高考物理三輪復(fù)習(xí)講義管道流體模型題

“管道流體”類(lèi)物理習(xí)題新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高考命題的要求是無(wú)情境不命題，物理情境的建立必然聯(lián)系實(shí)際物理過(guò)程，而解決這類(lèi)問(wèn)題的核心方法就是要模型建構(gòu)，將無(wú)形的物體有形化，將抽象的物理過(guò)程形象化、可視化，與物理知識(shí)建立聯(lián)系，利用物理規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。本文對(duì)流體模型在動(dòng)量定理，電流公式及能量中的應(yīng)用進(jìn)行深入解析，體現(xiàn)模型建構(gòu)的綜合應(yīng)用。管道流體模型的主要組成是流體，流體的范疇不僅局限于液態(tài)流體，既可以是氣態(tài)流體，也可以是固態(tài)流體。管道模型是流體的載體，在實(shí)際命題當(dāng)中可能沒(méi)有提到管道這個(gè)載體，所以需要我們根據(jù)具體的物理情境構(gòu)建管道模型，化無(wú)形的流體為有形的流體。將沒(méi)有形狀大小的流體變成有規(guī)則形狀的流體。使研究問(wèn)題具體化、形象化、可視化。這里管道的建立也是依托真實(shí)物理情境為基礎(chǔ)建立的圓柱形管道，這樣管道流體模型就建立好了，再給流體賦予速度，運(yùn)動(dòng)的流體就會(huì)產(chǎn)生力，產(chǎn)生能量。利用這一特點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)題解析，現(xiàn)舉例如下：1、管道流體在動(dòng)量定理中的應(yīng)用流體碰撞問(wèn)題。1.1管道流體模型的引入動(dòng)量定理主要研究碰撞問(wèn)題，最近幾年高考頻繁出現(xiàn)了流體碰撞問(wèn)題。流體碰撞在生活當(dāng)中的實(shí)際物理情境很多，例如水上飛行器、噴氣飛行器、噴水托物等等。依托這些實(shí)例創(chuàng)建的物理情境類(lèi)習(xí)題就可以通過(guò)建立管道流體模型來(lái)解決。1.2建立流體模型的思路物理中通常會(huì)認(rèn)為液體氣體是廣義的流體，其實(shí)對(duì)于運(yùn)動(dòng)的固體顆粒也可以轉(zhuǎn)化為流體模型。流體的運(yùn)動(dòng)往往是無(wú)規(guī)則的，所以這里研究流體必須構(gòu)建一定的約束條件。在碰撞過(guò)程中的動(dòng)量與質(zhì)量和速度有關(guān)體。質(zhì)量在碰撞過(guò)程中是不斷變化的，物體的質(zhì)量取決于密度和體積。這樣在構(gòu)建流體模型時(shí)，要求流體的密度必須是恒定的。（對(duì)于固體流體要求顆粒均勻分布即單位體積內(nèi)顆粒數(shù)固定）。對(duì)于體積，水是生活中我們最熟悉的流體。流體是無(wú)規(guī)則的，必須用物理載體進(jìn)行承載和傳輸，水管傳輸水也是生活中最普遍的一種方法。在流體碰撞問(wèn)題中，對(duì)于流體必須賦予規(guī)則的形狀，所以像生活中的水管一樣，假想出一個(gè)管道來(lái)承載流體，所以建立管道流體這個(gè)模型。利用這個(gè)模型就可以很好的解決實(shí)際問(wèn)題，編寫(xiě)相關(guān)習(xí)題1.3管道流體解決問(wèn)題的一般分析步驟液體、氣體流體分析步驟：（1）、建立“柱狀”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S；（2）、隔離微元研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為vΔt，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt，求小柱體的動(dòng)量變化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt；（3）、應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp研究這段柱狀流體，列方程求解。固體顆粒流體分析步驟：（1）、建立“管道”模型，沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段微元，柱形管道的橫截面積為S；（2）、微元研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)一段柱形流體的長(zhǎng)度為Δl，對(duì)應(yīng)的體積為ΔV＝Sv0Δt，則微元內(nèi)的粒子數(shù)N＝nv0SΔt；（3）、先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算。1.4典型例題例1.(2016·全國(guó)卷Ⅰ)某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。[解析](1)設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為ΔV，質(zhì)量為Δm，則：Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為eq\f(Δm,Δt)＝ρv0S③(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v。對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得eq\f(1,2)(Δm)v2＋(Δm)gh＝eq\f(1,2)(Δm)veq\o\al(2,0)④在h高度處，Δt時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為Δp＝(Δm)v⑤設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＋ΔmgΔt＝Δp⑥因?yàn)棣gΔt＝ρv0SgΔt2含Δt的二次項(xiàng)，所以與FΔt相比，ΔmgΔt可忽略。由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件和牛頓第三定律得F＝Mg⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2v\o\al(2,0)S2)。例2．（固體流體）我國(guó)航天事業(yè)持續(xù)飛速發(fā)展，2019年1月，嫦娥四號(hào)飛船在太陽(yáng)系最大的撞擊坑內(nèi)靠近月球南極的地點(diǎn)著陸月球背面。假設(shè)有一種宇宙飛船利用離子噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)加速起飛，發(fā)動(dòng)機(jī)加速電壓為U，噴出二價(jià)氧離子，離子束電流為I，那么下列結(jié)論正確的是(元電荷為e，氧離子質(zhì)量為m0，飛船質(zhì)量為M)()A．噴出的每個(gè)氧離子的動(dòng)量p＝2eUB．飛船所受到的推力為F＝Ieq\r(\f(m0U,e))C．飛船的加速度為a＝eq\f(I,m0)eq\r(\f(MU,e))D．推力做功的功率為2MeU解析對(duì)于每個(gè)氧離子，在加速電壓U的作用下加速，有：2eU＝eq\f(1,2)m0v2，p＝m0v，解得：p＝2eq\r(m0eU)，故A錯(cuò)誤；設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)有n個(gè)離子被噴出，根據(jù)電流的定義式：I＝eq\f(Q,Δt)＝eq\f(n·2e,Δt)，對(duì)于單個(gè)離子，由動(dòng)量定理得：F0Δt＝m0v，若有n個(gè)離子被噴出，則有F′＝nF0，聯(lián)立以上各式可得：F′＝Ieq\r(\f(m0U,e))，由牛頓第三定律得：F＝F′＝Ieq\r(\f(m0U,e))，故B正確；對(duì)飛船，由牛頓第二定律得：a＝eq\f(F,M)＝eq\f(I,M)eq\r(\f(m0U,e))，故C錯(cuò)誤；功率的單位與2MeU的單位不同，故D錯(cuò)誤。2、管道流體在電學(xué)中的應(yīng)用推導(dǎo)電流微觀表達(dá)式2.1構(gòu)建電荷管道流體模型的方法電流是由自由電荷定向移動(dòng)形成的。自由電荷存在于導(dǎo)線當(dāng)中，定向移動(dòng)就像水在水管中流動(dòng)一樣，所以對(duì)于自由電荷的定向移動(dòng)同樣可以建立管道流體模型。將均勻分布的電荷構(gòu)建為流體，導(dǎo)線構(gòu)建成承載自由電荷的柱形管道，這樣管道流體模型就構(gòu)建好了。2.2利用管道模型推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式建立柱體模型并設(shè)定在柱體中建立電荷流體模型如下圖：電流的微觀表達(dá)式的推導(dǎo)過(guò)程：假設(shè)單位體積里的電荷數(shù)為n,在電路中選取一個(gè)截面S，設(shè)定一段時(shí)間t，計(jì)算這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)該截面的電荷量Q=nqvtS，然后用算出電流的值。2.3.應(yīng)用舉例例3.(2015·安徽理綜，17)一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e) C.ρnev D.eq\f(ρev,SL)解析：歐姆定律I＝eq\f(U,R)，電流的微觀表達(dá)式I＝neSv，電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，則金屬棒內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝eq\f(U,L)＝eq\f(IR,L)＝ρnev，故選項(xiàng)C正確。3.管道流體在能量轉(zhuǎn)化的應(yīng)用風(fēng)能、水流重力做功的計(jì)算3.1風(fēng)能計(jì)算應(yīng)用舉例例4.（2022浙江卷）風(fēng)力發(fā)電已成為我國(guó)實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為時(shí)，輸出電功率為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積為，空氣密度為，風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速為，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說(shuō)法正確的是（）A.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比B.單位時(shí)間流過(guò)面積的流動(dòng)空氣動(dòng)能為C.若每天平均有的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為D.若風(fēng)場(chǎng)每年有風(fēng)速在范圍內(nèi)，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為本體以風(fēng)機(jī)扇葉旋轉(zhuǎn)一周的面積為圓柱體管道模型的底面積建立管道流體模型，根據(jù)物理知識(shí)解決問(wèn)題，解析如下：?jiǎn)挝粫r(shí)間流過(guò)面積的流動(dòng)空氣質(zhì)量為單位時(shí)間流過(guò)面積的流動(dòng)空氣動(dòng)能為風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速的三次方成正比，AB錯(cuò)誤；C．由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿足C錯(cuò)誤；D．若風(fēng)場(chǎng)每年有風(fēng)速在的風(fēng)能資源，當(dāng)風(fēng)速取最小值時(shí)，該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量具有最小值，根據(jù)題意，風(fēng)速為時(shí)，輸出電功率為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知風(fēng)速為時(shí)，輸出電功率為則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量為D正確；3.2水流重力做功計(jì)算應(yīng)用舉例例5.（2019年海南卷）某大瀑布的平均水流量為5900m3/s，水的落差為50m。已知水的密度為1.00x103kg/m3.在大瀑布水流下落過(guò)程中，重力做功的平均功率約為3x106wB.3x107wC.3x108wD.3x109w本題同樣可以將水建立管道流體模型，把不規(guī)則的流體瀑布有形化，相當(dāng)于一個(gè)有規(guī)則形狀的流體在下落，這樣問(wèn)題就會(huì)非常簡(jiǎn)單直接利用功率公式進(jìn)行求解?？偨Y(jié)反思：物理學(xué)所研究的很多問(wèn)題都來(lái)源于生活中的一些自然現(xiàn)象，人們?cè)趪L試用物理方法去認(rèn)識(shí)和解釋這些自然現(xiàn)象。而對(duì)于復(fù)雜的物理現(xiàn)象及