溫州中考數(shù)學綜合模擬測試卷含答案全套

2020浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試(溫州市試卷)數(shù)學試題（含答案全解全析）第Ⅰ卷(選擇題,共40分)一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選,均不給分)1.計算:(-3)+4的結(jié)果是()A.-7 B.-1 C.1 D.72.下圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值),則捐款人數(shù)最多的一組是()A.5~10元 B.10~15元 C.15~20元 D.20~25元3.如圖所示的支架是由兩個長方體構(gòu)成的組合體,則它的主視圖是()4.要使分式x+1x-2有意義,A.x≠2 B.x≠-1 C.x=2 D.x=-15.計算:m6·m3的結(jié)果是()A.m18 B.m9 C.m3 D.m26.小明記錄了一星期每天的最高氣溫如下表,則這個星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是()星期一二三四五六日最高氣溫(℃)22242325242221A.22℃ B.23℃ C.24℃ D.25℃7.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標是()A.(0,-4) B.(0,4) C.(2,0) D.(-2,0)8.如圖,已知點A,B,C在☉O上,ACB為優(yōu)弧,下列選項中與∠AOB相等的是()A.2∠C B.4∠B C.4∠A D.∠B+∠C9.20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設男生有x人,女生有y人.根據(jù)題意,列方程組正確的是()A.x+y=523x+2y=20 B.x10.如圖,矩形ABCD的頂點A在第一象限,AB∥x軸,AD∥y軸,且對角線的交點與原點O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中,若矩形ABCD的周長始終保持不變,則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y=kx(k≠0)中k的值的變化情況是A.一直增大 B.一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)11.因式分解:a2+3a=.

12.如圖,直線AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,則∠3=度.

13.不等式3x-2>4的解是.

14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,則tanA的值是.

15.請舉反例說明命題“對于任意實數(shù)x,x2+5x+5的值總是正數(shù)”是假命題.你舉的反例是x=(寫出一個x的值即可).

16.如圖,在矩形ABCD中,AD=8,E是邊AB上一點,且AE=14AB.☉O經(jīng)過點E,與邊CD所在直線相切于點G(∠GEB為銳角),與邊AB所在直線相交于另一點F,且EG∶EF=5∶2.當邊AD或BC所在的直線與☉O相切時,AB的長是三、解答題(本題有8小題,共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17.(本題10分)(1)計算:12+2×(-5)+(-3)2+20140;(2)化簡:(a+1)2+2(1-a).18.(本題8分)如圖,在所給方格紙中,每個小正方形邊長都是1,標號為①,②,③的三個三角形均為格點三角形(頂點在方格頂點處).請按要求將圖甲、圖乙中的指定圖形分割成三個三角形,使它們與標號為①,②,③的三個三角形分別對應全等.(1)圖甲中的格點正方形ABCD;(2)圖乙中的格點平行四邊形ABCD.注:分割線畫成實線.19.(本題8分)一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球,其中5個黃球,8個黑球,7個紅球.(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率;(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個球是黑球的概率是13.求從袋中取出黑球的個數(shù)20.(本題10分)如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.(1)求∠F的度數(shù);(2)若CD=2,求DF的長.21.(本題10分)如圖,拋物線y=-x2+2x+c與x軸交于A,B兩點,它的對稱軸與x軸交于點N,過頂點M作ME⊥y軸于點E,連結(jié)BE交MN于點F.已知點A的坐標為(-1,0).(1)求該拋物線的解析式及頂點M的坐標;(2)求△EMF與△BNF的面積之比.22.(本題8分)勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感.他驚喜地發(fā)現(xiàn):當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明.下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2.圖1證明:連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a.∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=12b2+1又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+1∴12b2+12ab=12c2∴a2+b2=c2.請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2.圖2證明:連結(jié).

∵S五邊形ACBED=,

又∵S五邊形ACBED=,

∴.

∴a2+b2=c2.23.(本題12分)八(1)班五位同學參加學校舉辦的數(shù)學素養(yǎng)競賽.試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對得5分,答錯扣2分,未答得0分.賽后A,B,C,D,E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況(E同學只記得有7道題未答),具體如下表:參賽同學答對題數(shù)答錯題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D1712E//7(1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學成績的平均分;(2)最后獲知A,B,C,D,E五位同學成績分別是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同學的答對題數(shù)和答錯題數(shù);②經(jīng)計算,A,B,C,D四位同學實際成績的平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況.請指出哪位同學記錯了,并寫出他的實際答題情況(直接寫出答案即可).24.(本題14分)如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-3,0),(0,6).動點P從點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點C從點B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動.以CP,CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD,在線段OP延長線上取點E,使PE=AO.設點P運動的時間為t秒.(1)當點C運動到線段OB的中點時,求t的值及點E的坐標;(2)當點C在線段OB上時,求證:四邊形ADEC為平行四邊形;(3)在線段PE上取點F,使PF=1,過點F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且點M、N分別在一、四象限.在運動過程中,設?PCOD的面積為S.①當點M,N中有一點落在四邊形ADEC的邊上時,求出所有滿足條件的t的值;②若點M,N中恰好只有一個點落在四邊形ADEC的內(nèi)部(不包括邊界)時,直接寫出S的取值范圍.答案全解全析：一、選擇題1.C原式=+(4-3)=1,故選C.2.C根據(jù)題圖所給出的數(shù)據(jù)可得捐款15~20元的有20人,人數(shù)最多,則捐款人數(shù)最多的一組是15~20元.故選C.3.D從幾何體的正面看,可得此幾何體的主視圖是,故選D.4.A由題意得x-2≠0,解得x≠2.故選A.5.B同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,∴m6·m3=m9.故選B.6.B將數(shù)據(jù)從小到大排列:21,22,22,23,24,24,25,中位數(shù)是23℃.故選B.7.B令x=0,得y=2×0+4=4,則函數(shù)圖象與y軸交點的坐標是(0,4).故選B.8.A由圓周角定理可得∠AOB=2∠C.故選A.9.D因為男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意得,x+y10.C在矩形ABCD中,設AB=2a,AD=2b.∵矩形ABCD的周長始終保持不變,∴2(2a+2b)=4(a+b)為定值,∴a+b為定值,設a+b=t,則b=t-a.∵矩形ABCD的對角線的交點與原點O重合,∴k=12AB·12AD=ab=a(t-a)=-a∴k關于a的函數(shù)圖象是開口向下的拋物線,且當a=t2即a=b時,k最大,∴在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中,k的值先增大后減小.故選C.評析本題考查了矩形的性質(zhì),反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義及不等式的性質(zhì),屬中等難度題.根據(jù)題意得出k=12AB·12AD=ab二、填空題11.答案a(a+3)解析a2+3a=a(a+3).12.答案80解析∵AB∥CD,∠1=45°,∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°,∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.評析本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),解此題的關鍵是求出∠C的度數(shù),進而得出∠3的度數(shù).13.答案x>2解析移項得,3x>4+2,合并同類項得,3x>6,把x的系數(shù)化為1得,x>2.14.答案1解析tanA=BCAC=115.答案-2(答案不唯一)解析當x=-2時,原式=4-10+5=-1,不是正數(shù).16.答案4或12解析如圖,連結(jié)EO,連結(jié)GO并延長,交EF于N點,則GN⊥AB.∴EN=NF.又∵EG∶EF=5∶2,∴EG∶EN=5∶1.又∵GN=AD=8,∴設EN=x,則GE=5x,根據(jù)勾股定理得(5x)2-x2=64,解得x=4,∴GE=45.設☉O的半徑為r,由OE2=EN2+ON2得r2=16+(8-r)2,∴r=5.設BC所在的直線與☉O相切于K點,連結(jié)OK.∴OK=NB=5,∴EB=9.又AE=14∴AB=12.當AD與☉O相切時,同理可求出AB=4.評析本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理和垂徑定理的綜合應用,解答本題的關鍵在于正確添加輔助線,并進行分類討論,利用勾股定理求出對應圓的半徑.三、解答題17.解析(1)原式=23-10+9+1=23.(2)原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3.18.解析(1)如圖甲所示.(2)如圖乙所示.圖甲圖乙19.解析(1)∵一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球,其中5個黃球,8個黑球,7個紅球,∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為520=1(2)設從袋中取出x個黑球,根據(jù)題意得8-x20解得x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原分式方程的解.∴從袋中取出黑球的個數(shù)為2.20.解析(1)∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=60°.∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°.∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°.∴∠F=90°-∠EDC=30°.(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,∴△EDC是等邊三角形.∴ED=DC=2.∵∠DEF=90°,∠F=30°,∴DF=2DE=4.21.解析(1)由題意可得-(-1)2+2×(-1)+c=0,解得c=3.∴y=-x2+2x+3.∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴頂點的坐標為M(1,4).(2)∵A(-1,0),拋物線的對稱軸為直線x=1,∴點B(3,0).∴EM=1,BN=2.易知EM∥BN,∴△EMF∽△BNF.∴S△EMFS△BNF=EM22.證明連結(jié)BD,過點B作DE邊上的高BF,則BF=b-a,∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=12ab+12b2+又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=12ab+12c2+∴12ab+12b2+12ab=12ab+12∴a2+b2=c2.評析本題主要考查了勾股定理的證明,表示出五邊形面積是解題關鍵.23.解析(1)x=(19+17+15+17)×5+答:A,B,C,D四位同學成績的平均分是82.5分.(2)①設E同學答對x題,答錯y題.由題意得5解得x答:E同學答對12題,答錯1題.②C同學.他實際答對14題,答錯3題,未答3題.評析本題考查加權平均數(shù)的求法、二元一次方程組的解法,注意理解題意,正確列式解答.24.解析(1)∵OB=6,C是OB的中點,∴BC=12∴2t=3,即t=32∴OE=32+3=92,∴E(2)證明:如圖,連結(jié)CD交OP于點G,在平行四邊形PCOD中,CG=DG,OG=PG,∵AO=PE,∴AG=EG,∴四邊形ADEC為平行四邊形.(3)①(i)當點C在BO上時,第一種情況:如圖,當點M在CE邊上時,∵MF∥OC,∴△EMF∽△ECO,∴MFCO=EFEO,即26∴t=1.第二種情況:如圖,當點N在DE邊上時,∵NF∥PD,∴△