初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊 分式方程的運(yùn)用 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

分式方程的運(yùn)用課件說明本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程解法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索在實(shí)際問題中，如何將等量關(guān)系用分式方程表示，從而利用分式方程解決實(shí)際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)：列分式方程解決實(shí)際問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：列分式方程解實(shí)際問題．例1

某進(jìn)貨員發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)計(jì)能暢銷，他用8

000元購進(jìn)一批襯衫，很快銷售一空．再進(jìn)貨時(shí)，他發(fā)現(xiàn)這種襯衫的單價(jià)比上一次貴了4元/件，他用17

600元購進(jìn)2倍于第一次進(jìn)貨量的這種襯衫．問第一次購進(jìn)多少件襯衫？探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟進(jìn)貨數(shù)量（單位：件）

進(jìn)貨總價(jià)（單位：元）

進(jìn)貨單價(jià)（單位：元/件）第一次

第二次

x2x8

00017

600探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟分析：方程兩邊都乘以2x，約去分母得，17600-16000=8x，解得x=200.解：設(shè)第一次購進(jìn)x件襯衫，由題意得，檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，2x=400≠0，所以，x=200是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次購進(jìn)200件襯衫.探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟練習(xí)1商場用50

000元從外地采購回一批T恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴12元．求第一次購進(jìn)多少件T恤衫．鞏固列分式方程解實(shí)際問題解：設(shè)第一次購進(jìn)x件T恤衫，由題意得，方程兩邊都乘以3x，約去分母得，186

000-150

000=36x，鞏固列分式方程解實(shí)際問題解：解得x=1

000.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1

000時(shí)，3x=3

000≠0，所以，

x=1

000是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次購進(jìn)1

000件T恤衫.練習(xí)1商場用50000元從外地采購回一批T恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴12元．求第一次購進(jìn)多少件T恤衫．[歸納總結(jié)]

列分式方程解實(shí)際問題的方法步驟和列一元一次方程解實(shí)際問題基本相同．簡單地可分為：審、設(shè)、找、列、解、檢、答七個(gè)步驟：(1)審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；(2)設(shè)：根據(jù)題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母(如x)表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；(3)找：找出題目中的一個(gè)相等關(guān)系；(4)列：根據(jù)這個(gè)相等的數(shù)量關(guān)系，列出所需的代數(shù)式，從而列出分式方程；(5)解：解所列的分式方程，求出未知數(shù)的值；(6)檢：檢驗(yàn)；(7)答：寫出答案(包括單位名稱)．這七個(gè)步驟的關(guān)鍵是“列”，難點(diǎn)是“找”．當(dāng)堂檢測[解析]首先設(shè)書柜原來的單價(jià)是x元，則由于市場價(jià)格變化，單價(jià)上漲20元后的單價(jià)是(x＋20)元，根據(jù)等量關(guān)系：原計(jì)劃4000元所買的書柜數(shù)量＝實(shí)際4400元所買的書柜數(shù)量可得方程，解方程可得答案．課堂小結(jié)

（1）借助分式方程解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)把握哪些主要問