2024屆山西省晉城市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆山西省晉城市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2017年9月中俄“海上聯(lián)合﹣2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，同時(shí)觀測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．235° B．175°C．115° D．125°2．如圖，點(diǎn)，，在直線上，則圖中共有射線條數(shù)是（）．A．3條 B．4條 C．5條 D．6條3．如圖，將三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項(xiàng)式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線5．在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．46．如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的表面展開(kāi)圖，則與標(biāo)漢字“我”相對(duì)的面上的漢字是（）A．祖 B．國(guó) C．山 D．河7．將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10108．計(jì)算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′9．在四個(gè)數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－210．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，若將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的倒數(shù)為，則__________．12．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數(shù)是_____°．13．?dāng)?shù)－2020的絕對(duì)值是______．14．若，則分式的值為_(kāi)________．15．對(duì)于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，，……利用以上規(guī)律計(jì)算：的值為：______.16．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m的值是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過(guò)程．）（2）如圖，線段AB的長(zhǎng)度為（1）中所求的值，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是多少？②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)相距5cm？18．（8分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向19．（8分）新規(guī)定:點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，當(dāng)或時(shí)，我們就規(guī)定為線段的“三倍距點(diǎn)”。如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)所表示的數(shù)為1．（1）確定點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)__________．（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值．②求的長(zhǎng)度(用含的代數(shù)式表示)．③當(dāng)點(diǎn)為線段的“三倍距點(diǎn)”時(shí)，直接寫出的值．20．（8分）某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，求該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是多少個(gè)？21．（8分）七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問(wèn)這個(gè)班男、女學(xué)生各有多少人？22．（10分）如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．23．（10分）如圖，某公司租用兩種型號(hào)的貨車各一輛，分別將產(chǎn)品運(yùn)往甲市與乙市（運(yùn)費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠(yuǎn)30km，B車的總運(yùn)費(fèi)比A車的總運(yùn)費(fèi)少1080元．（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；（2）若A，B兩車同時(shí)從公司出發(fā)，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據(jù)路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小時(shí)，再以75km/h的速度行駒到達(dá)甲市．①在行駛的途中，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？②若公司希望B車能與A車同時(shí)到達(dá)目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時(shí)間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時(shí)間忽略不汁），則B車應(yīng)該在行駛小時(shí)后提速．24．（12分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)t＝2時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．②在P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，共有多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)3個(gè)單位長(zhǎng)度？③當(dāng)t≤15時(shí)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可．【詳解】解：∠AOB故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)射線的定義，分別找出以A、B、C為端點(diǎn)的射線的數(shù)量，可得出答案．【詳解】解：以A為端點(diǎn)的射線有2條，以B為端點(diǎn)的射線有2條，以C為端點(diǎn)的射線有2條，共6條．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是射線，在直線上任取一點(diǎn)則可將直線分為兩條射線．3、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的折疊問(wèn)題，注意折疊前后的兩個(gè)圖形完全重合.4、C【分析】根據(jù)線段沒(méi)有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對(duì)錯(cuò)，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)是所有字母之和和多項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對(duì)錯(cuò)【詳解】A.線段沒(méi)有方向先說(shuō)那個(gè)字母都可以，故A錯(cuò)誤，B.單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯(cuò)誤，C.多項(xiàng)式的次數(shù)是以單項(xiàng)式里面的最高次數(shù)為準(zhǔn)，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【點(diǎn)睛】本次主要考察了線段，射線，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于1．故選A．本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問(wèn)題，直接運(yùn)用概念就可以求解．解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于1．故選A．本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離．6、B【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖判斷與“我”對(duì)應(yīng)的面．【詳解】解：與“我”對(duì)應(yīng)的面上的字是“國(guó)”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力，能夠找到對(duì)應(yīng)的面．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【詳解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以1，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以1．9、D【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因?yàn)?，所以最小的?shù)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時(shí)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的意義求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】由絕對(duì)值等于5的數(shù)為5或?5，求出a的值，根據(jù)倒數(shù)定義求出b的值，即可求出a＋b的值．【詳解】解：∵|a|＝5，b的倒數(shù)為，∴a＝5或?5，b＝?4，則a＋b＝1或?1．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．12、67.1【分析】根據(jù)角度的加減及角平分線的定義可以得到解答．【詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)求解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以xy可得．【詳解】若則故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式基本性質(zhì)運(yùn)用．熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)是關(guān)鍵．15、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可．【詳解】====故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了定義新運(yùn)算在有理數(shù)的混合運(yùn)算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數(shù)式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無(wú)關(guān)，即含字母x的系數(shù)為2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20；（2）①P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是12cm；②經(jīng)過(guò)3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)求出m、n的值，即可求解；（2）①根據(jù)相遇問(wèn)題求出P、Q兩點(diǎn)的相遇時(shí)間，就可以求出結(jié)論；

②設(shè)經(jīng)過(guò)xs，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）因?yàn)椋詍-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，故答案為：20（2）①設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得，∴P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是：4×3=12cm；②設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，由題意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：經(jīng)過(guò)3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm．【點(diǎn)睛】本題考查平方和絕對(duì)值的非負(fù)性以及相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．18、答案見(jiàn)詳解．【分析】按題意畫出表示東南西北的十字線，并作好標(biāo)識(shí)，然后再按題中要求畫出表示四個(gè)指定方向的射線，并標(biāo)好字母即可．【詳解】如下圖所示：（1）射線OA表示北偏西60°方向；（2）射線OB表示南偏東30°方向；（3）射線OC表示北偏東45°方向；（4）射線OD表示西南方向．【點(diǎn)睛】本題考查方位角有關(guān)問(wèn)題，掌握“方位角”的畫法是正確解答本題的關(guān)鍵．19、（1）?1或2；（2）①3；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，；③16或．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，根據(jù)定義即可求出答案；

（2）①根據(jù)路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系即可求出答案；

②根據(jù)點(diǎn)P的位置即可求出AP的表達(dá)式；

③根據(jù)“三倍距點(diǎn)”的定義列出方程求出答案即可．【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，

當(dāng)CA＝2CB時(shí)，

c＋2＝2（1?c），

解得：c＝2，

當(dāng)CB＝2CA時(shí)，

1?c＝2（c＋2），

解得：c＝?1

故答案為：?1或2．

（2）①∵，

∴t＝8÷2＝3，

答：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，t的值為3．

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，．

③設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為p，

當(dāng)PA＝2AB時(shí)，

此時(shí)?2?p＝2×8，

解得：p＝?27，

∴BP＝1＋27＝22，

∴，

當(dāng)AB＝2PA時(shí)，

∴8＝2（?2?p），

解得：，

∴，

∴，

∴綜上所述，t＝16或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系．20、2400【分析】設(shè)該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是x個(gè)，根據(jù)題意可得關(guān)系式為：零件任務(wù)÷原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)-（零件任務(wù)+120）÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】設(shè)該班組原計(jì)劃要完成的零件任務(wù)是x個(gè)實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為x+120實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50+6所以根據(jù)時(shí)間列方程為：解得：x=2400故答案：2400【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先得到實(shí)際的工作總量和工作效率.21、男生有27人，女生有21人．【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加女生人數(shù)列方程即可求解；【詳解】解：設(shè)女生有人，則男生有（2-15）人，根據(jù)題意可得，，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）4；8；（2）當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ（3）當(dāng)t為，，時(shí)，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），則3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ．（3）∵點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，第一次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=．答：當(dāng)t為，，時(shí)，PQ=1cm．點(diǎn)睛：此題考查醫(yī)院一查方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類討論思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23、（1）該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米；（2）①經(jīng)過(guò)2小時(shí)或4小時(shí)，A、B兩車到各自目的地的距離相等；②3.1．【分析】（1）設(shè)該公司距離甲市千米，根據(jù)“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠(yuǎn)30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據(jù)“B車的總運(yùn)費(fèi)比A車的總運(yùn)費(fèi)少1080元”列方程求解即可；（2）①設(shè)在行駛的途中，經(jīng)過(guò)a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，a分0＜a≤3和a＞3兩種情況列一元一次方程求解即可；②先計(jì)算出A車到達(dá)甲市的時(shí)間為4.8h，再根據(jù)B車“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)該公司距離甲市x千米根據(jù)題意得：24x－1080=18（x＋30）解得：x=270，∴x＋30=270＋30=300答：該公司距離甲市270千米