初中數(shù)學七年級下冊 立方根概念【市一等獎】_第1頁
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文檔簡介

立方根概念

一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=

a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：4的平方根是±2，

0的平方根是0

．試一試，你能給出立方根定義嗎？復習：平方根的定義如：2是

的立方根，-3是

的立方根，0是

的立方根．

-270立方根定義8

一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a

，即x3=

a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）記作怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1）正數(shù)有幾個立方根？

（2）0有幾個立方根？（3）負數(shù)呢？

做一做思考:都只有一個對比平方根與立方根1．開平方的定義求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：1．開立方的定義

2．平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有兩個平方根；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．2．立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0．負數(shù)的立方根是負數(shù)；都只有一個回顧：立方根的表示方法

a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)

注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略.嘗試反饋(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各數(shù)的立方根:(5)-5的立方根是(3)(4)(5)例2求下列各式的值自我測評（1）0.5；（2）－4；（3）－4；（4）5；（5）16.通過以上計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究發(fā)現(xiàn)想一想本節(jié)課你學到了哪些數(shù)學知識和解決問題的方法？1.了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數(shù)的立方根，能用立方運算求一個數(shù)的立方根．

2.在學習中應注意以下幾點：（1）符號中根指數(shù)“3”不能省略；（2）正數(shù)、零、負數(shù)都有一個立方根；總結(jié):（3）平方根和立方根的區(qū)別正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根，負數(shù)沒有平方根，但卻有立方根；0的平方根和立方根都是0（4）靈活運用公式：

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