蘇教版（新）-四年級下冊-七 三角形、平行四邊形和梯形-單元復(fù)習(xí)

三角形、平行四邊形和梯形單元總結(jié)四年級（下冊）知識總結(jié)一、三角形1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形，三角形具有穩(wěn)定性；2、有三條邊，有三個角，有三個頂點(diǎn)，有三條高；3、3個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有1個角是直角的三角形是直角三角形，有1個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；4、三角形任意兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊；三角形的三個內(nèi)角和是180°。5、三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；6、三角形按邊分：不等邊三角形、等腰三角形(兩底角相等)、等邊三角形(三內(nèi)角都相等，為60°)；7、面積=底×高÷2周長=三邊之和知識總結(jié)二、平行四邊形1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角也相等；平行四邊形有4條邊，4個角，內(nèi)角和是360°。3、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。4、平行四邊形具有不穩(wěn)定性；5、面積=底×高周長=(鄰邊十鄰邊)×2知識總結(jié)三、梯形1、一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形；梯形有4條邊，4個角，一組對邊平行，另一組對邊不平行。2、從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。3、分類：一般梯形、直角梯形、等腰梯形；3、(1)等腰梯形兩腰相等，兩底平行；(2)等腰梯形在同一底上的兩個角相等；(3)等腰梯形是軸對稱圖形；(4)有兩個角是直角的梯形叫作直角梯形，梯形的內(nèi)角和是360°；4、面積=(上底+下底)×高÷2周長=上底+下底+兩腰例題講解例題1如圖所示，一個長方形ABCD外有一個點(diǎn)E，將E點(diǎn)分別與A、B、C、D連接，形成的陰影部分面積是90平方厘米，則長方形面積是(

)平方厘米。A.45

B.90

C.180解析平行四邊形和長方形中的一半模型，本題及練一練給的是一個點(diǎn)的，分別是點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在邊的延長線上部這三種情況，老師可簡單給出證明，通過圖形分割方法或者計(jì)算公式證明的方法均可。陰影部分面積是長方形面積的一半，則長方形面積為

90×2=180(平方厘米）。故選C。答案

CＡBCDE例題講解例題2如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為BD的中點(diǎn)，BC=3BF，陰影三角形的面積為1平方厘米。平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？A.11

B.12

C.14

D.15解析連結(jié)EC。BC=3BF，且E為中點(diǎn)，故S△DEC=S△BEC=3S△BEF=3平方厘米，有S△DCB=6平方厘米，從而平行四邊形面積為12平方厘米。答案

BＡBCDEFＡBCDEF例題講解例題3如圖，在平行四邊形ABCD中，三角形ABE的面積是24平方厘米，AE的長度為8厘米，BC的長度為11厘米，那么三角形BCE的面積是_______平方厘米。解析平行四邊形的高為24×2÷8=6(厘米)，所以三角形BCE的面積為

11×6÷2=33(平方厘米)。答案

33ＡBCDE例題講解例題4如圖所示，四邊形ABCD是一個長方形，則陰影部分的面積是_______。解析長方形面積為：(2+4)×(3+1)=24，三塊空白面積分別為：2×(3+1)÷2=4；1×4÷2=2；

3×(2+4)÷2=9，S陰=24-4-2-9=9。答案

9ＡB2413CD例題講解例題5如圖所示，正方形ABCD的邊長是18，E是CD中點(diǎn)，且ABFH是長方形，兩個陰影三角形面積相等。那么，四邊形AEFB的面積是_______。解析由兩個陰影部分面積相等，可以得出S四邊形AEFB=S四邊形AHFB和S三角形ADE=S梯形DEFH，得出DE×AD÷2=(DE+HF)×DH÷2，由正方形邊長為12，得出DH=6，則18×(18-6)=216。答案

216ＡBHDECFG例題講解例題6如圖，將一個邊長為50厘米的正方形分割成一個邊長為10厘米的小正方形和四個梯形，而且梯形①的面積是梯形②面積的2倍，梯形②的面積是梯形③面積的2倍，那么，梯形④的面積是__________平方厘米。解析設(shè)③的面積為1份，則②的面積為2份，①的面積為4份。設(shè)①②③④的高分別為h1、h2、h3、h4，則有h1+h3=h2+h4=40cm，又由于四個梯形上底、下