上?？茖W(xué)技術(shù)出版社初中七年級數(shù)學(xué)上冊代數(shù)式-代數(shù)式-課件1

上?？茖W(xué)技術(shù)出版社初中七年級數(shù)學(xué)上冊代數(shù)式-代數(shù)式_課件1匯報人：AA2024-01-27代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程與不等式多元一次方程組與不等式組二次根式及其運算分式與分式方程函數(shù)初步認(rèn)識與圖像分析目錄01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義根據(jù)所含字母的不同，代數(shù)式可分為整式、分式和根式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類代數(shù)式運算規(guī)則加法運算規(guī)則同類項相加，字母部分不變，系數(shù)相加。乘法運算規(guī)則單項式與單項式相乘，系數(shù)相乘，字母部分按指數(shù)法則相乘；單項式與多項式相乘，用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。減法運算規(guī)則同類項相減，字母部分不變，系數(shù)相減。除法運算規(guī)則單項式除以單項式，系數(shù)相除，字母部分按指數(shù)法則相除；多項式除以單項式，用多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。代數(shù)式的值用數(shù)值代入代數(shù)式求值，得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式的性質(zhì)包括整式的性質(zhì)、分式的性質(zhì)和根式的性質(zhì)等。例如，整式的性質(zhì)包括合并同類項、去括號、添括號等；分式的性質(zhì)包括分式的約分、通分、分式的乘除法等；根式的性質(zhì)包括根式的化簡、根式的乘除法等。代數(shù)式的應(yīng)用代數(shù)式在數(shù)學(xué)和實際應(yīng)用中都有廣泛的應(yīng)用，如解決方程問題、不等式問題、函數(shù)問題等。同時，在物理、化學(xué)等其他學(xué)科中也經(jīng)常用到代數(shù)式來表示物理量之間的關(guān)系或進(jìn)行計算。代數(shù)式性質(zhì)探討02一元一次方程與不等式123去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟通過列方程解決實際問題，如行程問題、工程問題、利潤問題等。一元一次方程的應(yīng)用審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗和作答。列方程解應(yīng)用題的步驟一元一次方程解法及應(yīng)用03列不等式解應(yīng)用題的步驟審題、設(shè)未知數(shù)、列不等式、解不等式、檢驗和作答。01解一元一次不等式的基本步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，注意不等號的方向變化。02一元一次不等式的應(yīng)用通過列不等式解決實際問題，如比較大小、確定取值范圍等。一元一次不等式解法及應(yīng)用方程組的概念及解法01通過消元法或代入法解方程組，得到未知數(shù)的值。不等式組的概念及解法02通過分別解每個不等式，再求交集得到不等式組的解集。方程組與不等式組的綜合應(yīng)用03結(jié)合實際問題，通過列方程組和不等式組進(jìn)行求解，如方案選擇、最優(yōu)決策等。方程組與不等式組綜合問題03多元一次方程組與不等式組通過加減消元或代入消元，將多元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。消元法圖形法應(yīng)用題在坐標(biāo)系中畫出各方程的圖像，找出交點即為方程組的解。將實際問題抽象為多元一次方程組，通過求解方程組得到實際問題的解。030201多元一次方程組解法及應(yīng)用分別求出每個不等式的解集，再找出它們的公共解集。解法利用不等式組確定可行域，通過目標(biāo)函數(shù)在可行域上的最優(yōu)解求解實際問題。線性規(guī)劃將實際問題抽象為多元一次不等式組，通過求解不等式組得到實際問題的解。應(yīng)用題多元一次不等式組解法及應(yīng)用

復(fù)雜多元問題綜合分析問題轉(zhuǎn)化將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為多個簡單問題，分別求解后再綜合得出結(jié)果。方程與不等式的綜合應(yīng)用根據(jù)問題的實際情況，靈活選擇方程或不等式進(jìn)行建模和求解。數(shù)形結(jié)合通過圖形直觀展示問題的本質(zhì)，輔助分析和求解復(fù)雜多元問題。04二次根式及其運算形如$sqrt{a}$（$ageq0$）的式子叫做二次根式。注意被開方數(shù)$a$只能是非負(fù)數(shù)。二次根式定義$sqrt{a^2}=|a|$，即正數(shù)的平方根是其本身，負(fù)數(shù)的平方根是其相反數(shù)，0的平方根是0。二次根式的性質(zhì)滿足兩個條件，一是被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；二是被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。最簡二次根式二次根式概念及性質(zhì)加法運算減法運算乘法運算除法運算二次根式四則運算規(guī)則同類二次根式可以合并，即$sqrt{a}+sqrt{a}=2sqrt{a}$。$sqrt{a}timessqrt=sqrt{ab}$（$ageq0,bgeq0$）。同類二次根式相減，即$sqrt{a}-sqrt{a}=0$。$frac{sqrt{a}}{sqrt}=sqrt{frac{a}}$（$ageq0,b>0$）。面積問題長度問題體積問題物理問題二次根式在實際問題中應(yīng)用01020304通過二次根式計算平面圖形的面積，如正方形、長方形、平行四邊形等。利用二次根式表示線段的長度，如直角三角形的斜邊長度等。通過二次根式計算立體圖形的體積，如長方體、正方體、圓柱等。在物理中，經(jīng)常需要用到二次根式來表示某些物理量，如速度、加速度等。05分式與分式方程形如$frac{A}{B}$（$B$不等于零）的式子叫做分式，其中$A$叫做分式的分子，$B$叫做分式的分母。分式定義分式有意義條件分式值為零條件分式基本性質(zhì)分母不等于零。分子為零且分母不為零。分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。分式概念及性質(zhì)分式乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式加減法則同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。分式除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式四則運算規(guī)則分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程定義將分式方程化為整式方程，然后求解。具體步驟包括去分母、解整式方程、驗根等。解分式方程基本思路分式方程在解決實際問題中有著廣泛應(yīng)用，如工程問題、行程問題、經(jīng)濟(jì)問題等。在解決問題時，需要根據(jù)題意列出分式方程并求解。分式方程應(yīng)用分式方程解法及應(yīng)用06函數(shù)初步認(rèn)識與圖像分析函數(shù)定義函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，它使得自變量和因變量之間有一種確定的依賴關(guān)系。通常表示為y=f(x)，其中x是自變量，y是因變量，f表示對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的表示方法函數(shù)可以通過解析式、表格和圖像三種方式表示。其中解析式是用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示函數(shù)關(guān)系；表格是通過列出一些自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值來表示函數(shù)關(guān)系；圖像則是通過在坐標(biāo)系中描點、連線來表示函數(shù)關(guān)系。函數(shù)定義及表示方法在繪制函數(shù)圖像前，需要確定函數(shù)的定義域和值域，以便確定圖像的范圍。確定函數(shù)定義域和值域在坐標(biāo)系中描出函數(shù)的一些關(guān)鍵點，如與坐標(biāo)軸的交點、極值點、拐點等，然后用平滑的曲線連接這些點，即可得到函數(shù)的圖像。描點法對于某些函數(shù)，可以通過對基本函數(shù)的圖像進(jìn)行平移、伸縮、對稱等變換來得到其圖像。變換法函數(shù)圖像繪制技巧奇偶性如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)；如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)。單調(diào)性如果在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，對于任意兩個自變量的值x1和x2（x1<x2），如果f(x1)<f