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文檔簡介
三角形的內角和與外角和(一)猜迷激趣復習舊知形狀是似座山,穩(wěn)定性能堅。
三竿首尾連,學問不簡單。(打一平面圖形)(謎底:三角形)對三角形你們有哪些了解呢?(二)創(chuàng)設情境巧引新知
聽了他們的爭論,你能大膽的猜猜看誰說的對呢?
在一個直角三角形里住著三個內角,平時,它們三兄弟非常團結??墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d,發(fā)起脾氣來,它指著老大說:“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行?。 崩洗笳f:“這是不可能的,否則,我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么?”老二很納悶。
同學們,你們知道其中的道理嗎?內角三兄弟之爭123∠3=∠1=∠2=1.量角求和在練習本上任意地畫幾個三角形進行測量并記錄填表。通過畫、量、算,最后發(fā)現(xiàn)三角形的三個內角和度數(shù)。∠1+∠2+∠3=2.拼角求和把三個角撕開,再拼在一起?!?∠2∠1三角形的內角和等于180°180°3.折角求和把三個角折在一起,也剛好形成一個平角。但如何折才能夠使三個內角剛好組成平角呢?
證法1:延長BC到CD,在△ABC的外部,以CA為一邊,CE為另一邊作∠1=∠A,∵∠1=∠A∴CE∥BA(內錯角相等,兩直線平行)∴∠B=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的內角和等于1800.21EDCBA注意:輔助線應該用虛線表示證法2:延長BC到D,過C作CE∥BA,
∵CE∥BA∴∠A=∠1(兩直線平行,內錯角相等)∠B=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的內角和等于1800.證法3:過A作EF∥BA,∵EF∥BA∴∠B=∠2(兩直線平行,內錯角相等)
∠C=∠1(兩直線平行,內錯角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA
三角形的內角和等于1800.第一關基本練習下面圖形中被小福娃遮住的角是多少度?
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半,玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角,另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上,小明非常聰明,只帶了其中的一塊到玻璃店去,就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎?
生活中的數(shù)學第二關實踐運用1、(1)一個三角形中最多有
個直角?為什么?(2)一個三角形中最多有
個鈍角?為什么?(3)一個三角形中至少有
個銳角?為什么?(4)任意
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