初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3 不等式的性質(zhì) 全國公開課一等獎(jiǎng)

11.3不等式的性質(zhì)你知道等式具有哪些基本性質(zhì)嗎？解方程：(1)

x＋1＝4；(2)2x＝－6.那么不等式具有哪些性質(zhì)呢？等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一整式），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)2：【舊知回顧】我是哥哥，今年六歲我是弟弟，今年四歲再過3年，我比你大！你同意弟弟的說話嗎？不對(duì),3年前你比我大！你同意哥哥的說話嗎？若不同意，請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)的原因.例如：因?yàn)?＜6所以________.若不同意請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)誤原因.例如：因?yàn)?<6所以————.情景一因?yàn)?＜6

所以（1）4+3＜6+3（2）4–3＜

6–3通過上面的討論，我們有什么發(fā)現(xiàn)？11.3不等式的性質(zhì)不等式的兩邊都同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不等式的基本性質(zhì)1：2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式兩邊都

，根據(jù)是

；加3不等式的性質(zhì)13．由2x＋3≥－5，根據(jù)不等式性質(zhì)1，左右兩邊同時(shí)

，可化為2x≥－8.1．由－3x－4≤－5，左右兩邊同時(shí)＋4，可化為：

，根據(jù)______________；減3－3x≤－1不等式的性質(zhì)1加上（或減去）不變.將不等式5＞3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號(hào)填空：5×1

3×1，5×2

3×2，5×3

3×3，5×4

3×4，

···5×（-1）

3×（-1），5×（-2）

3×（-2），5×（-3）

3×（-3），5×（-4）

3×（-4），

···不等號(hào)的方向？不等號(hào)的方向？＞＞＞＞＜＜＜＜情景二不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向

；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號(hào)的方向.負(fù)數(shù)正數(shù)若a＞b，則(1)2a

2b；(2)－4a

－4b；(3)___.＞＜＜不變改變將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞4．你認(rèn)為對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪呢？疑問：【典型例題一】1．已知a＞b，用“＞”或“＜”號(hào)填空：（1）a＋2

b＋2；（2）a－5

b－5；（3）6a

6b；（4）－a

－b；（5）2a－3

2b－3；（6）－4a＋3

－4b＋3.

2.將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；

（2）3x＜－9；

（3）－2x＞3；

（4）3x

＜x

－6．【典型例題二】1．說出下列不等式變形的依據(jù)：（1）由x－1＞2，得x＞3：（2）由2x＞－4，得x＞－2：（3）由－0.5x

＜－1，得x

＞2：（4）由3x

＜x，得2x

＜0：當(dāng)堂鞏固（5）由變形，得a≤b:2.若x﹥y,則下列不等式不一定成立的是（）A.x+1﹥y+1B.2x﹥2yC.﹥D.﹥

3.已知m+2018≤n+2018比較大?。簃-2017n-2017

4．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，則滿足條件的a的范圍是（）

A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞－1D．a(chǎn)＜－15．將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）7x＞6x

－4；（2）－2x＜

5x－6.11.3不等式的性質(zhì)（3）x+1＜-2（4）2x＞1-