初中數(shù)學七年級下冊 三角形的內角和與外角和-“黃岡杯”一等獎_第1頁
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三角形的內角和與外角和（一）猜迷激趣復習舊知形狀是似座山，穩(wěn)定性能堅。

三竿首尾連，學問不簡單。（打一平面圖形）（謎底：三角形）對三角形你們有哪些了解呢？（二）創(chuàng)設情境巧引新知

聽了他們的爭論，你能大膽的猜猜看誰說的對呢？

在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶。

同學們，你們知道其中的道理嗎？內角三兄弟之爭123∠3=∠1=∠2=1.量角求和在練習本上任意地畫幾個三角形進行測量并記錄填表。通過畫、量、算，最后發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角和度數(shù)。∠1+∠2+∠3=2.拼角求和把三個角撕開，再拼在一起?！?∠2∠1三角形的內角和等于180°180°3.折角求和把三個角折在一起，也剛好形成一個平角。但如何折才能夠使三個內角剛好組成平角呢？

證法1：延長BC到CD，在△ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A，∵∠1=∠A∴CE∥BA(內錯角相等，兩直線平行)∴∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的內角和等于1800.21EDCBA注意:輔助線應該用虛線表示證法2：延長BC到D，過C作CE∥BA，

∵CE∥BA∴∠A=∠1(兩直線平行，內錯角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的內角和等于1800.證法3：過A作EF∥BA，∵EF∥BA∴∠B=∠2(兩直線平行,內錯角相等)

∠C=∠1(兩直線平行,內錯角相等)

又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA

三角形的內角和等于1800.第一關基本練習下面圖形中被小福娃遮住的角是多少度？

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

生活中的數(shù)學第二關實踐運用1、（1）一個三角形中最多有

個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有

個鈍角？為什么？（3）一個三角形中至少有

個銳角？為什么？（4）任意

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