微專題13實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系

微專題13實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系訓(xùn)練目標(biāo)．1．如圖1所示，將一輕質(zhì)彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，刻度尺的0刻線與彈簧上端對齊，使彈簧下端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧下端掛一個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針示數(shù)為L1＝，當(dāng)彈簧下端掛兩個(gè)50g的砝碼時(shí)，指針示數(shù)為L2＝5.10cm.g2.由此可知()圖1A．B．僅由題給數(shù)據(jù)無法獲得彈簧的原長C．彈簧的勁度系數(shù)是28N/mD．由于彈簧的原長未知，無法算出彈簧的勁度系數(shù)2．(2023·寧波市二模)某同學(xué)利用彈簧秤和刻度尺來探究一條橡皮筋彈力和伸長量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)使用了一條拉伸后粗細(xì)會明顯變化的橡皮筋．(1)圖2甲中彈簧秤讀數(shù)為________N.圖2(2)該同學(xué)將實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)畫在坐標(biāo)紙上，如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．?dāng)?shù)據(jù)點(diǎn)根本分布在一條直線上，說明橡皮筋的彈力與形變量的關(guān)系遵循胡克定律B．該橡皮筋形變量越大，越容易拉伸C．橡皮筋的彈力與伸長量的比值變化可能是橡皮筋橫截面(粗細(xì))大小變化引起的D．橡皮筋的彈力與伸長量的比值變化肯定是該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作不標(biāo)準(zhǔn)引起的3．為了探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，某同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖3所示圖象．圖3(1)從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，從而使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因?yàn)開___________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為____________N/m和____________N/m；假設(shè)要制作一個(gè)精確程度較高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選彈簧________．(3)從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析，請對這個(gè)研究課題提出一個(gè)有價(jià)值的建議．建議：________________________________________________________________________.4．(2023·浙江·21)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系〞時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖4連接起來進(jìn)行探究．圖4(1)某次測量如圖5所示，指針示數(shù)為________cm.圖5鉤碼數(shù)1234LA/cmLB/cm(2)在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示．用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中數(shù)據(jù)________(填“能〞或“不能〞)計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)．5．(2023·新課標(biāo)Ⅱ·23)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；，各指針的位置記為x.測量結(jié)果及局部計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，2)．實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長度為11.88cm.圖6P1P2P3P4P5P6x0(cm)x(cm)n102030405060k(N/m)163eq\f(1,k)(m/N)(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：________；________.(2)以n為橫坐標(biāo)，eq\f(1,k)為縱坐標(biāo)，在圖7給出的坐標(biāo)紙上畫出eq\f(1,k)—n圖像．圖7(3)圖7中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)．假設(shè)從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系表達(dá)式為k＝________N/m.6．(2023·福建福州名校檢測)小明和小紅同學(xué)對如圖8所示自制“橡皮筋測力計(jì)〞進(jìn)行標(biāo)度(均在橡皮筋的彈性限度內(nèi))圖8(1)，然后根據(jù)所學(xué)彈簧彈力知識，經(jīng)過類比，按彈簧測力計(jì)的刻度規(guī)律在刻度尺上依次進(jìn)行了標(biāo)度，那么小明應(yīng)在刻度尺_(dá)_________cm處標(biāo)示掛5個(gè)鉤碼的指針位置．(2)小紅分別測量了不掛鉤碼、掛1個(gè)鉤碼、掛2個(gè)鉤碼……指針在刻度尺上的位置，并按實(shí)際測量進(jìn)行標(biāo)度，其數(shù)據(jù)如下表：掛鉤碼的個(gè)數(shù)01234567指針在刻度尺上的位置x(cm)請?jiān)趫D9中畫出指針在刻度尺上的所指的刻度x與所掛鉤碼個(gè)數(shù)的關(guān)系圖象．并答復(fù)橡皮筋所受的拉力與其伸長長度________(填“是〞或“否〞)成線性關(guān)系．圖9(3)請你分析小明和小紅的標(biāo)度方法誰更科學(xué)(說明理由)．_______________________________________________________________________答案1．A[設(shè)彈簧原長為L0，由胡克定律得k(L1－L0)＝mg，k(L2－L0)＝2mg，解得L0＝1.70cm，k＝29N/m，A正確．]2．(1)(～)(2)BC3．(1)形變量超過彈簧的彈性限度(2)200甲(3)見解析解析(1)在彈性范圍內(nèi)彈簧的彈力與形變量成正比，超過彈簧的彈性范圍，那么此規(guī)律不成立，所以所給的圖象上端成為曲線，是因?yàn)樾巫兞砍^彈簧的彈性限度．(2)甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：k甲＝eq\f(F甲,Δx甲)＝eq\f(4,6×10－2)N/m≈66.7N/mk乙＝eq\f(F乙,Δx乙)＝eq\f(8,4×10－2)N/m≈200N/m要制作一個(gè)精確程度較高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選用一定的外力作用時(shí)，彈簧的形變量較大的一個(gè)，應(yīng)選甲彈簧．(3)建議：實(shí)驗(yàn)中鉤碼不能掛太多，控制在彈性限度內(nèi)．4．(1)(有效數(shù)字位數(shù)正確，～)(2)(～)能解析(1)刻度尺分度值為1毫米，讀數(shù)應(yīng)估讀到毫米下一位，故指針的示數(shù)為16.00cm.(2)當(dāng)A彈簧的彈力為FA1＝0.50N、FA2＝1.00N、FA3＝1.50N、FA4＝2.00N時(shí)，彈簧長度LA1＝15.71cm、LA2＝19.71cm、LA3＝23.66cm、LA4＝27.76cm，根據(jù)ΔF＝kΔx得k1/m、k2＝12.66N/m、k3＝12.20N/m，所以彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k＝eq\f(k1＋k2＋k3,3)Ⅱ每次的伸長量Δx′，也可以根據(jù)ΔF＝k′Δx′計(jì)算彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)(勁度系數(shù)的計(jì)算也可以通過做F—x圖像處理，圖像的斜率即等于彈簧的勁度系數(shù))．5．(1)(2)見解析圖(3)eq\f(×103,n)(在eq\f(×103,n)～eq\f(×103,n)之間均可)eq\f(,l0)(在eq\f(,l0)～eq\f(,l0)之間均可)解析(1)根據(jù)胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝eq\f(mg,x－x0)＝eq\f(×,×10－2)N/m≈81.7N/m，eq\f(1,k)≈0.0