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文檔簡介
(A)2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷數(shù)),將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖),其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中,與被遮
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分)蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是()
1.下列計(jì)算結(jié)果為5的是()人數(shù)人
A.-(+5)B.+(-5)C.-(-5)D.-|-5|
2.如圖,將直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABCT點(diǎn)/恰好落在CA的延長線上,
ZB=30°,ZC=90°,則NBAC'為()
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差
7.如圖,在RSABC中,ZC=90°,/BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DE〃AB,交AC于點(diǎn)E,
DF_LAB于點(diǎn)F,DE=5,DF=3,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
C.45°D.30°
3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()
A.5a-3a=2B.6a-i-2a=3a
C.a6-ra3=a2D.(2a2b3)3=8a6b9D.AC=9
4.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾8.如圖,AB為。O的直徑,弦CD_LAB于點(diǎn)E,OF_LBC于點(diǎn)點(diǎn)F,ZBOF=65°,則NAOD為
何.“設(shè)雞有x只,可列方程為()()
A.4x+2(94-x)=35B.4x+2(35-x)=94
C.2x+4(94-x)=35D.2x+4(35-x)=94
5.如圖,在正五邊形ABCDE中,以AB為邊向內(nèi)作正△ABF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A.70°B.65°C.50°D.45°
9.己知a>b>0,且a2+b?=3ab,則弓+/+的值是()
A.AE=AFB.ZEAF=ZCBFC.ZF=ZEAFD.ZC=ZEA.V5B.-V5C.第D.邛
6.為了解“睡眠管理”落實(shí)情況,某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間(時(shí)間均保留整
10.已知點(diǎn)M(xi,yi),N(X2,yz)在拋物線y=mx?-2m2x+n(m,0)上,當(dāng)xi+x?>4且xi<X2時(shí),
都有y1<y2,則m的取值范圍為()|品度(BI)
A.0<m<2B.-2<m<0C.m>2D.m<-2
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)
11.比較大小:”3。.(選填〉,=,<)
12.老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化,將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別卡片(如
圖).從中隨機(jī)抽取一張卡片,抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是
沐化成水鐵棒生銹酒精燃燒
物理變化化學(xué)變化化學(xué)變化
16.如圖,正方形ABCD邊長為1,點(diǎn)E在邊AB上(不與A,B重給),將4ADE沿直線DE折
衣眼詠干光合作用牛奶變質(zhì)疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)Ai處,連接AiB,將AiB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到A2B,連接AiA,AiC,A2c
物理變化化學(xué)變化化學(xué)變化給出下列四個(gè)結(jié)論;①△ABAig^CBAz;(2)ZADE+ZAiCB=45°;③點(diǎn)P是直線DE上動(dòng)點(diǎn),
13.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,為了測量校園內(nèi)被花壇隔開的A,B兩點(diǎn)的距離,同學(xué)們在AB外選擇一點(diǎn)則CP+AF的最小值為V2;④當(dāng)NADE=30。時(shí),AABE的面積為起王戈,其中正確的結(jié)論
C,測得AC,BC兩邊中點(diǎn)的距離DE為10m(如圖),則A,B兩點(diǎn)的距離是m.
是.(填寫序號)
14.若付方為整數(shù),X為正整數(shù),則x的值是
15.如圖,水池中心點(diǎn)O處豎直安裝一水管,水管噴頭噴出拋物線形水柱,噴頭上下移動(dòng)時(shí),拋物
線形水柱隨之豎直上下平移,水柱落點(diǎn)與點(diǎn)O在同一水平面.安裝師傅調(diào)試發(fā)現(xiàn),噴頭高2.5m三、解答題(本大題共9個(gè)小題,共86分)
時(shí),水柱落點(diǎn)距。點(diǎn)2.5m:噴頭高4m時(shí),水柱落點(diǎn)距O點(diǎn)3m.那么噴頭高m時(shí),水17.先化簡,再求值:
柱落點(diǎn)距O點(diǎn)4m.(x+2)(3x-2)-2x(x+2),其中x=6-1.
18.如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,BE=BF,DE,DF分別與AC交于點(diǎn)等獎(jiǎng),現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表七年級參加學(xué)校制作數(shù)學(xué)模型比賽,請用列表或畫樹狀
M,N.圖法求抽中的2名學(xué)生來自不同班級的概率、
20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為XI,X2,者(Xl+1)(X2+1)=-1,求k的值.
求證:
(1)△ADE^ACDF.
(2)ME=NF.
21.如圖,直線AB與雙曲線交于A(1,6),B(m,-2)兩點(diǎn),直線BO與雙曲線在第一象限交
19.為傳播數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)校開展數(shù)學(xué)學(xué)科月活動(dòng),七年級開展了四個(gè)項(xiàng)目:
于點(diǎn)C,連接AC;
A.閱讀數(shù)學(xué)名著;B.講述數(shù)學(xué)故事;C.制作數(shù)學(xué)模型;D.挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)游戲.要求七年級學(xué)生每
人只能參加一項(xiàng).為了解學(xué)生參加各項(xiàng)目情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計(jì)表和
扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
項(xiàng)目ABCD
人數(shù)/人515ab
(I)求直線AB與雙曲線的解析式.
(1)a=,b=
(2)求^ABC的面積
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中項(xiàng)目所對應(yīng)的扇形圓心角為度.
(3)在月末的展示活動(dòng)中,“C”項(xiàng)目中七(1)班有3人獲得一等獎(jiǎng),七(2)班有2人獲得一
22.如圖,AB為。O的直徑,點(diǎn)C是。O上一點(diǎn),點(diǎn)D是。O外一點(diǎn),ZBCD=ZBAC,連接0D貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍.如何進(jìn)貨才能使本次銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少
交BC于點(diǎn)E.元?
(3)按(2)中最大利潤方案進(jìn)貨與銷售,在實(shí)際銷售過程中,當(dāng)真絲圍巾銷量達(dá)到一半時(shí),為促
銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%,襯衣售價(jià)不變,余下圍巾降價(jià)銷售,每件最多降價(jià)
多少元?
(1)求證:CD是00的切線.
424.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)0是AB的中點(diǎn),點(diǎn)M是射線DC上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在線段AM上
-
(2)若CE=OA,5求tanZCEO的值
23.南充市被譽(yù)為中國綢都,木地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產(chǎn)品,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如
下表.用15()00元可購進(jìn)真絲襯衣50件和真絲圍巾25件.(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
種類真絲襯衣真絲圍巾
備用圖
進(jìn)價(jià)(元/件)a80
(1)判斷4ABP的形狀,并說明理由.
售價(jià)(元/件)300100
(1)求真絲襯衣進(jìn)價(jià)a的值.
(2)若該電商計(jì)劃購進(jìn)真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件,據(jù)市場銷售分析,真絲圍巾進(jìn)
(2)當(dāng)點(diǎn)M為邊DC中點(diǎn)時(shí),連接CP并延長交AD于點(diǎn)N.求證:PN=AN.(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖1,0BCPQ頂點(diǎn)P在拋物線上,如果0BCPQ面積為某值時(shí),符合條件的點(diǎn)P有
(3)點(diǎn)Q在邊AD上,AB=5,AD=4,DQ=|,當(dāng)NCPQ=90。時(shí),求DM的長.且只有三個(gè),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如圖2,點(diǎn)M在第二象限的拋物線上,點(diǎn)N在MO延長線上,OM=20N,連接BN并延長
到點(diǎn)D,使ND=NB.MD交x軸于點(diǎn)E,/DEB與NDBE均為銳角,tanZDEB=2tanZDBE,求
點(diǎn)M的坐標(biāo)。
25.拋物線y=1x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A,B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-4).
圖1圖2
(八)2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷答案???ME=NF.
119.(1)20:10
1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.A8.C9.B10.All.<12.113.20
(2)108
14.8或7或415.816.①②③
(3)七(1)班3人分別用A、B、C表示,七(2)班2人分別D、E表示,
17.解:原式=(x+2)(3x-2-2x)
根據(jù)題意畫圖如下:
=(x+2)(x-2)
=x2-4,
當(dāng)x=-1時(shí),
原式=(M-1)2-4=-25/3.
18.(1)證明:???四邊形ABCD是菱形,
???DA=DC,ZDAE=ZDCF,AB=CB,共有25種等可能的情況數(shù),其中這兩人來自不同班級的有12種,
VBE=BF,則這兩人來自不同班級的概率是圣.
25
???AE=CF,
20.(1)解:???一元二次方程x2+3x+k?2=0有實(shí)數(shù)根,
在△ADE和△CDF中,
Z.A=32-4(k-2)>0,
DA=DC
LDAE=乙DCF,???k耳
AE=CF
(2)解:???方程x2+3x+k-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為xi,X2,
???△ADE^ACDF(SAS);
/.XI+XI=-3?xiX2=k-2,
(2)證明:由(1)知△ADEgaCDF,
,:(X|+l)(X2+I)=-1,
,/ADM=NCDN,DE=DF,
/.X1X2+(X1+X2)+1=-1,
VAD=CD,
Ak-2+(-3)+1=-1,
AZDAM=ZDCN,
解得k=3,
.\ZDMA=ZDNC,
即k的值是3.
AZDMN=ZDNM,
,21.(1)解:設(shè)雙曲線的解析式為y=-,
DM=DN,X
???DE-DM=DF-DN,?.?點(diǎn)A(1,6)在該雙曲線上,
直線BO的解析式為y=1X,
解得k=6,
??y=g,
X
VB(m,-2)在雙曲線丫=包上,
X
/.-2=旦,
m.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2),
解得m=-3,???點(diǎn)A(1,6),B(-3,-2),C(3,2),
設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=ax+b,???EB=8,BG=6,CG=4,CF=4,AF=2,AE=4,
(a+b=6.*.SAABC=SSi.fiEBGF-SAAEB-SABGC-SAAFC
I-3a+b=~2
解得卜=2,-oXo-----4--X---8-------6--X---4--------4--X---2--
222
Ib=4
=48-16-12-4
即直線AB的解析式為y=2x+4;
=16.
(2)解:作BG〃x軸,F(xiàn)G〃y軸,F(xiàn)G和BG交于點(diǎn)G,作BE〃y軸,F(xiàn)A〃x軸,BE和FA交于
22.(1)證明:連接OC,
點(diǎn)E,如右圖所示,
?「AB是直徑,
.\ZACB=90°,
AZA+ZB=90°,
VOC=OB,
.'.ZOCB=ZOBC,
VZBCD=ZBAC,
AZOCB+ZDCB=90°,
AOC1CD,
丁點(diǎn)B(-3,-2),TOC為。o的半徑,
-2=-3a,???CD是。O的切線;
解得a=1,(2)解:過點(diǎn)O作OH_LBC于點(diǎn)H,
20x+6000.
A
V20>0,
??.w隨x的增大而增大,
???當(dāng)x=I00時(shí),w取得最大值,最大值=20x1(X)+6000=8000,此時(shí)300-x=300-100=200.
答:當(dāng)購進(jìn)真絲襯衣100件,真絲圍巾200件時(shí),才能使本次銷售獲得的利潤最大,最大利潤是
8000元.
?.?sinZBAC=fj=1.
(3)設(shè)每件真絲圍巾降價(jià)y元,
,設(shè)BC=4k,AB=5k,
依題意得:(300-260)X100+(100-80)xAx200+(100-y-80)xAx200>8000x90%,
AAC=3k,OA=lAB=1k,22
解得:y<8.
.,.CE=OA=5k,
答:每件真絲圍巾最多降價(jià)8元.
VOH±BC,24.(1)解:AABP是直角三角形,理由如下:
ACH=BH=2k,???點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),
VOA=OB,?,.AO=OB=—AB,
2
/.OH=lAC=1k,
VOP=—AB,
2
.\EH=CE-CH=1k-2k=lk,
/.OP=OA=OB,
tanZCEO=1^=3..\ZOBP=ZOPB,ZOAP=ZAPO,
ZOAP+ZAPO+ZOBP+ZBPO=180°,
23.(1)解:根據(jù)題意得:50a+80x25=15000,.,.ZAPO+ZBPO=90°,
解得:a=260,AZAPB=90°,
答:a的值為260.???△ABP是直角三角形;
(2)解:設(shè)購進(jìn)真絲襯衣x件,則購進(jìn)真絲圍巾(300-x)件,(2)證明:如圖1,延長AM,BC交于點(diǎn)Q,
依題意得:300-x>2x,
解得:x<100.
設(shè)兩種商品全部售出后獲得的總利潤為w元,則w=(300-260)x+(100-80)(300-x)
0D
8
一5
。
4
G
OB
圖2
則
設(shè)DM=x,QG=a,CH=a+g,BH=AG=4--a=-
555
???M是CD的中點(diǎn),;PG〃DM,
ADM=CM,AGP^AADM,
VZD=ZMCQ=90°,ZAMD=ZQMC,12
.PGAG
=即PG~r~a
**DM—AD'
/.△ADM^AQCM(ASA),x4
AAD=CQ=BC,,PG=3x--ax
54
VZBPQ=90°,
???ZCPQ=90°,
.?.PC=XBQ=BC,
???NCPH+NQPG=90。,
???NCPB=NCBP,VZCPH+ZPCH=90°,
VZOPB=ZOBP,AZQPG=ZPCH,
.??ZOBC=ZOPC=90°,AtanZQPG=tanZPCH,即黑=瞿,
PGCH
ZOPN=ZOPA+ZAPN=90°,
.??PH?PG=QG?CH,
VZOAP+ZPAN=90°,ZOAP=ZOPA,
同理得:NAPG=NPBH,
AZAPN=ZPAN,
AtanZAPG=tanZPBH,即型=里,
???PN=AN:PGBH
??,PG-PH=AG?BH=AG2,
(3)解:分兩種情況:
Z.AG2=QG*CH,即(孕-a)2=a(-+a),
①如圖2,點(diǎn)M在CD上時(shí),過點(diǎn)P作GH〃CD,交AD于G,交BC于H,
55
.\a=工,
???PG?PH=AG2,
解得:xi=12(舍),X2=仔,
???DM=;
②如圖3,當(dāng)M在DC的延長線上時(shí),同理得:DM=12,
DCM
作直線1〃BC且與拋物線相切于點(diǎn)Pi,直線I交y軸于E,作直線m〃BC且直線m到BC的距離
等于直線1到BC的距離,
VBC的解析式為y=x-4,
???設(shè)直線1的解析式為:y=x+b,
AOB由^X2-4_X-4=x+b得,
圖3
綜上,DM的長是1或12.x2-4x-3(b+4)=0,
VA=0,
25.(1)解:由題意得,
???-3(b+4)=4,
X4^+4b+c=0
T,
c=-4
Ax2-4x+4=0,y=x--,
3
c=-4???x=2,y=-普,
APi(2,--),
(2)解:如圖1,3
VE(0,--C(0,-4),
3
???F(0,-4x2-(--)),
3
即(0,-I),
3
二直線m的解析式為:y=x-1,.NHBN
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