不等式的性質(zhì)【市一等獎(jiǎng)】

9.1.1不等式的性質(zhì)（第1課時(shí)）第九章

不等式與不等式組七年級(jí)數(shù)學(xué)組：馬曉敏1.經(jīng)歷通過類比，猜想，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)。2.能熟練地應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。學(xué)習(xí)目標(biāo)

問題1：請(qǐng)直接說出下列不等式的解集問題2：你還能直接說出下面不等式的解集嗎？第一步：回顧舊知搶答

問題1：請(qǐng)直接說出下列不等式的解集問題2：你還能直接說出下面不等式的解集嗎？搶答=第一步：回顧舊知探究1：一（1）5

3；5+2

3+2；5-2

3-2.（2）-1

3；-1+2

3+2；-1-3

3-3.>

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溫馨提示：你能換一些其他的數(shù)，驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎？第二步：互助探究：

用“＜”或“＞”填空，猜想其中的規(guī)律.

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<<探究1：一5-2

3-2.（2）-1

3；-1+2

3+2；-1-3

3-3.>

第二步：互助探究：

用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律.

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不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)（式子），不等號(hào)的方向不變。（1）5

3；5+2

3+2；<<<你能類比等式的性質(zhì)2，猜測(cè)不等式還有什么性質(zhì)嗎？你能類比上面的探索方法，自己舉出實(shí)例和小伙伴一起驗(yàn)證你們的猜想嗎？第二步：互助探究：師友合作探究探究2：一不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)（式子），不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。第二步：互助探究：歸納

1.設(shè)a>b,用“>,<”填空，并說明依據(jù)不等式的哪條性質(zhì)；

第三步：分層提高

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<<第三步：分層提高

2.用“>,<”填空，并說明依據(jù)不等式的哪條性質(zhì)第三步：分層提高

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3.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值（）A、a≤0B、a＜0C、a≥0D、a＞0第三步：分層提高

B四.總結(jié)歸納

1.不等式的性質(zhì)有幾條？分別是什么？不等式的性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別是什么？2.在應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，應(yīng)注意什么問題？下列不等式變形正確的是（）由4x-1≥0得4x>1B.由5x>3得x>3C.由>0得y>0D.由-2x<4得x<-2C五.當(dāng)堂檢測(cè)

2.已知x<y，下列不等式成立的有（）①x-3<y-3②-5x<-6y③-3x+2<-3y+2④-3x+2>-3y+2A.①②B.①③C.①④D.②③五.當(dāng)堂檢測(cè)

C3.利用不等式的性質(zhì)，填“>”或“<”(1)若a>b,則2a+1

2b+1;(2)若-1.25y<10,則y

-8;(3)若a<