初中數(shù)學(xué)七年級下冊 命題、定理、證明1“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

命題、定理、證明1學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命題和假命題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知（1）七（1）班的同學(xué)們你們好嗎？（2）大家今天都能認(rèn)真聽課嗎？（3）七（1）班的所有學(xué)生都是好學(xué)生。（4）今天表現(xiàn)最好的是哪個(gè)小組呢？

上述四句話中，哪一句是對一件事情作出判斷的語句？（二）自主學(xué)習(xí)合作探究

認(rèn)真默讀教材第20頁21頁練習(xí)以上內(nèi)容，完成以下問題：1.什么叫命題？2.命題有幾部分構(gòu)成？題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？3.什么是真命題？什么是假命題？問題1

請同學(xué)讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩

條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）.命題的概念問題2

判斷下列語句是不是命題？（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（）（2）請畫出兩條互相平行的直線；（）（3）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線；（）（4）如果兩個(gè)角的和是90o，那么這兩個(gè)角互余．（）

√

√問題3

你能舉出一些命題的例子嗎？

問題4

請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）如果兩個(gè)角的和是90o，

那么這兩個(gè)角互余；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，

結(jié)果仍是等式．（5）兩點(diǎn)之間，線段最短．命題的結(jié)構(gòu)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．許多數(shù)學(xué)命題?？梢詫懗伞叭绻?，那么……”的形式．“如果”后面連接的部分是題設(shè)，“那么”后面連接的部分就是結(jié)論．問題5

下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果……，那么……”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對頂角相等．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得0；如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；如果兩個(gè)角互為對頂角，那么這兩個(gè)角相等．問題6

問題5中哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對頂角相等．

√

√

√問題7

請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題．命題的真假真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫做假命題．（三）歸納小結(jié)1.命題的定義：判斷一件事情的語句.2.每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成.命題常寫成“如果···那么···”的形式.3.命題的分類：真命題，假命題.談?wù)劷裉斓氖斋@（四）當(dāng)堂檢測1.判斷下列語句是不是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？（1）內(nèi)錯(cuò)角相等；

（2）畫一條直線；

（3）你的作業(yè)做完了嗎？

（4）同位角相等，兩直線平行；

（5）對頂角相等；2.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說明其真假性。（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。（2）兩直線平行,同位角相等.（3）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.（4）如果一個(gè)數(shù)能被2