七年級數(shù)學-代數(shù)式課件

七年級數(shù)學-代數(shù)式課件匯報人：AA2024-01-23代數(shù)式基本概念整式加減運算一元一次方程代數(shù)式在生活中的應用代數(shù)式拓展知識01代數(shù)式基本概念由數(shù)、字母和運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學表達式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按次數(shù)可分為一次式、二次式等；按項數(shù)可分為單項式和多項式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義與分類代數(shù)式中由數(shù)和字母的積組成的式子叫做代數(shù)項。單獨的一個數(shù)或一個字母也叫代數(shù)項。代數(shù)項中數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)項的系數(shù)。無特別說明時，系數(shù)默認為1。代數(shù)項與系數(shù)系數(shù)代數(shù)項相同字母相乘時，按照運算順序寫，并指出指數(shù)。如：a^2，不能寫成aa。代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號，應用分數(shù)線表示。如：(a+b)/2，不能寫成a+b÷2。字母與字母相乘時，通常按照字母順序排列。如：ab，不能寫成ba（除非有特殊說明）。帶分數(shù)應寫成假分數(shù)形式。如：3/2，不能寫成1(1/2)。字母與數(shù)字相乘時，數(shù)字寫在字母前面。如：4a，不能寫成a4。代數(shù)式書寫規(guī)范02整式加減運算

整式加減法則整式的加減運算法則幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。整式加減的一般步驟如果遇到括號，按去括號法則先去括號，再合并同類項。整式的化簡合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變。字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。準確判斷同類項合并同類項的法則合并同類項步驟把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。找、分、合。即先找出同類項，然后分類，最后合并。030201合并同類項方法03整式加減應用題的一般步驟審題、設未知數(shù)、列代數(shù)式、解代數(shù)式、檢驗和作答。01列代數(shù)式把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式。02列代數(shù)式的注意事項要分清運算順序，注意讀出關鍵詞語的斷句及括號的恰當使用。整式加減應用題03一元一次方程一元一次方程定義只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的性質等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個非零數(shù)，等式仍然成立。一元一次方程定義及性質把方程中的某一項移到等號的另一邊，注意要變號。移項法把方程中同類項合并，使方程簡化。合并同類項法把方程中的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的解。系數(shù)化為1法解一元一次方程方法一元一次方程應用題利用路程、速度和時間之間的關系列方程求解。利用工作量、工作效率和工作時間之間的關系列方程求解。利用利潤、進價和售價之間的關系列方程求解。利用物品之間的配套關系列方程求解。路程問題工程問題利潤問題配套問題04代數(shù)式在生活中的應用123$S=atimesb$，其中$a$和$b$分別為長和寬。長方形面積$S=a^2$，其中$a$為邊長。正方形面積$S=frac{(a+b)timesh}{2}$，其中$a$和$b$分別為上底和下底，$h$為高。梯形面積代數(shù)式在面積計算中應用勻速直線運動$s=vtimest$，其中$s$為路程，$v$為速度，$t$為時間。變速直線運動$s=frac{v_1+v_2}{2}timest$，其中$v_1$和$v_2$分別為初速度和末速度，$t$為時間。代數(shù)式在行程問題中應用$P=P_0times(1-fracqe4waii{10})$，其中$P$為折后價，$P_0$為原價，$d$為折扣率。打折銷售$text{利潤率}=frac{text{利潤}}{text{成本}}times100%$利潤率計算$text{增長率}=frac{text{增長量}}{text{原量}}times100%$增長率計算代數(shù)式在價格問題中應用05代數(shù)式拓展知識$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，用于計算兩個數(shù)的和與差的乘積。平方差公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$和$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，用于表示一個二次多項式為一個整式的平方。完全平方公式平方差公式和完全平方公式公式法利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解。提公因式法將多項式中的公共因子提取出來，簡化多項式。分組分解法將多項式分組，并在每組內(nèi)提取公因子或應用公式法進行因式分解。因式分解方法及應用形如$frac{a}$（$bneq0$）的式子叫做分式，其中$a$叫做分子，$b$叫做分母。分式定義分式的分子和