山東濰坊中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷解析版全套

（文庫獨(dú)家）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分1．計算：20?2﹣3=（）A．﹣B．C．0D．8【答案】B.【解析】試題分析：20?2﹣3=1×=．故答案選B．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.2．下列科學(xué)計算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）【答案】D.考點(diǎn)：軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念.3．如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（）【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的概念和看得到的邊都應(yīng)用實(shí)線表現(xiàn)在三視圖中、看不到，又實(shí)際存在的，又沒有被其他邊擋住的邊用虛線表現(xiàn)在三視圖中可得：圖中幾何體的俯視圖是C選項中的圖形．故答案選C.考點(diǎn)：幾何體的三視圖.4．近日，記者從濰坊市統(tǒng)計局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（）A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012【答案】B.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，用這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1即可，即將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.3×1011．故答案選B．考點(diǎn)：科學(xué)計數(shù)法.5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b【答案】A.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．6．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°【答案】B.【解析】試題分析：已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得△=2﹣4sinα=0，解sinα=，因α為銳角，由特殊角的三角函數(shù)值可得α=30°．故答案選B．考點(diǎn)：根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值．7．木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動．下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線，其中正確的是（）【答案】D.考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線．8．將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（）A．a(chǎn)2﹣1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a﹣2D．（a+2）2﹣2（a+2）+1【答案】C.【解析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C．考點(diǎn)：因式分解.9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（）A．10B．8C．4D．2【答案】D.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．10．若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣【答案】B.【解析】試題分析：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故答案選B．考點(diǎn)：分式方程的解．11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【答案】A.考點(diǎn)：扇形面積的計算；含30度角的直角三角形．12．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23【答案】C.【解析】試題分析：由題意得，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤23，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤23．故答案選C．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分13．計算：（+）=．【答案】12．【解析】試題分析：原式=?（+3）=×4=12．考點(diǎn)：二次根式的化簡.14．若3x2nym與x4﹣nyn﹣1是同類項，則m+n=．【答案】.考點(diǎn)：同類項的定義.15．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績（分?jǐn)?shù)）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是分．【答案】77.4．【解析】試題分析：根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識×所占的比值+語言表達(dá)×所占的比值可得該應(yīng)聘者的總成績是：70×+80×+92×=77.4分．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．16．已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過（3，﹣1），則當(dāng)1＜y＜3時，自變量x的取值范圍是．【答案】﹣3＜x＜﹣1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).17．已知∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上的動點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM=4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是．【答案】2．【解析】試題分析：如圖，過M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，則MN′的長度等于PM+PN的最小值，即MN′的長度等于點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值，因∠ON′M=90°，OM=4，所以MN′=OM?sin60°=2，即點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值為2．考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題．18．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是．【答案】（2n﹣1，2n﹣1）．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．三、解答題：本大題共7小題，共66分19．關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個根是，求另一個根及m的值．【答案】另一個根是﹣4，m的值為10．【解析】試題分析：已知x=是方程的一個根，把它代入方程即可求出m的值，再由根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根即可．試題解析：設(shè)方程的另一根為t．依題意得：3×（）2+m﹣8=0，解得m=10．又t=﹣，所以t=﹣4．綜上所述，另一個根是﹣4，m的值為10．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．20．今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．評估成績n（分）評定等級頻數(shù)90≤n≤100A280≤n＜90B70≤n＜80C15n＜70D6根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求m的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大?。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示）（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率．【答案】（1）25；（2）8°48′；（3）．【解析】試題分析：（1）由C等級頻數(shù)為15除以C等級所占的百分比60%，即可求得m的值；（2）首先求得B等級的頻數(shù)，繼而求得B等級所在扇形的圓心角的大??；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：（1）∵C等級頻數(shù)為15，占60%，∴m=15÷60%=25；（2）∵B等級頻數(shù)為：25﹣2﹣15﹣6=2，∴B等級所在扇形的圓心角的大小為：×360°=28.8°=28°48′；（3）評估成績不少于80分的連鎖店中，有兩家等級為A，有兩家等級為B，畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級的有10種情況，∴其中至少有一家是A等級的概率為：=．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．21．正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，如圖所示，在劣弧上取一點(diǎn)E，連接DE、BE，過點(diǎn)D作DF∥BE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點(diǎn)G，求證：（1）四邊形EBFD是矩形；（2）DG=BE．【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.∴∠EDF=90°，∴四邊形EBFD是矩形；（2））∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴的度數(shù)是90°，∴∠AFD=45°，又∵∠GDF=90°，∴∠DGF=∠DFC=45°，∴DG=DF，又∵在矩形EBFD中，BE=DF，∴BE=DG．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；矩形的判定；圓周角定理．22．如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）【答案】（2+4）米．試題解析：延長AD交BC的延長線于E，作DF⊥BE于F，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2，CF==2，由題意得∠E=30°，∴EF==2，∴BE=BC+CF+EF=6+4，∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，答：電線桿的高度為（2+4）米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.23．旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？【答案】（1）每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）當(dāng)每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元．【解析】由50x﹣1100＞0，解得x＞22，又∵x是5的倍數(shù)，∴每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）設(shè)每輛車的凈收入為y元，當(dāng)0＜x≤100時，y1=50x﹣1100，∵y1隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=100時，y1的最大值為50×100﹣1100=3900；當(dāng)x＞100時，y2=（50﹣）x﹣1100=﹣x2+70x﹣1100=﹣（x﹣175）2+5025，當(dāng)x=175時，y2的最大值為5025，5025＞3900，故當(dāng)每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．24．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=AC；（2）如圖2，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．【答案】（1）詳見解析；（2）將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)60°時，△DGP的面積等于3．【解析】在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD為等邊三角形，∵DE⊥AB，∴AE=EB，∵AB∥DC，∴==，同理，=，∴MN=AC；綜上所述，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)60°時，△DGP的面積等于3．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．25．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時直線AC下方拋物線上的動點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．【答案】（1）y=x2+2x+1；（2）P（﹣，﹣）；（3）（﹣4，1）或（3，1）．試題解析：（1）∵點(diǎn)A（0，1）．B（﹣9，10）在拋物線上，