靜電場基礎(chǔ)知識

靜電場基礎(chǔ)知識一、電荷及電荷守恒定律元電荷：最小的電荷量，其值為e=1.60X10T9C.其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍．電荷守恒定律內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變.起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電.帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子.思考：當(dāng)兩個完全相同的帶電金屬球相互接觸時，它們的電荷量如何分配？答案同種電荷的電荷量平均分配，異種電荷的先中和后平分.二、點(diǎn)電荷及庫侖定律1.點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型；當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷.2.庫侖定律內(nèi)容：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.公式：F=kQQ，其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量，k=9.0X109N?m2/C2.適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷.兩類典型問題:①兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點(diǎn)，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q「q2時，兩絲線張開一定的角度竹、每，若m1<m2，則竹>每與q1、q2大小無關(guān)三個自由點(diǎn)電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時，滿足的規(guī)律是：兩同夾異、兩大夾小、近小遠(yuǎn)大(中間電荷靠近電荷量較小的端電荷)三、電場強(qiáng)度靜電場電場是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場.電荷間的相互作用是通過電場實(shí)現(xiàn)的.電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用.電場強(qiáng)度物理意義：表示電場的強(qiáng)弱和方向.定義：電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)

度．F定義式：E=~q.q標(biāo)矢性：電場強(qiáng)度是矢量，正電荷在電場中某點(diǎn)受力的方向為該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向電場強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則．二、電場線1．定義：為了直觀形象地描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，曲線的疏密表示電場強(qiáng)度的大?。?．2．特點(diǎn)：3．等量異種點(diǎn)電荷的電場等量同種點(diǎn)電荷的電場勻強(qiáng)電場3．等量異種點(diǎn)電荷的電場等量同種點(diǎn)電荷的電場勻強(qiáng)電場電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處電場線在電場中不相交；在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大；電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向；沿電場線方向電勢逐漸降低；電場線和等勢面在相交處互相垂直．幾種典型電場的電場線(如圖2所示)．圖24.點(diǎn)電荷運(yùn)動軌跡與電場線重合的條件：①電場線為直線②只受電場力或合力與電場線重4.合③初速度為零或初速度與電場線重合四、電場能的性質(zhì)(一)、電場力做功與電勢能1．電場力做功的特點(diǎn)在電場中移動電荷時，電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，可見電場力做功與重力做功相似．在勻強(qiáng)電場中，電場力做的功W=Eqd，其中d為沿電場線方向的位移.2．電勢能定義：電荷在電場中具有的勢能．電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移到零勢能位置時電場力所做的功．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力做的功等于電勢能的減少量，即WAB=EA-EB.ABAB電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零．⑷電勢能的計算：E=WA=q(p o為零勢能點(diǎn)Ao(二)、電勢1．電勢定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值．定義式：(p=弓.q標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比電勢零點(diǎn)高(低)．相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因零電勢點(diǎn)的選取的不同而不同．沿著電場線方向電勢逐漸降低．E電勢的計算：(p=E=UA o為零電勢點(diǎn)qAo2．等勢面定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面．特點(diǎn)電場線跟等勢面垂直，即場強(qiáng)的方向跟等勢面垂直.在等勢面上移動電荷時電場力不做功．電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大；反之越小.任意兩等勢面不相交．深化拓展(1)電勢是描述電場本身的能的性質(zhì)的物理量，由電場本身決定，而電勢能反映電荷在電場中某點(diǎn)所具有的電勢能，由電荷與電場共同決定．．比較電勢高低的方法沿電場線方向，電勢越來越低.判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB=(PA-(PB，比較0A、的大小，若UAB>0,則(PA>(PB，若UAB<0，則吠％取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低..電勢能大小的比較方法①做功判斷法：電場力做正功時電勢能減??；電場力做負(fù)功時電勢能增大.(對正、負(fù)電荷都適用).

依據(jù)電勢高低判斷：Ep=^q正電荷在電勢高處具有的電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處具有的電勢能大．能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加．三)、電勢差1．2．3．4．電勢差：電荷q在電場中A、B兩點(diǎn)間移動時，電場力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做1．2．3．4．W公式：u4B=wab.單位：伏(V).ABq電勢差與電勢的關(guān)系：uabU，電勢差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值，而且有U=—U.AB BA電勢差UAB由電場中A、B兩點(diǎn)的位置決定，與移動的電荷q、電場力做的功WAB無關(guān),AB AB與零電勢點(diǎn)的選取也無關(guān).電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積.即U=Ed，也可以寫作E=d.d的三種表達(dá):①沿電場線方向的距離②沿電場線方向的投影③初末所在等勢面之間的距離適用條件:勻強(qiáng)電場甲乙丙5.甲、乙、丙分別是等量異種點(diǎn)電荷、等量正點(diǎn)電荷、正點(diǎn)電荷的電場線與等勢面的分布情況.甲乙丙問：(1)在圖甲中，比較A、B、C三點(diǎn)的電勢大??？在圖乙中，O點(diǎn)、M點(diǎn)電勢一樣嗎？在圖丙中，A、B、C三點(diǎn)場強(qiáng)相等嗎？電勢相等嗎?(四)1.功能關(guān)系若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化．所有力對物體所做的功，等于物體動能的變化．2.電場力做功的計算方法由公式W=Flcose計算，此公式只適合于勻強(qiáng)電場中，可變形為：W=qElcos8.由W=qU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場.⑶由動能定理來計算:W電場力+W其他力訃疋由電勢能的變化計算：WAB=EpA-EpB.五、電容器的充、放電和電容的理解1．電容器的充、放電(1)充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能．(2)放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．2．電容定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值.定義式：C=Q.物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量．3．平行板電容器影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板間的距離成反比．尸S決定式：C=4kd，k為靜電力常量.特別提醒c=Q(或c=^Q)適用于任何電容器，但c=4nkd僅適用于平行板電容器.4．電容器的兩類動態(tài)分析充電后斷開電源電荷量不變、充電后不斷開電源是電壓不變．利用公式C=U、C=4kl及E=U進(jìn)行相關(guān)動態(tài)分析.靜電計測電容兩板間電壓六、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(若不計粒子的重力)1．帶電粒子在電場中加速電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子動能的增量．在勻強(qiáng)電場中：W=qEd=qU=1!mv2—1!mv2或F=qE=qd=ma.在非勻強(qiáng)電場中：W=qU=|mv2—jmv2.2．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場．運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(類平拋運(yùn)動)．處理方法：分解成相互垂直的兩個方向上的直線運(yùn)動．運(yùn)動規(guī)律：(兩平行金屬板間距離為d,金屬板長為1)：

①．粒子的偏轉(zhuǎn)角(1),以初速度勺進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場：如圖6所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m,帶電荷量為q,以速度v0垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電壓為U］，若粒子飛出電場時偏轉(zhuǎn)角為3,則tan3冷，式中叮婦%?Vvx=vo'代入得tan*緡 ① J==!：結(jié)論：動能一定時tan3與q成正比，電荷量相同時tan3與動能成反比.(2)經(jīng)加速電場加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓Uo加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理有：qU0=2mv2 ②由①②式得：tan由①②式得：tan3=結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場.②．粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論(1)以初速度vo進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場1 1qU/xy=2at2=2?稔?(?、茏髁Ｗ铀俣鹊姆聪蜓娱L線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場邊緣的距離為X，則x=y?cot3=qUJ2mv0d=l_2dmv2qUJ2結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的2■處沿直線射出.(2)經(jīng)加速電場加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場：若不同的帶電粒子都是從靜止經(jīng)同一加速電壓Uo加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，則由②和④得：偏移量：y=4Ud ⑤上面③式偏轉(zhuǎn)角正切為：tan3=2Uj~d結(jié)論：無論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場,它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角3都是相同的，也就是運(yùn)動軌跡完全重合.特別提醒帶電粒子在電場中的重力問題基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力．七，公式匯總1,F=kQ貝（點(diǎn)電荷）F=Eq（任何電場）E=-d（勻