個(gè)分類變量對連續(xù)變量的影響是否顯著。通過對比各組數(shù)據(jù)的均值，判斷兩個(gè)分類變量對連續(xù)變量的影響是否具有交互作用。公式雙因素方差分析使用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算公式為F=組間方差/組內(nèi)方差。前提條件數(shù)據(jù)需要滿足獨(dú)立性、正態(tài)性和方差齊性的假設(shè)。01020304雙因素方差分析方差分析的應(yīng)用場景總結(jié)詞：方差分析在社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，用于研究分類變量對連續(xù)變量的影響。詳細(xì)描述：在社會(huì)科學(xué)中，方差分析常用于研究不同性別、地區(qū)或教育程度對收入、消費(fèi)等連續(xù)變量的影響。在醫(yī)學(xué)中，方差分析用于比較不同治療方案或藥物對疾病治療效果的影響。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，方差分析用于研究不同國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)差異。應(yīng)用案例：例如，研究不同教育程度對個(gè)人收入的影響，可以通過方差分析比較不同教育程度組的收入均值是否存在顯著差異。注意事項(xiàng)：在使用方差分析時(shí)，需要滿足其前提條件，并注意數(shù)據(jù)的獨(dú)立性、正態(tài)性和方差齊性。同時(shí)，還需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)臉颖玖亢托?yīng)量估計(jì)，以確保分析結(jié)果的可靠性。07相關(guān)與回歸分析相關(guān)分析的定義01相關(guān)分析是用來研究兩個(gè)或多個(gè)變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。通過相關(guān)分析，我們可以了解變量之間的關(guān)系強(qiáng)度和方向。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算02相關(guān)系數(shù)（如皮爾遜相關(guān)系數(shù)）用于量化兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的值介于-1和1之間，其中1表示完全正相關(guān)，-1表示完全負(fù)相關(guān)，0表示沒有線性關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的類型03相關(guān)關(guān)系可以分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。線性相關(guān)是指兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以用直線來描述，而非線性相關(guān)則不能用直線來描述。相關(guān)分析一元線性回歸的定義一元線性回歸是用來研究一個(gè)因變量和一個(gè)自變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。目標(biāo)是找到一條直線，使得這條直線能最好地預(yù)測因變量的值。回歸方程的建立通過最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法，可以建立一個(gè)線性回歸方程，表示自變量（預(yù)測變量）和因變量之間的關(guān)系?；貧w方程的一般形式為y=ax+b，其中a是斜率，b是截距?；貧w方程的檢驗(yàn)在建立回歸方程后，需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)來評估模型的擬合優(yōu)度。常用的檢驗(yàn)指標(biāo)包括R方、調(diào)整R方、F統(tǒng)計(jì)量等。一元線性回歸分析010203多元線性回歸的定義多元線性回歸是用來研究一個(gè)因變量和多個(gè)自變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。目標(biāo)是找到一個(gè)線性組合，使得這個(gè)組合能最好地預(yù)測因變量的值。多元線性回歸的建立通過最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法，可以建立一個(gè)多元線性回歸方程組，表示多個(gè)自變量和因變量之間的關(guān)系。回歸方程的一般形式為y=b0+b1x1+b2x2+...+bnxn，其中b0是截距，b1,b2,...,bn是斜率。多元線性回歸的檢驗(yàn)在建立多元線性回歸方程后，同樣需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)來評估模型的擬合優(yōu)度。常用的檢驗(yàn)指標(biāo)包括R方、調(diào)整R方、F統(tǒng)計(jì)量等。此外，還需要進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)等來評估模型的可靠性。多元線性回歸分析08時(shí)間序列分析用于檢驗(yàn)時(shí)間序列是否存在單位根，即是否存在非平穩(wěn)性。常用的單位根檢驗(yàn)方法有ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)。單位根檢驗(yàn)針對含有季節(jié)性成分的時(shí)間序列，檢驗(yàn)其季節(jié)性單位根的存在。常用的季節(jié)性單位根檢驗(yàn)方法有季節(jié)性ADF檢驗(yàn)和季節(jié)性PP檢驗(yàn)。季節(jié)性單位根檢驗(yàn)通過繪制時(shí)間序列的趨勢圖，觀察時(shí)間序列的趨勢變化，從而初步判斷其平穩(wěn)性。趨勢圖分析時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)簡單移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法ARIMA模型時(shí)間序列的預(yù)測方法根據(jù)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算一定窗口期內(nèi)的平均值，以此作為預(yù)測值。通過賦予不同歷史數(shù)據(jù)不同的權(quán)重，利用加權(quán)平均的方法進(jìn)行預(yù)測。常用的指數(shù)平滑方法有簡單指數(shù)平滑和Holt'slinearexponentialsmoothing?；跁r(shí)間