初中數(shù)學七年級上冊 有理數(shù)的大小比較 全國獲獎

2.5有理數(shù)的大小比較導入新課回顧與思考問題1：如何在數(shù)軸上比較兩個有理數(shù)的大?。坑蓴?shù)軸的知識我們知道：（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，__邊的數(shù)總比___邊的數(shù)大。

大于左（2）正數(shù)都_____零，負數(shù)都_____零。右小于（3）正數(shù)_____負數(shù)。

大于那么，如何比較兩個負數(shù)的大小呢？2.5有理數(shù)的大小比較第2章有理數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)華師大版七年級數(shù)學上教學課件有理數(shù)的大小比較問題1在數(shù)軸上分別畫出下列各對數(shù)，并比較它們的大小.（1）-1與-3；（2）-5與-2.-5-4-3-2-1

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5（1）-3<-1；解：問題引導（2）-5<-2.問題2

求出-1與-3；-2與-5.各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|<|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|<|-5|-2

＞

-5-1

＞

-3對比觀察-5-4-3-2-1

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5對比觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。思考

:是不是任何兩個負數(shù)比較大小都滿足這一法則呢？小組合作要求：1、四人為一小組。2、每個小組各找?guī)讓ω摂?shù)，求出它們的絕對值并比較這幾對負數(shù)的大小。3、對比觀察，得出什么結(jié)論兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．總結(jié)歸納兩個負數(shù)比較大小的一般步驟：①求絕對值；②比較絕對值的大小；③比較負數(shù)的大小.例1：

比較的大小。解：（1）先分別求出它們的絕對值，并比較其大小

∵（2）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小”，得出結(jié)論）.∴∴精析典例例2

比較下列各對數(shù)的大小

.解：（1）這是兩個負數(shù)比較大小，因為

且1＞0.01，所以-1＜-0.01；（2）化簡因為負數(shù)小于0，所以(4)（3）分別化簡兩數(shù)，得

因為正數(shù)大于負數(shù)，所以(4)解：兩個負數(shù)做比較，先求它們的絕對值比較有理數(shù)大小的法則1.一個數(shù)與0比較，要考慮這個數(shù)的正負.正數(shù)大于0，0大于負數(shù).2.異號兩數(shù)比較,要考慮這兩個數(shù)的正負.

正數(shù)大于負數(shù).3.同號兩數(shù)比較,要考慮這兩個數(shù)的絕對值.

對于兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大.對于兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小..

注意：需要化簡時，要先化簡再比較.總結(jié)歸納有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:二、直接比較法：

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。|||||||||-5-4-3-2-10123注：多個有理數(shù)比較，適宜用數(shù)軸.

利用有理數(shù)的比較法則進行比較小試牛刀比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：⑴與；⑵－3與+1；⑶－1與0；⑷－與－

>

,兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大+1>－3,正數(shù)大于一切負數(shù)-1＜0,負數(shù)都小于零-<-,兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小先表示在數(shù)軸上，再定大小一起試一試1.按從小到大的順序用“<”號連接：⑴－7，－3，－1；⑵5，0，－4，－2，－7<－3<－1－4<－2<0<53.（1）大于-4的負整數(shù)有幾個？3個,是1,2,33個,是-3,-2,-17個,-3,-2,-1,0,1,2,3（2）小于4的正整數(shù)有幾個？（3）大于-4且小于4的整數(shù)有幾個？2.（1）絕對值最小的有理數(shù)是

；（2）絕對值最小的自然數(shù)是

；（3）絕對值最小的負整數(shù)是

.00-1若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a，b，－a，－b這四個數(shù)的大小嗎？

.-bb-aa0拓展提高解：結(jié)合數(shù)軸比較得出-b>a>-a>b都記住了？有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:

1、正數(shù)都零，負數(shù)都零，正數(shù)一切負數(shù)。

2、兩個正數(shù)比較大小，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)。二、直接比較法：絕對值大的數(shù)；

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),