人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元第2課時《用字母表示運算定律和公式》示范課教學(xué)設(shè)計

5/6第五單元簡易方程第2課時用字母表示運算定律和公式教材分析：《用字母表示運算定律和公式》是人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元《簡易方程》第二課時的內(nèi)容，它是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的又一重點。教學(xué)內(nèi)容的編排是學(xué)生在低年級和中年級學(xué)了一定的算術(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本課是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，能為后面列方程解決實際問題做好準(zhǔn)備。通過本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言與符號意識。為本單元后續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和簡易方程打下扎實基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.在用字母表示運算定律和圖形周長、面積計算公式的活動中，掌握含有字母式子的一般寫法，理解a22.使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運算定律和字母公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3.發(fā)展符號意識，體會數(shù)學(xué)語言的優(yōu)越性，感受求真、求簡之美。教學(xué)重點：會用字母表示運算定律及公式。教學(xué)難點：感受用字母表示運算定律和計算公式的價值，發(fā)展代數(shù)思維。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境師：我們學(xué)過哪些運算定律？師：小組合作，嘗試用字母表示運算定律。預(yù)設(shè)：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律小組合作，討論?；貞浺郧皩W(xué)過的運算律，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示運算律，感受字母表示的簡潔性。環(huán)節(jié)二探究新知1.聯(lián)系教材，獲取新知交流匯報，教師板書內(nèi)容。師：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫。a×b=b×a可以簡寫成a?b=b?a或ab=ba提出問題：嘗試用簡寫表示乘法結(jié)合律和乘法分配律。小結(jié)：用字母表示運算定律，簡明易記、便于應(yīng)用。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)1：a?b?c=a?（b?c）預(yù)設(shè)2：abc=a（bc）在用字母表示運算定律的過程中，鞏固方法，同時，教授字母等式中，乘號的簡便寫法。2.交流體會優(yōu)越性問題1：ab=ba,你能想到哪些算式？問題2：其他的運算定律是不是也是如此呢？小結(jié)：每個式子都可以表示無數(shù)個算式，用字母表示很厲害！預(yù)設(shè)：1×2=2×1；25×4=4×25……舉不完的例子預(yù)設(shè)：是的，字母可以表示各種不同的數(shù)。通過討論、思考、交流，感悟在字母表示運算定律中，可以表示無數(shù)個例子，也再次感受到字母表示運算定律的優(yōu)越性。3.自主遷移，啟發(fā)學(xué)習(xí)問題1：除了運算定律，還有什么內(nèi)容用字母表示也會簡潔準(zhǔn)確呢？問題2：小組合作，嘗試用字母簡潔準(zhǔn)確地表示長方形、正方形的周長與面積計算公式。用C表示周長，用S表示面積。師：S=a×a還可以寫成a2讀作：a的平方，就是表示2個a相乘。追問：想一想：這里的字母還可以表示任何數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：長方形、正方形的周長和面積公式也可以用字母表示。預(yù)設(shè)：長方形C=2（a+b）S=ab正方形C=4aS=a×a預(yù)設(shè)：這里的字母表示大于0的數(shù)了，因為邊長肯定是大于0的。通過交流、談?wù)摚瑥淖帜副硎具\算定律輻射到長方形、正方形的周長和面積公式的表達(dá)，在五花八門的表達(dá)式中，統(tǒng)一特殊意義的字母表示，感受統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性。上下呼應(yīng)，在這里字母的取值有一定的范圍，也讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)。4.代入求值，規(guī)范格式師：計算下面正方形的面積和周長。小結(jié)：在計算時，我們一般規(guī)范成下面的格式：S=a2

=6×6……代入求值=36（cm2）預(yù)設(shè)：周長：4×6=24（cm）面積：6×6=36（cm2在學(xué)生生成材料的基礎(chǔ)上，進(jìn)行點撥教學(xué)，規(guī)范書寫格式。5.對比討論，深入感知師：比較下面兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？S=a2

S=2=3×3=2×3=9=6預(yù)設(shè)：a2表示兩個a相乘，是a×a2a表示兩個a相加，是a+a。通過對比討論，暴露易錯點，疏通難點。在對比中，強化兩個等式的意義理解。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)1判斷對錯。（1）x+x+x=3+x（2）x+x=x（3）5a=a+a+a+a+a=a×52.一個長方形長5dm，寬3dm，求長方形的面積和周長。3.下圖中陰影部分的面積是（），空白部分的面積是（）。整個圖形的面積是（）。預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：S=a×b=5×3=15（dm2C=2(a+b)=2×8=16（dm）預(yù)設(shè)：在練習(xí)中鞏固新知，同時，強化統(tǒng)一的書寫格式，包括單位等細(xì)節(jié)，嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)表達(dá)。在變式中，讓學(xué)生在用字母表示長方形周長的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用字母公式，解決實際問題。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？回顧本節(jié)課自己的體會和收獲。預(yù)設(shè)：1.在字母表示時，乘號可以簡寫成“?”，也可以省略不寫。2.在不同情況下，字母所表示的含義和取值范圍也不同，有些字母在數(shù)學(xué)中有特定的意義。鼓勵學(xué)生暢談自己的收獲和體會，梳理關(guān)于用字母表示運算定律和公式的相關(guān)知識。環(huán)節(jié)五布置作業(yè)教材P56第5、6、7題環(huán)節(jié)六拓展延伸你知道嗎？1631年，英國數(shù)學(xué)家奧特雷德在其著作《數(shù)學(xué)之鑰》中首次以“×”表示兩數(shù)相乘，也就是現(xiàn)在的乘號。萊布尼茨于1698年7月29日給貝奴利的一封信中提