人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第1課時(shí)《圓的認(rèn)識(shí)》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

2/7第五單元圓第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)教材分析：《圓的認(rèn)識(shí)》教材利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，用多種方法畫圓，包括用圓規(guī)畫圓的方法，并利用圓規(guī)畫圓的方法認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑以及半徑、直徑的關(guān)系等。相比較之前的實(shí)驗(yàn)版，修訂版的教材還增加了用圓設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容，其主要目的是讓學(xué)生在設(shè)計(jì)圖案時(shí)感受確定不同圓的位置和大小是由圓的圓心和半徑?jīng)Q定的。這塊內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)曲線圖形的開始也是以后學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積的基礎(chǔ)，在整個(gè)幾何教學(xué)體系中起著承前啟后的作用。雖然六年級(jí)的學(xué)生從一年級(jí)起便開始認(rèn)識(shí)圓，但還未建立正確的圓的概念，而教材也沒有給圓下一個(gè)準(zhǔn)確的定義，主要是通過(guò)想象、觀察，動(dòng)手操作讓學(xué)生感知并了解圓，因此了解圓的基本特征和用圓規(guī)畫圓就成為本課的教學(xué)重點(diǎn)。但由于時(shí)間的限制，設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容需增一課時(shí)，在本節(jié)課中只能留作鋪墊，讓學(xué)生課后去體驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A的特征，能正確畫圓，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解同一個(gè)圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系。2.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動(dòng)，提升動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)的博大精深。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A的基本特征。教學(xué)難點(diǎn)：能正確用圓規(guī)畫圓，理解直徑與半徑的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境摸一摸，感受“圓”1.復(fù)習(xí)回顧學(xué)過(guò)的平面圖形課件一次出示：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、和梯形，最后出示圓。追問：想一想，把這些圖形放進(jìn)信封，你能摸出圓嗎？玩一玩摸圓游戲。反饋交流游戲結(jié)果。追問：為什么每次都能把圓摸出來(lái)？根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：圓是平面上的一種曲線圖形。根據(jù)出示的圖形快速齊答圖形的名稱：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。生：能。因?yàn)槠渌麍D形的邊是直的，只有圓的邊是彎曲的。生：我每次都能摸出圓形紙片，沒有出現(xiàn)差錯(cuò)。生：圓比較特殊，它跟其他圖形不一樣，它的邊是彎曲的。復(fù)習(xí)回顧學(xué)過(guò)的平面圖形，通過(guò)摸圓游戲直觀感受圓與其他平面圖形的區(qū)別。在核心問題“為什么每次都能把圓摸出來(lái)”的驅(qū)動(dòng)下，理解圓是一種曲線圖形。環(huán)節(jié)二探究新知1.畫一畫，認(rèn)識(shí)“圓”（1）不借助工具，用鉛筆徒手畫一個(gè)圓。反饋交流作品。追問：為什么徒手畫出的圖形不“圓”？怎么樣畫才能保證曲線上的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離就一樣？試一試，用圓規(guī)畫一個(gè)圓。反饋交流，說(shuō)一說(shuō)用圓規(guī)怎么畫圓？根據(jù)學(xué)生回答，師在黑板上用大圓規(guī)畫一個(gè)不是很完整的圓。學(xué)生評(píng)價(jià)老師畫的圓。追問：圓規(guī)畫圓需要注意什么？用圓規(guī)再畫兩個(gè)不一樣的圓。仔細(xì)觀察這些圓，它們有什么不同？根據(jù)學(xué)生回答追問：圓的位置是由什么決定的？總結(jié)介紹圓心：用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。圓心確定圓的位置。標(biāo)出所畫圓的圓心。師：還有什么不同？總結(jié)介紹半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩腳間的距離，半徑確定圓的大小。標(biāo)出所畫圓的半徑。追問：你們標(biāo)的半徑都一樣嗎？總結(jié)：一個(gè)圓中有無(wú)數(shù)條半徑?？偨Y(jié)介紹直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。師：請(qǐng)你標(biāo)出直徑?？偨Y(jié)：一個(gè)圓中也有無(wú)數(shù)條直徑。在同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。生：畫不好，不圓。生1：徒手畫的曲線彎彎曲曲，不光滑。生2：徒手畫的曲線不飽滿，這樣曲線上的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離就不一樣了，圖形就不圓了。生：可以用圓規(guī)畫。生：先用圓規(guī)的金屬針固定一個(gè)點(diǎn)，握住圓規(guī)上面的帽子，將圓規(guī)旋轉(zhuǎn)一圈，圓就畫成了。生1：老師在畫的過(guò)程中，圓規(guī)的一個(gè)腳滑了一下，中心就變了，所以畫的圓不標(biāo)準(zhǔn)。生2：好像是2個(gè)圓疊在一起。生：圓規(guī)的一個(gè)腳不能動(dòng)，手不能拿在兩只腳上，這樣會(huì)改變圓規(guī)兩腳間的距離，要捏住圓規(guī)上面的帽子，旋轉(zhuǎn)要快速，盡量不回畫。生畫圓。生1：這些圓的位置不同。生2：圓規(guī)決定的。生3：我要補(bǔ)充，應(yīng)該是圓規(guī)的金屬針腳決定的。生4：其實(shí)就是圓心。生1：圓的大小不同生2：圓規(guī)兩個(gè)腳掰開的大一點(diǎn)畫出來(lái)的圓就大。生3：我知道，在圓里這個(gè)叫半徑。生畫半徑，標(biāo)上r。生1：不一樣。半徑可以從圓心的四面八方畫出去，位置不一樣。生2：圓的半徑有無(wú)數(shù)條。生1：我發(fā)現(xiàn)直徑就是兩條半徑。生2：直徑也有無(wú)數(shù)條。通過(guò)徒手畫圓，初步讓學(xué)生體會(huì)圓中的兩要素：圓心和半徑。為圓規(guī)畫圓作鋪墊。用圓規(guī)畫圓是本節(jié)課的重點(diǎn)，讓學(xué)生先獨(dú)立用圓規(guī)畫圓，交流使用圓規(guī)的方法。觀察教師的演示，感受圓規(guī)畫圓的關(guān)鍵點(diǎn)：中心不能動(dòng)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變。在觀察對(duì)比自己畫的三個(gè)圓，找出不同點(diǎn)，理解圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，以及同一個(gè)圓中半徑和直徑的關(guān)系。找一找，再識(shí)“圓”課件出示一個(gè)圓：下面這個(gè)圓的圓心在哪里？動(dòng)手試一試。追問：你有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)：圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。生：將圓剪下來(lái)，對(duì)折兩次，交點(diǎn)就是圓心。學(xué)生活動(dòng)，剪圓、折圓、找圓心。生1：圓是軸對(duì)稱圖形。生2：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，直徑所在的直線就是對(duì)稱軸。生3：我還發(fā)現(xiàn)，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。通過(guò)找圓心，激發(fā)學(xué)生的興趣，在操作中再次體會(huì)圓是軸對(duì)稱圖形，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。讀一讀，品味“圓”（1）出示：圓，一中同長(zhǎng)也！——墨子說(shuō)一說(shuō)對(duì)“一中同長(zhǎng)”的理解。小結(jié)：2400多年前我國(guó)古代著名的思想家、教育家墨子用4個(gè)字就把圓的特點(diǎn)概括的淋漓盡致?。?）判斷下面這些圖形一中同長(zhǎng)嗎？生：“一中”指圓的圓心，“同長(zhǎng)”指圓上的點(diǎn)到圓心的距離都相等，也就是所有的半徑的相等。生1：三角形不是，只有三個(gè)頂點(diǎn)到同長(zhǎng)，三條邊上的點(diǎn)到中心的點(diǎn)不一樣。生2：正方形也不是。四個(gè)頂點(diǎn)到中心的距離比邊上的點(diǎn)到中心的距離長(zhǎng)。生3：正五邊形、正六邊形、正八邊形也不是一中同長(zhǎng)。生4：橢圓也不是，圖中已經(jīng)很清楚的表示了不同長(zhǎng)。讀“圓，一中同長(zhǎng)也！”品味圓的“魅力”，不僅深刻認(rèn)識(shí)了圓，還感受了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的博大精深。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)練習(xí)1按要求畫圓：用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并用字母表示O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。學(xué)生自主畫圓，同桌相互評(píng)價(jià)。練習(xí)2：仔細(xì)觀察下面的圖形，說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？想到了什么？3.想辦法測(cè)量下面這個(gè)圓的直徑長(zhǎng)多少？同桌討論，交流方法。根據(jù)學(xué)生回答，出示方法：學(xué)生按要求自主畫圓，完成后同桌交換評(píng)價(jià)。生1：這是一個(gè)半徑是3厘米的圓，還想到了它的直徑是6厘米。生2：這是一個(gè)半圓，它的直徑是6厘米。它的半徑是3厘米。生3：有一個(gè)半圓，它的直徑是6厘米，半徑是3厘米。還有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米。生4：有一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形。還有一個(gè)直徑是6厘米的圓。生1：剪下來(lái)對(duì)折。生2：不能剪啊，在練習(xí)紙上。生3：量最寬處。生4：先找圓心，畫出直徑，再測(cè)量。生5：圓心也不知道啊……生6：直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段，可以借助三角尺幫忙。練習(xí)1按要求畫圓，鞏固用圓規(guī)畫圓的方法，同桌互評(píng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致。練習(xí)2通過(guò)4個(gè)圖形，訓(xùn)練學(xué)生正確認(rèn)識(shí)不同圓里的半徑和直徑，同時(shí)感受圓和其他平面圖形的聯(lián)系。練習(xí)3通過(guò)測(cè)量沒有圓心的圓的直徑，引導(dǎo)學(xué)生思考，在不對(duì)折的情況下怎么樣也能測(cè)量出圓的直徑。通過(guò)實(shí)踐操作，進(jìn)一步體會(huì)“直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段”。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)1.你有什么收獲？梳理知識(shí)點(diǎn)欣賞