高考物理總復(fù)習(xí) 第七章 第二單元 第2課 研究小滑塊與長木板(車)相對運動模型

一、單項選擇題1．平板車B靜止在光滑水平面上，在其左端另有物體A以水平初速度v0向車的右端滑行，如圖所示．由于A、B間存在摩擦，因而A在B上滑行后，A開始做減速運動，B做加速運動(設(shè)B車足夠長)，則B車速度達到最大時，應(yīng)出現(xiàn)在()A．A對地停止時B．A的速度減為一半時C．A在B上相對停止滑動時D．B車開始做勻減速直線運動時2．如圖所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體，從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后()A．兩者的速度均為零B．兩者的速度總不會相等C．車的最終速度為eq\f(m,M)v0，向右D．車的最終速度為eq\f(m,M＋m)v0，向右3．如圖所示為靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的小車，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的平面.現(xiàn)把質(zhì)量為m的小物塊從A點靜止釋放，m與BC部分間的動摩擦因數(shù)為μ，最終小物塊與小車相對靜止于B、C之間的D點，則下列關(guān)于BD間距離x的說法正確的是()A．其他量不變，μ越大，x越大B．其他量不變，R越大，x越大C．其他量不變，m越大，x越大D．其他量不變，M越大，x越大4．(2012·無錫模擬)如圖所示，一輛小車靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車的兩端．當兩人同時相向運動時()A．若小車不動，兩人速率一定相等B．若小車向左運動，A的動量一定比B的小C．若小車向左運動，A的動量一定比B的大D．若小車向右運動，A的動量一定比B的大二、雙項選擇題5．如圖所示，一塊質(zhì)量為M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有擋板，擋板上固定一個小彈簧．一個質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)以水平速度v0從木板的右端開始向左運動，與彈簧碰撞后(彈簧處于彈性限度內(nèi))，最終又恰好停在木板的右端．根據(jù)上述情景和已知量，可以求出()A．彈簧的勁度系數(shù)B．彈簧的最大彈性勢能C．木板和小物塊之間的動摩擦因數(shù)D．木板和小物塊組成的系統(tǒng)最終損失的機械能6．如圖所示，一質(zhì)量M＝3.0kg的長方形木板B停放在光滑水平地面上，在其右端放一個質(zhì)量m＝1.0kg的小木塊A.現(xiàn)給A以大小為v0＝4.0m/s的初速度向左運動，則B的速度可能為()A．0.8m/s B．1.0m/sC．2.0m/s D．4.0m/s7.(2011·全國理綜Ⅰ)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為()A.eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mM,m＋M)))v2C.eq\f(1,2)NμmgL D．NμmgL8.(2012·廣東四校聯(lián)考)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層黏合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射入滑塊，若射擊下層，子彈剛好不射出，如圖甲所示；若射擊上層，則子彈剛好能射進一半厚度，如圖乙所示，上述兩種情況相比較()A．子彈對滑塊做功一樣多B．子彈對滑塊做的功不一樣多C．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多D．系統(tǒng)產(chǎn)生熱量不一樣多9.(a)圖表示光滑平臺上，物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車上，車與水平面間的動摩擦因數(shù)不計，(b)圖為物體A與小車的v－t圖象(v0、v1及t1均為已知)，由此可算出()A．小車上表面長度B．物體A與小車B的質(zhì)量之比C．物體A與小車B上表面間的動摩擦因數(shù)D．小車B獲得的動能三、非選擇題10．如圖所示，光滑水平地面停放著一輛質(zhì)量為M的小車B，小車左端又放著一塊質(zhì)量為m的小滑塊A(可視為質(zhì)點)，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)A以初速度v0向右滑動，則：(1)小滑塊A沒有從B滑下，它們的共同速度為多少？(2)小車B的長度最小要多長？11.(2012·廣州模擬)如圖所示，一條滑道由一段半徑R＝0.8m的eq\f(1,4)圓弧軌道和一段長為L＝3.2m的水平軌道MN組成，在M點處放置一質(zhì)量為m的滑塊B，另一個質(zhì)量也為m的滑塊A從左側(cè)最高點無初速度釋放，A、B均可視為質(zhì)點．已知圓弧軌道光滑，且A與B之間的碰撞無機械能損失．(g取10m/s2)(1)求A滑塊與B滑塊碰撞后的速度vA′和vB′.(2)若A滑塊與B滑塊碰撞后，B滑塊恰能達到N點，則MN段與B滑塊間的摩擦因數(shù)μ的大小為多少？12．如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量M＝4kg、高h＝0.8m的平板車Q，車的左端固定著一條輕質(zhì)彈簧，彈簧自然狀態(tài)時與車面不存在摩擦．半徑為R＝1.8m的光滑圓軌道的底端的切線水平且與平板車的表面等高．現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝2kg的物塊P(可視為質(zhì)點)從圓弧的頂端A處由靜止釋放，然后滑上車的右端．物塊與車面的滑動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，能發(fā)生相互摩擦的長度L＝1.5m，g取10m/s2.(1)物塊滑上車時的速度為多大？(2)彈簧獲得的最大彈性勢能為多大？(3)物塊最后能否從車的右端掉下？若能，求出其落地時與車的右端的水平距離．參考答案1．C2．解析：由動量守恒可知，最后雙方保持相對靜止，對地的速度v＝mv0/(M＋m)，方向向右．答案：D3．解析：由動量守恒可知，小物塊和車組成的系統(tǒng)初、末都靜止，由能量守恒定律，有：mgR＝μmgx.得x＝R/μ，由此可知B正確．答案：B4．解析：根據(jù)動量守恒可知，若小車不動，兩人的動量大小一定相等，因不知兩人的質(zhì)量，故選項A是錯誤的．若小車向左運動，A的動量一定比B的大，故選項B是錯誤的、選項C是正確的．若小車向右運動，A的動量一定比B的小，故選項D是錯誤的．答案：C5．解析：由題意可知，不能確定壓縮量為多大，故不能確定彈簧的勁度系數(shù)；由于壓縮量最大時雙方的速度相同，從開始至壓縮至最短，由動量守恒可定共同速度，由系統(tǒng)能量守恒定律可得彈簧的最大彈性勢能；從全程來看，由動量守恒定律可定最后共同速度，故可求出系統(tǒng)損失的機械能．答案：BD6．解析：設(shè)A、B達到的共同速度為v，根據(jù)動量守恒可求得v＝1m/s；如果A、B能達到共同速度，則B的速度為最大，為1m/s；若A、B未達到共同速度時A就滑出B的左端，則B獲得的速度較小，故A、B項正確．答案：AB7．解析：由于水平面光滑，一方面，箱子和物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，二者經(jīng)多次碰撞后，保持相對靜止，易判斷二者具有向右的共同速度v′，根據(jù)動量守恒定律有mv＝(M＋m)v′，系統(tǒng)損失的動能為ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)v′2，故B正確，另一方面，系統(tǒng)損失的動能可由Q＝ΔEk和Q＝μmg·s相對求得，由于小物塊從中間向右出發(fā)，最終又回到箱子正中間，其間共發(fā)生N次碰撞，則s相對＝NL，則D選項也正確．答案：BD8．解析：兩次都沒射出，則子彈與木塊最終共速，設(shè)為v共，由動量守恒定律可得mv＝(M＋m)v共，得v共＝eq\f(m,M＋m)v；子彈對滑塊所做的功等于木塊獲得的動能，故A、C正確．答案：AC9．解析：圖中速度線與坐標軸包圍的面積表示A相對于小車的位移，不一定為小車長度，選項A錯誤；設(shè)m、M分別表示物體A與小車B的質(zhì)量，根據(jù)動量守恒定律：mv0＝Mv1＋mv1，求出：eq\f(m,M)＝eq\f(v1,v0－v1)，選項B正確；物體A的v－t圖象中速度線斜率大小為：a＝μg＝eq\f(v0－v1,t1)，求出μ，選項C正確；因B車質(zhì)量大小未知，故無法計算B車的動能．答案：BC10．解析：(1)設(shè)A與B的共同速度為v，對系統(tǒng)根據(jù)動量守恒定律，有：mv0＝(M＋m)v，得：v＝eq\f(mv0,M＋m).(2)設(shè)小車B的最小長度為L，對系統(tǒng)由功能關(guān)系，有：μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2，得：L＝eq\f(Mv\o\al(2,0),2μM＋mg).答案：(1)eq\f(mv0,M＋m)(2)eq\f(Mv\o\al(2,0),2μM＋mg)11．解析：(1)設(shè)與B相碰前A的速度為vA，A從圓弧軌道上滑下時機械能守恒，故eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgR①A與B相碰時，動量守恒且無機械能損失，有mvA＝mvA′＋mvB′②eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mvA′2＋eq\f(1,2)mvB′2③由①②③得，vA′＝0，vB′＝4m/s.(2)B在碰撞后在摩擦力作用下減速運動，到達N點速度為0，由動能定理得－fL＝0－eq\f(1,2)mvB′2④其中f＝μmg⑤由④⑤得μ＝0.25.答案：(1)04m/s(2)0.2512．解析：(1)設(shè)物塊滑上車時的速度為v1.物塊從A滑至該點的過程中機械能守恒，有：mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，①得：v1＝eq\r(2gR)＝6m/s.(2)設(shè)彈簧獲得的最大彈性勢能為Ep，此時物塊與車的速度相同，設(shè)為v2.在物塊與車相對運動的過程中，動量守恒，有：mv1＝(m＋M)v2.②由能量守恒定律，有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)(m＋M)veq\o\al(2,2)＋μmgL＋Ep.③①②③聯(lián)立得：Ep＝15J.(3)設(shè)物塊回到車的右端時物塊的速度為v3，車的速度為v4.從A滑上車至回到車的右端的過程中，動量守恒，能量守恒，有：mv1＝mv3＋Mv4.④eq\f(1,2)mveq\