初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 閱讀與思考 用求差法比較大小 全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)

閱讀與思考用求差法比較大小

放假了，同學(xué)們結(jié)伴到科技館玩，發(fā)現(xiàn)門口貼著一張票價(jià)優(yōu)惠方案，其中方案一是有一人買全票，其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體購(gòu)票，一概優(yōu)惠20.如果科技館門票為50元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案更省錢？我的課堂我做主，探究活動(dòng)探究思考方案一是有一人買全票，其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體購(gòu)票，一概優(yōu)惠20.如果公園門票為50元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案更省錢？人數(shù)方案一方案二兩種方案差價(jià)方案一與二總價(jià)大小比較3

4

5

6

7

觀察上表，思考如何比較方案一與二的總價(jià)大小關(guān)系，并得出什么情況下采用哪種方案最佳？10012515017520090120150180210100-90=10＞0100＞90125-120=5＞0125＞120150-150=0150=150175-180=-5＜0175＜180200-210=-10＜0200＜210＞＞＞＞＜＜＜＜要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差與零的大小就可以了，你認(rèn)為正確嗎？如何驗(yàn)證？即a-b＞0

a＞b驗(yàn)證探究-4-3-2-1012345ab①a＞0，b＞0且b＞a②a＜0，b＞0③a＜0，b＜0，且b＞a

a-b＞0

a＞b

a-b＜0

a＜b

a-b=0

a=b右邊反映的是實(shí)數(shù)的大小順序，左邊反映的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

放假了，同學(xué)們結(jié)伴到科技館玩，發(fā)現(xiàn)門口貼著一張票價(jià)優(yōu)惠方案，其中方案一是有一人買全票，其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體購(gòu)票，一概優(yōu)惠20.如果科技館門票為50元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案更省錢？人數(shù)方案一方案二兩種方案差價(jià)方案一與二總價(jià)大小比較

x50+25(x-1)30x50+25(x-1)-30x=25-5x討論25-5x的取值范圍①當(dāng)25-x＞0時(shí)

即x＜25

選方案二②當(dāng)25-x=0時(shí)即x=25時(shí)

選方案一、二都一樣③當(dāng)25-x＜0時(shí)即x＞25時(shí)

選方案一小試牛刀小試牛刀已知A=+3x+2,B=-4x-5，試比較A與B的大小.解：A-B=+3x+2-(-4x-5)=7x+7①當(dāng)7x+7=0時(shí)，即x=-1，A=B②當(dāng)7x+7＞0時(shí)，即x＞-1，A＞B③當(dāng)7x+7＜0時(shí)，即x＜-1，A＜B

比較3-2x-7與4-2x+5的大??？提升鞏固你最棒同學(xué)們喜歡收集男神鹿晗的各種光碟，商店以同樣的價(jià)格推出不同的優(yōu)惠方案供同學(xué)們選擇，在甲店累計(jì)消費(fèi)超過(guò)200元后，超過(guò)200元的部分按85％收費(fèi)，在乙店累計(jì)超過(guò)100元后，超出部分按90％收費(fèi).（1）若賈子豪要購(gòu)置累計(jì)500元的光碟，他去哪個(gè)商店花費(fèi)少？（2）若賈子豪累計(jì)購(gòu)物花費(fèi)x（x＞200）元，選擇哪家購(gòu)物比較優(yōu)惠？解（1）甲店購(gòu)置累計(jì)500元的商品花費(fèi)：

200+300×85％=455（元）乙商店購(gòu)置累計(jì)500元的商品花費(fèi)：

100+400×90%=460（元）

∵455＜460，∴他去甲店花費(fèi)少(2)在甲店花費(fèi)為：200+（x-200）×85%①

在乙店花費(fèi)為：100+（x-100）×90%②①-②得：20-0.05X當(dāng)20-0.05X＞0時(shí)x＜400∴當(dāng)200＜x＜400選乙當(dāng)20-0.05x=0X=400選甲乙都一樣當(dāng)20-0.05x＜0時(shí)x＞400選甲小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么？比較大小方法作差應(yīng)用方案的選擇作業(yè)：用今天學(xué)到的方法幫老師作一個(gè)選擇：