2024年人教版中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)突破：圓

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2024年人教版中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)突破：圓1．如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，連結(jié)．以為半徑的半圓與邊相切于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)．(1)求證：．(2)若．①求半圓的半徑．②求圖中陰影部分的面積．2．如圖，已知是的直徑，是的弦，點(diǎn)P是外的一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)C，與相交于點(diǎn)E，連接，且，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：是的切線；(2)若，，，求的長(zhǎng)．3．如圖，是⊙O的弦，半徑，垂足為D，弦與交于點(diǎn)F，連接，，．

(1)求證：；(2)若，，，求的長(zhǎng)．4．如圖，在中，，點(diǎn)O在邊上，以點(diǎn)O為圓心，為半徑的半圓與斜邊相切于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連結(jié)．

(1)求證：．(2)已知，，求的長(zhǎng)．5．如圖，在中，，O為邊上一點(diǎn)，連結(jié)，以為半徑的半圓與邊相切于點(diǎn)D，交邊于點(diǎn)E．

(1)求證：；(2)若，，①求半圓的半徑；②求圖中陰影部分的面積．6．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，是的直徑，弦的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．7．如圖，在中，是上（異于點(diǎn)，）的一點(diǎn)，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，于點(diǎn)，且平分．

(1)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，，求的半徑長(zhǎng)．8．如圖，在中，，以為直徑的交邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：；(2)若，，求的半徑．9．如圖，為的直徑，如果圓上的點(diǎn)恰使，求證：直線與相切．

10．如圖，已知為的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，垂直于過(guò)點(diǎn)C的直線，交于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，平分．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．11．如圖，將矩形沿對(duì)角線翻折，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，以矩形的頂點(diǎn)為圓心、為半徑畫圓，與相切于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

(1)求證：．(2)當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．12．已知在中，，，，以邊為直徑作，與邊交于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接．

(1)求證：是的切線；(2)點(diǎn)為直線上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接．①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；②求的最大值．13．如圖，為的直徑，和相交于點(diǎn)F，平分，點(diǎn)C在上，且，交于點(diǎn)P．

(1)求證：是的切線；(2)求證：；(3)已知，求的值．14．如圖，是⊙的直徑，為⊙上的一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)的直線垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：為⊙的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．15．如圖，等腰三角形的頂角，和底邊相切于點(diǎn)，