初中數(shù)學七年級上冊 二元一次方程組的解法-代入消元法同課異構

二元一次方程組的解法——代入消元法復習回顧：問題1：什么是一元一次方程？

只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程.問題2:2x+3y=16是一元一次方程嗎?如果不是，猜猜這個叫什么方程?12學習目標二元一次方程組及二元一次方程組的解的定義；用代入消元法解二元一次方組.如果我們設樟樹買了x棵，白楊樹買了y棵，則等量關系是怎樣的呢？情景引入某班同學在植樹節(jié)時植樟樹和白楊樹共45棵，已知樟樹苗每棵2元，白楊樹苗每棵1元，購買這些樹苗共用了60元，問樟樹苗、白楊樹苗各買多少棵？我們能不能設兩個未知數(shù)來解這個應用題呢？

X+y=45①2x+y=60②觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?如果不是,那么這兩個方程有什么共同特點?含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)都是1方程中并且像這樣的方程叫做二元一次方程.,,

像這樣,將兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組.（確切的說法是含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程組成的方程組，叫二元一次方程組）探究新知互助探究如何解二元一次方程組呢？代入消元法：

從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法.用含x的代數(shù)式來表示y①②方程①能變成用含x的代數(shù)式表示y嗎？y=45-x

將y=45-x代入②得2x+45-x=60解這個一元一次方程得x=15再將x=15代入y=45-x求得:y=30∴這個方程組的解為變代解求寫這種方程組的解法的基本思想是消元，也就是消去一個未知數(shù)，把解二元方程組轉化成解一元方程如何將兩個未知數(shù)消除一個？使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。1.判斷下列各式是不是二元一次方程,如果不是請說明理由.

①2x-5y

②3x=5+2y

③④

⑤5(x+y)=7(x-y)

⑥x+y=3z

否是否是否C2.下列方程組是二元一次方程組的是()是x+y=4

x=5

C

交流提高注意解題思路及解題格式例1：解方程組①②解：由②得3-2y

③將③代入①，得2+3y=-7解得：y=13將y=13代入③得x=-23∴方程組的解為

x=(3-2y)

2、把二元一次方程2y+x=3改寫成用含y的式子表示x的形式，即x=用含x的式子表示y的形式，即y=比一比，誰最快！3–2y1、把x＋y＝10改寫成用含x的式子表示y的形式，即y＝________;把x＋y＝10，改寫成用含y的式子表示x的形式，即x＝__________。10-x10-y3.用代入消元法解下列方程組x=–3yx+7y=8（1）鞏固新知變代求寫二元一次方程組一元一次方程消元

x–y=33x–8y=14（2）2x–y=53x+4y=2（3）1.消元實質2.代入法的一般步驟3.學會檢驗，能靈活運用適當方法解二元一次方程組.二元一次方程組

消元代入法

一元一次方程即:變形代替回代寫解這節(jié)課你有什么收獲呢？總結歸納

比一比，看誰能用巧妙的方法解下列方程組①②x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4⑴解下列