初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 小結(jié)與思考 全省一等獎(jiǎng)

小結(jié)與思考考點(diǎn)一：整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)，如加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等，把__________________連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)_________或_________也是代數(shù)式。代數(shù)式的值：用___________代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得結(jié)果稱為代數(shù)式的值。例1、（2016.江蘇揚(yáng)州）先化簡(jiǎn)，在求值：（a+b）（a-b）-（a-2b）2,其中a=2，b=-1例2、（2016.青海西寧）已知x2+x-5=0,則代數(shù)式（x-1）2-x（x-3）+（x+2）（x-2）的值數(shù)或表示數(shù)的字母數(shù)字母具體數(shù)值2、單項(xiàng)式：表示__________________的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的__________叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，___________________稱為單項(xiàng)式的次數(shù)數(shù)與字母的乘積數(shù)字因數(shù)所有字母指數(shù)之和D3、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的______叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的_____________叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫___________；我們常把多項(xiàng)式中__________的項(xiàng)的次數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，整式包括__________和__________。和每一個(gè)單項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)次數(shù)最高單項(xiàng)式多項(xiàng)式例4、(2013·濟(jì)寧)如果整式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于()A．3

B．4

C．5

D．6C4、同類項(xiàng)：含有相同___________，且相同字母的________也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)字母指數(shù)例5、（2016.上海）下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是（）A.2a2bB.a2b2C.ab2D、3ab

（2016.廣州模擬）下列各組的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的為（）A.3m2n2與-m2n3B.0.5xy與2yxC.53與a3D.3x2y2與4x2z2AB

若－4xay＋x2yb＝－3x2y，則a＋b＝____．3考點(diǎn)二：整式的運(yùn)算1、同底數(shù)冪相乘：_________不變，__________相加，am·an=___________

同底數(shù)冪相除：_________不變，__________相減，am÷an=___________

冪的乘方：___________不變，__________相乘，（am）n=__________

積的乘方：積的乘方就是把_______________分別乘方，再把所得的冪相乘，（ab）m=________（逆運(yùn)算很重要）2、零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪任何不等于0的數(shù)的0次冪等于__________,即a0=1（a≠0）負(fù)指數(shù)冪表示倒數(shù)的運(yùn)算，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，a-n=_______（a≠0）3、整式的運(yùn)算包括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，運(yùn)算過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和運(yùn)算的符號(hào)。底數(shù)指數(shù)am+n底數(shù)指數(shù)am-n底數(shù)指數(shù)amn積中的每一個(gè)因式ambm1D考點(diǎn)三：乘法公式D例8、(2014·寧波)化簡(jiǎn)：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab.(1)觀察特點(diǎn)，正確運(yùn)用整式的有關(guān)運(yùn)算法則及冪的運(yùn)算法則；(2)利用乘法公式展開(kāi)化簡(jiǎn)，注意整體代入．考點(diǎn)四：因式分解1、分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式___________的形式．2．分解因式的方法：(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝_________________.(2)公式法：a2－b2＝_________________；a2±2ab＋b2＝________________.

乘積m（a+b+c）（a+b）（a-b）（a±b）2x（x-1）2復(fù)習(xí)指導(dǎo)P13(2014·海南)下列式子從左到右變形是因式分解的是()A．a(chǎn)2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a(chǎn)2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a(chǎn)2＋4a－21＝(a＋2)2－25(2014·金華)把代數(shù)式2x2－18分解因式，結(jié)果正確的是()A．2(x2－9)B．2(x－3)2C．2(x＋3)(x－3)D．2(x＋9)(x－9)BC（3）2a(b-c)-(c-b)（4）x3y-xy3（5）2a2-4ab+2b2（6）a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)4．(2014·棗莊)如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為(a＋2)的小正方形(a＞2)，將剩余部分剪開(kāi)密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為()A．a(chǎn)2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－2C1.（2015湖州）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式4-3x的值是（）A1B2C3D42.（2014咸寧）若代數(shù)式x+4的值是2，則x等于（）A2B-2C6D-63.(2016重慶）若a=2，b=-1，則a+2b+3的值為（）A－１B３C6D54.（2016廣東）已知方程x-2y+3=8，則整式x-2y的值為（）A５B10C12D155.已知a2+3a=1,則代數(shù)式2a2+6a-1的值為（）A0B1C2D36.(2014淄博）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式0.5ax3-3bx+4的值是7，則當(dāng)x=-1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A7B3C1D-77.（2015連云港）已知m+n=mn,則（m-1)（n-1)=______8.(2014孝感）若a-b=1,則代數(shù)式a2-b2-2b的值為_(kāi)_____9.(2015菏澤）若x2+x+m=(x-3)(x+n)對(duì)x恒成立，則n=______當(dāng)堂檢測(cè)：1.(2015臺(tái)州）單項(xiàng)式2a的系數(shù)是（）A2B2aC1Da2.（2016上海）下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是（）A2a2bBa2b2Cab2D3ab3.（2016涼山州）如果單項(xiàng)式-xa+1y3與0.5ybx2是同類項(xiàng)，那么a,b的值分別為（）A2，3B1，2C1，3D2，24.(2016重慶）計(jì)算a3a2正確的是（）AaBa5Ca6Da95.（2016安徽）計(jì)算a10÷a2(a≠0）的結(jié)果（）Aa5Ba-5Ca8Da-86.(2016成都）計(jì)算（-x3y)2的結(jié)果是（）A-x5yBx6yC–x2y2Dx6y27.(2016菏澤）如果a的倒數(shù)是-1，那么a2013等于（）A1B-1C2013D-20138.（2015上海）當(dāng)a＞0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）9.

（2015?宜賓）在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），規(guī)定運(yùn)算：

①A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；②A?B=x1x2+y1y2；③當(dāng)x1=x2且y1=y2時(shí)，A=B，有下列四個(gè)命題：（1）若A（1，2），B（2，-1），則A⊕B=（3，1），A?B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，則A=C；

（3）若A?B=B?C，則A=C；

（4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(2016寧波）先化簡(jiǎn)，再求值（x+1)(x-1)+x(3-x)其中x=2(2015北京）已知2a2+3a-6=0,求代數(shù)式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值（2015梅州）已知a+b=,求代數(shù)式（a-1)2+b(2a+b)+2a的值（2015河北）老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：－3x＝x2－5x＋1．（1）求所捂的二次三項(xiàng)式：（2）若x=，求所捂二次三項(xiàng)式的值．1.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Aa（x-y)=ax-ayBx2+2x+1=x(x+2)+1C(x+1)(x+3）=x2+4x+3Dx3-x=x(x+1)(x-1)2.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）Aa2+1Ba2-6a+9Cx2+5yDx2-5y3.將多項(xiàng)式ax2-4ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）Aa(x-2）2Ba(x+2)2Ca(x-4)2Da(x+2)(x-2)4.將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（）Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+15.多項(xiàng)式mx2-m與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（