初中數(shù)學七年級下冊 一元一次不等式及其解法同課異構

一元一次不等式及其解法1.掌握一元一次不等式的解法，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上將其解集表示出來；2.經歷一元一次不等式概念的形成過程；3.感受數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提高對數(shù)學學習的興趣。有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產生聯(lián)想，根據(jù)小草的結構發(fā)明了鋸子.

魯班在這里就運用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學學習中常用的一種重要方法.給“一元一次方程”一個完美的定義1.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟有哪些？答：【一元一次方程】“只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1”的整式方程；去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。2.不等式的基本性質是什么？觀察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.這些不等式有哪些共同特點?共同特點:

這些不等式的兩邊都是整式,只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1.你能給它們起個名字嗎?【一元一次不等式】

含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，不等式兩邊是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式.在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式??????下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1

(4)x(x–1)<2x????下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1

(4)x(x–1)<2x例1

解不等式4-x<2x+7,并把它的解集表示在數(shù)軸上.

【解析】兩邊都加上x,得4-x+x<2x+7+x合并同類項,得4<3x+7兩邊都加上-7,得4-7<3x+7-7合并同類項,得-3<3x兩邊都除以3,得-1<x即x>-1.2314560-1-2例2解不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上.【解析】去分母,得即3(x-2)≥2(7-x)去括號,得3x-6≥14-2x移項、合并同類項,得5x≥20兩邊都除以5,得x≥42314560-1-2解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母

去括號移項合并同類項系數(shù)化為1等步驟.區(qū)別在哪里?在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)時,不等號的方向必須改變.1.把不等式-2x＜4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()【解析】選A.由-2x＜4得x＞-2，根據(jù)“大于向右畫，無等畫圓圈”可知選項A符合．2.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【解析】去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．去括號，得8x-4-20x-2≥15x-60移項、合并同類項，得-27x≥-54系數(shù)化為1，得x≤2．在數(shù)軸上表示解集如圖所示：3.解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來．【解析】把原不等式去分母得：6x-9＜x+1移項，合并同類項得：5x＜10把x的系數(shù)化為1得：x＜22314560-1-2通過本課時的學習，需要我們掌握：1.一元一次不等式的概念；2