人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元第5課時(shí)《循環(huán)小數(shù)》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

5/6第三單元小數(shù)除法第5課時(shí)循環(huán)小數(shù)教材分析：本課是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除法”的內(nèi)容，是“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)領(lǐng)域的重要組成部分。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。例7通過(guò)學(xué)生對(duì)算式的觀察發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相除得到循環(huán)小數(shù)時(shí)的現(xiàn)象，例8根據(jù)兩個(gè)算式商的特點(diǎn)引出循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)的概念，并學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便寫(xiě)法。在練習(xí)中又引出了無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。

從知識(shí)角度來(lái)看，“循環(huán)小數(shù)”是數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展，即從“有限”擴(kuò)展到“無(wú)限”，是學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一個(gè)飛躍。教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，并能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商。認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)。3.在猜想、驗(yàn)證過(guò)程中進(jìn)一步提高觀察、比較、抽象、概括能力，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，正確使用循環(huán)小數(shù)表示商。教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境計(jì)算下面各題。（搶答）5.4÷3.323.4÷1.7（保留兩位小數(shù)）（保留一位小數(shù)）8.6÷4.113.5÷2.6（保留一位小數(shù)）（保留兩位小數(shù)）預(yù)設(shè)：從課本例題背景出發(fā)，在計(jì)算教學(xué)中關(guān)注對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解與分析，快速進(jìn)入課本的知識(shí)學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)二探究新知王鵬在運(yùn)動(dòng)會(huì)400米跑步比賽中奪得冠軍，他只用了75秒。師：你能算出王鵬每秒跑多少米嗎？大家一起試一試吧。1.列豎式計(jì)算提問(wèn)：在豎式計(jì)算過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：根據(jù)：路程÷時(shí)間=速度，判斷用除法計(jì)算。400÷75=預(yù)設(shè)：①發(fā)現(xiàn)每次除完余數(shù)總是“25”。②發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。③發(fā)現(xiàn)可以繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。讓學(xué)生獨(dú)立探究觀察，初步感悟循環(huán)現(xiàn)象，引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)進(jìn)一步探究的欲望。2.認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。28÷18=78.6÷11=揭示概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的1.555…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。預(yù)設(shè)：eq\o\ac(○,1)發(fā)現(xiàn)每次除完，余數(shù)總是25。②發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。③兩道題都可以繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。預(yù)設(shè)：只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。預(yù)設(shè)1：通過(guò)計(jì)算，商的小數(shù)部分3一直不斷出現(xiàn)，所以商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是3。預(yù)設(shè)2：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)兩次的時(shí)候，商是循環(huán)小數(shù)。通過(guò)觀察、思考、交流，了解循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)的概念意義，并通過(guò)自主探究學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。3.探究循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法課件呈現(xiàn)3個(gè)簡(jiǎn)便寫(xiě)法的例子。5.333…的循環(huán)節(jié)是3寫(xiě)作5.31.555…的循環(huán)節(jié)是5寫(xiě)作1.56.9258258…的循環(huán)節(jié)是258寫(xiě)作6.9258提出問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)簡(jiǎn)寫(xiě)的方法了嗎？師：計(jì)算1.3÷3，它的商是循環(huán)小數(shù)嗎？怎樣快速判斷呢？小結(jié)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)兩次的時(shí)候，商就是循環(huán)小數(shù)。通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中，感悟循環(huán)現(xiàn)象，體會(huì)循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因是由于余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)導(dǎo)致商重復(fù)出現(xiàn)。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)成下面的循環(huán)小數(shù)。4.333…1.746746…0.105353…2計(jì)算下面各題。（除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。）15÷16=1.5÷7=提出問(wèn)題：第二個(gè)算式的商是不是循環(huán)小數(shù)？思考：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？（獨(dú)立思考，然后小組討論）教師小結(jié)：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。例如，0.9375是一個(gè)有限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。例如，0.21428573：把下面的數(shù)按照從小到大的順序排列。9.8089.8089.8089.8（）＜（）＜（）＜（）判斷上面四個(gè)數(shù)哪些是無(wú)限小數(shù)？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…預(yù)設(shè)1：第二個(gè)算式的商是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)橛鄶?shù)部分沒(méi)有依次重復(fù)出現(xiàn)。預(yù)設(shè)2：主要看余數(shù)部分有無(wú)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：商是循環(huán)小數(shù)。預(yù)設(shè)2：商是小數(shù)。預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：9.808是有限小數(shù)，其他3個(gè)都是無(wú)限小數(shù)。采用練習(xí)形式，引導(dǎo)學(xué)生深入思考循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因是由于余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)，而并不只是看商中有一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就可以的。鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。通過(guò)學(xué)生對(duì)習(xí)題的完成情況，反思教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？回顧本節(jié)課自己的體會(huì)和收獲。預(yù)設(shè)1：知道什么是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依