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文檔簡介
冪的乘方a·a·…·aan=am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法冪的意義知識(shí)回顧
同底數(shù)冪的乘法法則2.則2401.知識(shí)回顧100個(gè)104相乘,可以記作什么?(104)100思考:上面各式括號(hào)中都是的形式,然后再.你能給這種運(yùn)算起個(gè)名字嗎?(23)2表示____________;(a4)3表示____________;(am)5表示____________.
2個(gè)23相乘3個(gè)a4相乘5個(gè)am相乘冪乘方從上面的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?探究(一)猜想:
(am)n等于什么?(am)n=
n個(gè)amn個(gè)mam·am…
am
=am+m+…+m
=amn
(am)n=amn
事實(shí)上:(冪的意義)(同底數(shù)冪的乘法性質(zhì))探究(二)
冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。冪的乘方法則:(am)n=amn,其中m、n
是正整數(shù)。(3)-(c2)3;(4)(-x3)3.【例1】計(jì)算:解:(1)(103)4
=103×4=1012;
(2)(am)4=am×4=a4m;
(3)-(c2)3=-(c2×3)=-c6;
(4)(-x3)3=-(x3)3=-(x3×3)=-x9.(1)(103)4;(2)(am)4(m為正整數(shù));1.搶答:(102)3;(b5)5;(an)3;-(x2)m.106b25a3n-x2m2.下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正.(1)(a3)2=a2+3=a5;
(2)(-a3)2=-a6.【練一練】(2)a·a2·a3-(a2)3=a1+2+3-a2×3
=a6-a6
=a0
(1)x2+(x2)3;
(2)a·a2·a3-(a2)3(1)x2+(x2)3=x2+x2×3=x2+x6【例2】計(jì)算:解:【知識(shí)拓展】思考:請(qǐng)你計(jì)算
的結(jié)果。多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述冪的乘方法則。計(jì)算:(1)[(y2)3]2;(2)[(a2)m]2;【能力提升】1.若a2n=5,求a6n;2.若am=2,a2n=7,求a3m+4n;3.已知44×83=2x,求x的值.小結(jié)與回顧冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不
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