初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算（省一等獎(jiǎng)）

實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)回顧

只有符號(hào)不同數(shù)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.

乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。1、有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值、倒數(shù)的概念分別是什么？1、相反數(shù)：有理數(shù)a的相反數(shù)是-a.2、絕對(duì)值：當(dāng)a≥0時(shí)，，

當(dāng)a≤0時(shí)，3、倒數(shù)：知識(shí)回顧2、有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)分別是什么

？

有理數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方、非負(fù)數(shù)的開(kāi)平方、任意數(shù)的開(kāi)立方運(yùn)算，有理數(shù)的運(yùn)算中還有交換律、結(jié)合律、分配律。，

義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)（2)蒲河九年制學(xué)校時(shí)間：2014.3.26唐志康制作學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義；

2、會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算

。

你能解答下列問(wèn)題嗎?（1）的相反數(shù)是

，的相反數(shù)是

，

0的相反數(shù)是

；

（2）＝

，＝

，

＝

．1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值:

探究新知00

結(jié)合有理數(shù)相反數(shù)和絕對(duì)值、倒數(shù)的意義，你能說(shuō)說(shuō)實(shí)數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值、倒數(shù)的意義嗎?數(shù)的相反數(shù)是，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

0的絕對(duì)值是0．如果a0，那么它的倒數(shù)為.

探究新知1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值:

是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為

;

絕對(duì)值為

.如果那么它的倒數(shù)為

.1

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。探究新知1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值:

實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方、非負(fù)實(shí)數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，還有任意實(shí)數(shù)的開(kāi)立方運(yùn)算，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，交換律、結(jié)合律、分配律等運(yùn)算性質(zhì)也適用。

探究新知2．實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì):

例1

（1）分別寫(xiě)出

的相反數(shù)；（2）指出

是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求

的絕對(duì)值；（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,求這個(gè)數(shù)．3．例題解析：探究新知解：（1）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（2）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（3）的絕對(duì)值是4．（4）絕對(duì)值是的數(shù)是或．3．例題解析：探究新知例2

計(jì)算下列各式的值：（1）（2）3．例題解析：探究新知例2

計(jì)算下列各式的值：解：（1）解：（2）3．例題解析：探究新知4．運(yùn)用新知例3

計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：；解:探究新知例4：把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?lt;”號(hào)連接）解：在數(shù)軸上表示如下。由上圖得，－<－1.4<<1.5<π<3.3

-2-1012345····1.53.3··-1.44．運(yùn)用新知探究新知01243-1-2-3-4●a

例5、已知a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)︱2-a︳-︱a-3︱的值4．運(yùn)用新知探究新知解：從數(shù)軸上可以看出2＜a＜3,∴2-a＜0,a-3＜0∴︱2-a︳-︱a-3︱=-(2-a)-[-(a-3)]=-2+a+(a-3)=-2+a+a-3=2a-5２、的相反數(shù)是

，絕對(duì)值是

．３、絕對(duì)值等于的數(shù)是

，的平方是

．４、比較大?。海?/p>

１、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

，０的絕對(duì)值是

，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

.它本身0它的相反數(shù)5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)是

.課堂練習(xí)7、求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值：8、計(jì)算：課堂練習(xí)9.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：（1）；（2）；（3）；（4）10.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．-2與B．-2與C．-2與-D．|-2|與211.去掉下列各式的絕對(duì)值符號(hào)：（1）＝

；（2）＝

；（3）＝

.課堂練習(xí)A12.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖2.6-2所示，則a,－a,1的大小關(guān)系正確的是（)A.－a＜a＜1B.a＜－a＜1C.1＜－a＜aD.a＜1＜－a...a01課堂練習(xí)D課堂小結(jié)你還有哪些困惑？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？1、實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；2、實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)；3.應(yīng)用實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值解決問(wèn)題。（50′）（50′）一、填空1.

的絕對(duì)值是2.a是一個(gè)實(shí)數(shù),它的相反數(shù)是

絕對(duì)值是

。當(dāng)a≠０時(shí)，它的倒數(shù)是

。

3、填空：（1）的相反數(shù)是____

（2）

的相反數(shù)是

（3）___________（4）絕對(duì)值等于的數(shù)是

_________4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是π，這個(gè)數(shù)是

。二、計(jì)算（1）（2）達(dá)標(biāo)測(cè)試（50′）（50′）一、填空1.

的絕對(duì)值是2.a是一個(gè)實(shí)數(shù),它的相反數(shù)是

絕對(duì)值是

。當(dāng)a≠０時(shí)，它的倒數(shù)是

。

3、填空：（1）的相反數(shù)是____

（2）

的相反數(shù)是

（3）___________（4）絕對(duì)值等于的數(shù)是

_________4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是π，這個(gè)數(shù)是

。二、計(jì)算（1）（2）達(dá)標(biāo)測(cè)試答案（50′）二、計(jì)算（1）（2）達(dá)標(biāo)測(cè)試答案預(yù)習(xí)作業(yè)