七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件

七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件匯報(bào)人：AA2024-01-23CATALOGUE目錄代數(shù)式的基本概念代數(shù)式的值整式的加減運(yùn)算實(shí)際應(yīng)用問題典型例題解析課堂小結(jié)與作業(yè)布置代數(shù)式的基本概念010102代數(shù)式的定義代數(shù)式可以表示為一個(gè)或多個(gè)項(xiàng)的和，每個(gè)項(xiàng)由系數(shù)、字母和字母的指數(shù)組成。代數(shù)式是由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘、除和乘方等代數(shù)運(yùn)算得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)代數(shù)式中字母的指數(shù)，代數(shù)式可分為一次式、二次式、三次式等。根據(jù)代數(shù)式中項(xiàng)的數(shù)量，代數(shù)式可分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。根據(jù)代數(shù)式中是否含有字母，代數(shù)式可分為純數(shù)字式和含字母式。代數(shù)式的分類010204代數(shù)式的書寫規(guī)范代數(shù)式中乘號可以省略不寫，但數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，乘號不能省略。代數(shù)式中數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面，且當(dāng)數(shù)字為1時(shí)通常省略不寫。當(dāng)字母的指數(shù)為1時(shí)，指數(shù)通常省略不寫。代數(shù)式中相同的項(xiàng)可以合并，合并后系數(shù)相加，字母部分不變。03代數(shù)式的值02由數(shù)、字母和運(yùn)算符號組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式代數(shù)式的值舉例當(dāng)代數(shù)式中的字母取某一數(shù)值時(shí)，通過計(jì)算所得的結(jié)果。對于代數(shù)式$2x+3$，當(dāng)$x=2$時(shí)，代數(shù)式的值為$2times2+3=7$。030201代數(shù)式值的定義將字母的取值直接代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算。直接代入法當(dāng)字母的取值是一個(gè)整體時(shí)，將這個(gè)整體代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算。整體代入法通過已知條件或公式，先求出與代數(shù)式相關(guān)的其他量，再代入求值。間接求值法求代數(shù)式的值的方法代數(shù)式值的性質(zhì)唯一性對于給定的代數(shù)式和字母的取值，代數(shù)式的值是唯一的。連續(xù)性在字母取值的范圍內(nèi)，代數(shù)式的值是連續(xù)的?？勺冃噪S著字母取值的變化，代數(shù)式的值也會發(fā)生變化。舉例對于代數(shù)式$x^2-2x+1$，當(dāng)$x=1$時(shí)，值為$0$；當(dāng)$x=2$時(shí)，值為$1$；當(dāng)$x=3$時(shí)，值為$4$。這些值在$x$的取值范圍內(nèi)是連續(xù)的。整式的加減運(yùn)算03整式是由常數(shù)、變量、加、減、乘運(yùn)算符號組成的代數(shù)式。整式中的每一項(xiàng)都是數(shù)與字母的積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是整式。整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。整式的定義同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。整式的加減法則如果有括號，先去括號。找出同類項(xiàng)并合并。合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。最終結(jié)果化成最簡形式。01020304整式加減的運(yùn)算步驟實(shí)際應(yīng)用問題04通過給定矩形的長和寬，利用代數(shù)式表示面積，如$S=atimesb$。矩形面積根據(jù)三角形的底和高，用代數(shù)式表示面積，如$S=frac{1}{2}timesatimesh$。三角形面積利用梯形的上底、下底和高，通過代數(shù)式計(jì)算面積，如$S=frac{1}{2}times(a+b)timesh$。梯形面積代數(shù)式在面積問題中的應(yīng)用

代數(shù)式在行程問題中的應(yīng)用勻速直線運(yùn)動根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，用代數(shù)式表示行程，如$s=vtimest$。變速直線運(yùn)動利用平均速度和時(shí)間的乘積表示總路程，如$s=bar{v}timest$。相遇和追及問題通過相對速度和時(shí)間的乘積表示相遇或追及的路程，如$s=(v_1+v_2)timest$或$s=(v_1-v_2)timest$。工程進(jìn)度問題利用已完成工作量和總工作量的比例表示工程進(jìn)度，如$text{進(jìn)度}=frac{text{已完成工作量}}{text{總工作量}}$。工作總量問題根據(jù)工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系，用代數(shù)式表示工作總量，如$W=PtimesT$。工程費(fèi)用問題根據(jù)單價(jià)和數(shù)量的關(guān)系，用代數(shù)式表示工程費(fèi)用，如$C=ptimesn$。代數(shù)式在工程問題中的應(yīng)用典型例題解析0503總結(jié)求代數(shù)式的值時(shí)，需要先將給定的字母值代入代數(shù)式中，然后按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。01題目當(dāng)$x=3$，$y=-2$時(shí)，求代數(shù)式$2x^2-3xy+y^2$的值。02解析將$x=3$，$y=-2$代入代數(shù)式$2x^2-3xy+y^2$中，得到$2times3^2-3times3times(-2)+(-2)^2=18+18+4=40$。例題一：求代數(shù)式的值化簡整式$(2x^2+3x-1)-(x^2-2x+5)$。題目去括號后得到$2x^2+3x-1-x^2+2x-5$，然后合并同類項(xiàng)，得到$x^2+5x-6$。解析整式的加減運(yùn)算需要先去括號，然后合并同類項(xiàng)。在合并同類項(xiàng)時(shí)，要注意符號問題?？偨Y(jié)例題二：整式的加減運(yùn)算要點(diǎn)三題目某超市第一次用$3000$元購進(jìn)某種干果銷售，第二次又調(diào)撥$9000$元購進(jìn)該種干果，但第二次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了$20%$，購進(jìn)數(shù)量比第一次的$2$倍還多$300$千克，如果超市按每千克$9$元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，最后的$600$千克按原售價(jià)的$7$折售完。超市兩次銷售這種干果共盈利多少元？要點(diǎn)一要點(diǎn)二解析設(shè)第一次購進(jìn)干果的單價(jià)為$x$元/千克，則第二次購進(jìn)干果的單價(jià)為$1.2x$元/千克。根據(jù)題意列出方程求解得到第一次購進(jìn)干果的單價(jià)。然后根據(jù)數(shù)量=總價(jià)/單價(jià)求出兩次購進(jìn)干果的數(shù)量。最后根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)求出超市兩次銷售這種干果共盈利多少元?？偨Y(jié)實(shí)際應(yīng)用問題需要將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解。在列方程時(shí)要注意未知數(shù)的設(shè)定和等量關(guān)系的建立。要點(diǎn)三例題三：實(shí)際應(yīng)用問題課堂小結(jié)與作業(yè)布置06用字母表示數(shù)，形成的式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式的基本概念用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果。代數(shù)式的值數(shù)字和字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面；除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。代數(shù)式的書寫規(guī)范代入數(shù)值、計(jì)算、化簡、得出結(jié)果。代數(shù)式求值的基本步驟課堂小結(jié)1.求下列代數(shù)式的值$2x+1$，其中$x=3$$3a-2b$，其中$a=-1$，$b=2$作業(yè)布置$\frac{1}{2}xy$，其中$x=4$，$y=-3$作業(yè)布置2.化簡并求值$(3x-2)-(2x+1)$，其中$x=-2$$3a^{2}b-2[ab^{2}-2(a^{2