初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5 圖形的全等 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

10.5圖形的全等回憶：1、我們學(xué)過(guò)哪三種基本變換（也叫做運(yùn)動(dòng)）？軸對(duì)稱（翻折）、平移、旋轉(zhuǎn)2、以上三種基本變換有哪些共同的特征：①圖形的形狀、大小不變，位置改變。②對(duì)應(yīng)線段相等。③對(duì)應(yīng)角相等。3、如何判斷兩個(gè)圖形的形狀和大小是否完全相同？

可以通過(guò)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換，把兩個(gè)圖形疊合在一起，觀察它們是否完全重合。觀察下面的圖形：從這組圖中你看出了什么？每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都一樣能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作重疊圖形等過(guò)程.2.了解圖形全等的意義.3.了解圖形全等的特征.自學(xué)課本第133頁(yè)——134頁(yè)

自學(xué)提綱：

1.什么是全等圖形

2.全等圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角

3.全等圖形的表示方法

4.全等圖形的性質(zhì)和判定13和15是由＿＿＿變換得到的全等圖形；1和9是由＿＿＿變換得到的全等圖形；7和12是由＿＿＿變換得到的全等圖形；14和16是由＿＿＿變換得到的全等圖形。請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)1.兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。2.圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個(gè)圖形是全等圖形。3.兩個(gè)全等圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換后一定能夠完全重合。結(jié)論：說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)說(shuō)你生活中見(jiàn)過(guò)的全等圖形的例子。議一議：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進(jìn)行交流。全等圖形的特征是：能夠完全重合。兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同；兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同。它們不能重合，不是全等圖形議一議：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀與大小一定相同嗎？全等圖形的形狀與大小都相同1.兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。2.圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個(gè)圖形是全等圖形。3.兩個(gè)全等圖形經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換后一定能夠完全重合。全等圖形的特征：（1）多邊形經(jīng)過(guò)

變換而重合，稱為全等多邊形。

（2）經(jīng)過(guò)變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做

，相互重合的邊叫做

，相互重合的角叫做

。翻折、平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角ABCDB′D′A′C′ABECD

A′E′B′D′C′觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合？DEFABC能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。DEFABC如上圖：△ABC與△DEF全等記作：△ABC≌△DEF通常把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上全等三角形“全等”符號(hào)：“≌”讀作：△ABC全等于△DEF表示方法：注：符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”ACBFED想一想能否記作?ABC≌?DEF?應(yīng)該記作：?ABC≌?DFE原因:A與D、B與F、C與E對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。NMSOTDCOAB仔細(xì)觀察,再用全等符號(hào)表示下列兩組全等三角形.△AOB≌△DOC△OAB≌△ODC△MON≌△SOTABC全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！摺鰽BC≌△DEF

∴AB=DE、BC=EF、CA=FD

∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠FDEF全等三角形性質(zhì)：（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：

（2）如果具備：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。那么可以得出△ABC≌△DEF。想一想如圖，AB=DE，BC=EF，AC=DF；如圖，?ABC≌?DFE，且∠A=∠D，∠B=∠E，你能指出它們之間其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，應(yīng)頂角和對(duì)應(yīng)邊嗎？EDFABC五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1s=

對(duì)應(yīng)邊AB

A1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====對(duì)應(yīng)角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1

∠E∠E1=====全等于如圖中的兩個(gè)五邊形是全等的，記著五邊形ABCDE五邊形A1B1C1D1E1

s=

全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．實(shí)際上這也是我們判定全等多邊形的方法，即________________________的兩個(gè)多邊形全等．對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都分別相等全等圖形的形狀與大小都相同全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等多邊形的判定方法：如果兩個(gè)多邊形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形全等。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等全等三角形的判定方法：如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。說(shuō)一說(shuō)例如圖△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移至，∠A=800，∠B=600，求∠F的度數(shù)。ADBECF△DEF解：由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相同，即△ABC≌△DEF

所以∠D=∠A=800﹙全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等﹚同理∠DEF=∠B=600

又因?yàn)椤螪+∠DEF+∠F=1800﹙三角形的內(nèi)角和等于1800﹚所以∠F=1800-∠D-∠DEF

=1800-800-600=400考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的長(zhǎng)度。解：∵△ABC≌△DEF

（已知）∴AC=DF。(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∵△ABC的周長(zhǎng)是40cm,

AB=10cm,BC=16cm,（已知）

∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。腦筋動(dòng)多多方法想多多

ABCDEF練一練如圖,已知△

ABC和△

DCB全等,AB和DC是對(duì)應(yīng)邊,BC是公共邊,說(shuō)出這兩個(gè)全等三角形的其他對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).BDAC通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)全等圖形有哪些認(rèn)識(shí)？1全等圖形：2全等多邊形：3.全等多邊形的性質(zhì)：4.全等多邊形的判定方法：5.全等三角形的性質(zhì)：6.全等三角形的判定方法：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角課本136頁(yè)1.圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，點(diǎn)B與點(diǎn)H、點(diǎn)D與點(diǎn)J分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，指出它們之間其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，并說(shuō)出圖中標(biāo)的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．解:①其它對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為A→G,C→I,E→F;②對(duì)應(yīng)邊為AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③對(duì)應(yīng)角為(與對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相同);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90度,β=115度.2.在下列方格圖中畫(huà)出兩個(gè)全等的四邊形．解