預(yù)應(yīng)力混凝土簡支小箱梁計(jì)算

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件簡支小箱梁計(jì)目錄設(shè)計(jì)基本資料。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。箱形梁構(gòu)造形式及相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)。。。。。。。。。。。。。。主梁作用效應(yīng)計(jì)算。。。。。。預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋數(shù)量的確定及布置。。。。。。。。。3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3。。。6。。。7。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。135.計(jì)算主梁截面幾何性質(zhì)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。承載能力極限狀態(tài)計(jì)算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。136.1跨中截面正截面承載力計(jì)算。。。。。。。。。13。。。14。。。14鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。181011持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂性驗(yàn)算。。。。。。8.1正截面抗裂性驗(yàn)算。。。。。。8.2斜截面抗裂性驗(yàn)算。。。。。。。。。26。。。26。。。28應(yīng)力計(jì)算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。339.1持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算。。。。。。9.2短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算。。。。。。1011持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂性驗(yàn)算。。。。。。8.1正截面抗裂性驗(yàn)算。。。。。。8.2斜截面抗裂性驗(yàn)算。。。。。。。。。26。。。26。。。28應(yīng)力計(jì)算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。339.1持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算。。。。。。9.2短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算。。。。。。。。。33。。。36撓度驗(yàn)算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3710.1使用階段的撓度計(jì)算。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3710.2預(yù)加力引起的反拱計(jì)算及預(yù)拱度的設(shè)置。。。。。。主梁端部的局部承壓驗(yàn)算。。。。。。。。。37。。。38設(shè)計(jì)基本資料1.1跨度和橋面寬度計(jì)算跨徑：L=39m。橋面寬度(橋面凈空)：凈-12.5(行車道)+2X0.5m(防撞欄)。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載：公路-I級。環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：1類環(huán)境。設(shè)計(jì)安全等級：二級。主要材料(1)C50混凝土：f二32.4MPa,f=265MPa,f二22.4MPacktkcdf=1.83MPa,E=3.45x104MPatdc。C50號混凝土，混凝土彈性模量Ec=3.45x104MPa,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值Ftd=1.83MPa,抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Fck=32.4MPa，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值Fcd=22.4MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Ftk=2.65MPa.預(yù)應(yīng)力筋采用1X7標(biāo)準(zhǔn)型一15.2—1860—11—GB/T5224—1995鋼絞線f二1860MPa,f二1260MPa,E=1.95x105MPapkpdpg=0.4,g=0.2563bpu。預(yù)應(yīng)力鋼筋：巾s5mm高強(qiáng)鋼絲，鋼絞線的彈性模量E=1.95x105MPa抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)p值Fpk=1860MPa,設(shè)計(jì)值Fpd=1260MPa.普通鋼筋：采用HRB335鋼筋f=335MPa,f=280MPa,E=2.0x105MPasksdsg=0.53,g=0.1985bpu。普通鋼筋：HRB335級，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd=280MPa,標(biāo)準(zhǔn)值Fsk=335MPa,彈性模量Es=2.0x105MPa.箍筋及構(gòu)造鋼筋：采用R235鋼筋f=235MPa,f=195MPa,E=2.1x105MPasksds。

箱形梁構(gòu)造形式及相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)（1）本箱形梁按部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，施工工藝為后張法。（2）橋上橫坡為單向2%（計(jì)算時(shí)按照簡化的中梁截面特性進(jìn)行計(jì)算）。（3）箱形梁截面尺寸：主梁間距：2.8m（全橋由5片梁組成），其中翼緣預(yù)制部分寬1.8m,現(xiàn)澆段為1.0m,箱型主梁高度：1.7m。（4） 預(yù)應(yīng)力管道采用金屬波紋管成形，波紋管內(nèi)徑為70mm，管道摩擦系數(shù)卩=0.2，管道偏差系數(shù)k=0.0015，錨具變形和鋼束回縮量為4mm（有頂壓時(shí)）。（5）橋梁中梁橫斷面尺寸如圖2-1。200X70.1800/21800/2T[,50X12.5320150X501400/2支點(diǎn)1400/2200X70.1800/21800/2T[,50X12.5320150X501400/2支點(diǎn)1400/2200X70圖2-1箱梁橫斷面圖（單位：mm）（6）計(jì)算跨中截面幾何特性。在工程設(shè)計(jì)中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行，其計(jì)算式為全截面面積：A=丫A.i工Ay全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：y二—uA式中A——分塊面積；iy——分塊面積的重心至梁頂邊的距離。i跨中截面和變截面處幾何特征相同，見下表2-2。

=712y=1780-712=1068x跨中截面幾何特性計(jì)算表表2-2分塊號分塊面積Ai(mm2)yi(mm)S=A-yi i i(103mm3)(y―y)u i(mm)I=A(y-y)2x i u icm4Iicm42800*160448000803584063217894195.295573.331060*20212001703604542622779.6870.67200*5010000196.671966.67515.33265568.44138.89200*7014000183.332566.67528.67391283.82381.11340*1620550800970534276-2583666345.1212045996300*100300001616.6748500-904.672455265.331666.671060*1301378001715236327-100313862804.0219406.83合計(jì)1211800863080.3339158241.6212163233.551321475.12由此可計(jì)算出截面效率指標(biāo)P(希望在0.5以上)式中k——截面上核心距，可按下式計(jì)算s, ZI 51321475.12x104巾，“k= = =396.55mmsZAy 1211800x1068x

k——截面下核心距，可按下式計(jì)算x, ZI 51321475.12x104k— — —594.82mmxZAy 1211800x712s因此截面效率指標(biāo)k+k396.55+594.82P—「s 滬— —0.56h 1780表明以上的初擬截面尺寸是合理的。主梁作用效應(yīng)計(jì)算3.1自重、恒載內(nèi)力自重、恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表3-1截面位置距支點(diǎn)距離(mm)預(yù)制梁現(xiàn)澆二期M(kN.m)V(kN)M(kN.m)V(kN)M(kN.m)V(kN)支點(diǎn)00498.7079.80195變截面54802074350.534759.2849145L/497503519226.359238.8144995跨中1950046030777019000注：①預(yù)制主梁(包括橫隔板)的自重：g二27.15kN/m；1p現(xiàn)澆板的自重：g二16.92kN/m；1m二期恒載(包括橋面鋪裝、人行道、欄桿)：g二10.0kN/m。2p活載內(nèi)力活載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果表3-2截面位置距支點(diǎn)距離(mm)公路-I級荷載最大彎矩最大剪力M(kN-m)Q1k對應(yīng)V(kN)V(kN)Q1k對應(yīng)M(kN-m)支點(diǎn)00231.53576.940變截面54802575.4469.34472.782433.12

L/497503717.86404.24414.793408.19跨中195005293.55163.43226.394236.82注：表中荷載值已計(jì)入沖擊系數(shù)1+卩二1.056內(nèi)力組合荷載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果 表3-3截面位置項(xiàng)目基本組合短期組合長期組合MdVdMsVsMiVl支點(diǎn)Mmax01250.4980926.9750861.2Vmax101731.3201155.9380992.036變截面Mmax7509.081318.9824977.181865.8154245.532732.48Vmax17311.0121323.7744882.863868.0974191.636733.784L/4Mmax11847.43994.8368024.49628.066968.28513.22Vmax111416.351009.5217819.215635.0536850.98517.216跨中Mmax16104.86227.497210788.98108.3329285.13261.904Vmax114633.9315.138610088.53150.0668884.87285.752注：基本組合(用于承載能力極限狀態(tài))M=1.2(M +M)+1.4Md G1k G2k Q1kV=1.2(V +V )+1.4Vd G1k G2k Q1k短期組合(用于正常使用極限狀態(tài))MM=M+M+0.7皿s G1k G2k長期組合（用于正常使用極限狀態(tài)）MM=M+M+0.4 Q1kl G1k G2k預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋數(shù)量的確定及布置4.1預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置首先，根據(jù)跨中正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)應(yīng)力為：“M/W-0.7fNnscx tk-pe1e+—pAWc cx式中：M 短期效應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值。查表3-3：M二10788.98kN-m；ssA——估計(jì)鋼筋數(shù)量時(shí)近似采用毛截面幾何性質(zhì)，按下圖4-1定的截面尺寸計(jì)算，c計(jì)算結(jié)果具體見表2-2。A=1.2118m2,y=0.712m,y=1.068m,I=0.513215m4,c s x cW=I/y=0.513215/1.068=0.480538m3cxcx 。ep——預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離，ep=y-a。bpI圖4-1跨中截面（尺寸單位：mm）設(shè)a為100mm,則ep=1.068一0.1=0.968m。pNpe10788.98x10Npe10788.98x1030.480538-0.7x2.65x1061 0.968+1.2118 0.480538=7253372.7N抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值采用e血2鋼絞線’單根鋼絞線的公稱截面面積Ap1=139mm2抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值f=1860MPa，張拉控制應(yīng)力取b =0.75f=0.75x1860=1395MPa，預(yù)應(yīng)力損pk con pk失按張力控制應(yīng)力的20%估算。所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的面積為：=6499=6499mm2b一bconl(1-b一bconl采用8束7es15.2的預(yù)應(yīng)力鋼筋，預(yù)應(yīng)力束的布置如圖所示；0VM15-7型錨具，供給的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為A=8x7x139=7784mm2，采用e70金屬波紋管成孔，預(yù)p留孔道直徑75mm。預(yù)應(yīng)力鋼筋布置見圖4-2，4-3，4-4，4-5。鋼束位置及傾角計(jì)算見表4-6，4-7。

圖4-2跨中截面（尺寸：mm）14口〕>—圖4-314口〕>—圖4-3變截面（尺寸：mm）圖4-4 L/4截面（尺寸：mm）1_圖圖4-4 L/4截面（尺寸：mm）1_圖4-5支點(diǎn)截面（尺寸：mm）??3屮3#?■■■■#、#?■1#W■■?5~>* 「丄預(yù)應(yīng)力筋束曲線要素表表4-6鋼束編號起彎點(diǎn)距跨中（mm）錨固點(diǎn)距跨中（mm）曲線半徑（mm）111791.5198035000023723.5197811500003191119759120000498.51967590000

各計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力鋼束的位置和傾角表4-7計(jì)算截面錨固截面支點(diǎn)截面變截面點(diǎn)L/4截面跨中截面距跨中（mm）19754.5195001500097500鋼束到梁底距離（mm）149347216390902812792477211903113011127974672104144414321117786330合力點(diǎn)970952638.5388.5180鋼束與水平線夾角（度）14.0004.0004.0000024.0004.0004.0002.3034.0004.0004.0003.75044.0004.0004.0004.0000合力點(diǎn)4.04.04.02.51304.2非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置按極限承載力確定普通鋼筋。設(shè)跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)到梁底邊距離為a=130mm，則h=h一a=1780—130=1650mm。0依據(jù)《橋規(guī)》（JTGD62）第4.2.3條確定箱型截面翼緣板的有效寬度，對于中間梁:b=pbI.=l=39m

mifi ib0.739<b0.739<0.05<0.05b<0.05— l39ib0.53

b-pb&- <0.05m6 f6l39i根據(jù)上述b.//的比值，由《橋規(guī)》（JTGD62）圖4.2.3-2查得p廠1?0，所以，b-b-0.7m，b-b-0.53m，b-b-0.53m。m4 4 m3 3 m6 6因此，有效工作寬度b'—2(b+b+b)—2x(0.17+0.53+0.7)—2.8mf m3 m4先假定為第一類T先假定為第一類T形截面,由公式式0M＜匚件叫一f），求解x1.0X16104.86X106二22.4x2800x(1650-x/2)解之得：x=163.7mm<hf=160+ =170mm。f 2800—340中性軸在上翼緣中通過，確實(shí)為一類T形，則.fbx—fAcdf pdpfsd22.4X2800X163.7—1260X7784 =1641mm2280選用14根直徑為18mm的HRB335鋼筋；提供鋼筋截面面積A二3563mm2,鋼筋重心到s截面底邊距離a二40mm，預(yù)應(yīng)力鋼筋到截面底邊距離為a=180mm，則預(yù)應(yīng)力筋和普sp通鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為fAa+fAa 1260x7784x180+280x3563x40,a=—pdppsd匚亠= =167mmspfA+fA 1260x7784+280x3563pdp sdsh=h一a=1780一167=1613mm0 sp.計(jì)算主梁截面幾何性質(zhì)本例采用后張法施工，內(nèi)徑70mm的波紋管成孔，當(dāng)混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)進(jìn)行張拉，張拉順序與鋼筋束序號相同，年平均濕度為75%。計(jì)算過程分為三個(gè)階段：階段一為預(yù)制構(gòu)件階段，施工荷載為預(yù)制梁（包括橫隔板）的自重，受力構(gòu)件按預(yù)制梁的凈截面計(jì)算；階段二為現(xiàn)澆混凝土形成整體化階段，但不考慮現(xiàn)澆混凝土的承受荷載能力，施工荷載除上述荷載之外還應(yīng)包括現(xiàn)澆混凝土板的自重，受力構(gòu)件按預(yù)制梁灌漿后的換算截面計(jì)算；階段三的荷載除了階段一、二的荷載之外，還應(yīng)包括二期恒載以及活載，受力構(gòu)件按現(xiàn)澆后的換算截面計(jì)算。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)見表5-1。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)表5-1階段截面A（m2）y(m)sy(m)xe(m)pI(mJ階段一支點(diǎn)1.26870.84150.8585-0.12850.392變截面0.86770.84620.85380.21480.3313

L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207階段二支點(diǎn)1.30790.84210.8579-0.12910.3967變截面0.90490.85510.84490.20590.3329L/40.90490.85560.84440.45640.3352跨中0.89530.84980.85020.70020.3346階段三支點(diǎn)2.06720.65381.12620.13920.9732變截面1.21270.71291.06710.42810.5352L/41.21270.71331.06670.67870.5362跨中1.21270.70721.07280.92280.5356承載能力極限狀態(tài)計(jì)算6.1跨中截面正截面承載力計(jì)算跨中截面尺寸見圖4-1，配筋情況見圖4-2，預(yù)應(yīng)力束和普通鋼筋的合力點(diǎn)到截面邊緣距離a=167mm,h=h一a=1780—167=1613mm,sp0sp上翼緣平均厚度為：hf二170mm。fA+fa<fb'h'首先按式pdpsdscdff判斷截面類型：fA+fA=(1260x7784+280x3563)x10-3=10805.5kNpdpsdsfb'h'=22.4x2800x170x10-3=10662.4kNcdfffpdAp+fsdAs>fcdbfhf，屬于第二類T形。fA+fA一ffA+fA一f(b一b)hhX= Pd_P 迅_s cd——f ffcdb22.4x3401260x7784+280x3563一22.4x(2800一340)x170o= =22.4x340故x>h'=170mm且x h=0.4x1613=645.2mm。f b0將x=188.8mm代入下式計(jì)算截面承載力。

h xM=f(b'-b)h'(h--f)+fbx(h--)ducdf f0 2 cd0 2170188.8二[22.4x(2800-340)x170x(1613-一)+22.4x340x188.8x(1613-一)]x10-322二16497.4kN-m＞丫M二1.0x16104.86二16104.86kN-m0d計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面的抗彎承載力滿足要求。斜截面抗剪承載力計(jì)算計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置按下列規(guī)定采用：距支座中心h/2處截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。選取距支點(diǎn)h/2和變截面點(diǎn)處進(jìn)行斜截面抗剪承載力復(fù)核。預(yù)應(yīng)力筋的位置及彎起角度按表4-6和表4-7采用。箍筋R235鋼筋，直徑為12mm,雙箍四肢，間距S二200mm；距支點(diǎn)相當(dāng)于一倍梁高范v圍內(nèi)，箍筋間距S二100mm。v6.2.1距支點(diǎn)h/2截面斜截面抗剪承載力計(jì)算首先進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：0.5x10-3afbh<yV<0.51x10-3fbh2td0 0d kcu,k0式中：Vd——驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，依內(nèi)插法求得距支點(diǎn)h/2=890mm處的彎矩為Md=16104?86x(1-(1951°(5-(8290)2)=1436皿-mV剪力為d二1731.32V剪力為d二1731.32—1731.32—315.138619500x890二1666.68kN見表3-3)；a2——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取為1.25驗(yàn)算截面處的截面腹板寬度，b二驗(yàn)算截面處的截面腹板寬度，b二640-640—340x890二591mm5480h——剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋0和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，本例中預(yù)應(yīng)力鋼筋均彎起，h近似取為跨0中截面的有效高度值，即h二1613mm0。式中：0.5x10-3afbh=0.5x10-3x1.25x1.83x591x1613=1090.3kN<yV=1666.68kN2td00d0.51x10-3.,?廠h=0.51x10-3x\30x591x1613=3427.8kN>yV=1666.68kN

cu,k0 0d計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：yV<V+V0dcspbh式中V――斜截面受壓端正截面處的剪力組合設(shè)計(jì)值，其值應(yīng)按x二怎+0.6mh重式中：d 2 0新補(bǔ)插，先假定斜截面水平投影長度c=1610mm,由此可以計(jì)算出斜截面的頂端距支點(diǎn)位置為：x=h/2+1610=2500mm,由內(nèi)插法求得在x=2500mm處，M=16104.86x[1-(1950°—2500)2]=3864.74kN-md 195002二1731.32-二1731.32-1731.32-315.138619500x2500二1549.76kN剪跨比，m=M剪跨比，m=Md-Vh

d03864.74 ―1.551549.76x1613x10-3c=0.6mh=0.6x1.55x1613=15000—+0.6mh20=—+0.6mh20=2390mm>1780mm處的剪力為：二1731.32-1731.32-315.138619500x2390二1557.75kNcs――斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同作用時(shí)的抗剪承載力，由下式計(jì)算:V=aaa0.45x10-3bh.(2+0.6P)fpf

cs 123 0■ cu,ksvsv式中：a]――異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取為1.0；a2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取a2=】.25；

受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；b――斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度（x=2390mm處）,640-340b=640- -x2390二509mm；5480A+A+AP――斜截面縱向受拉鋼筋配筋百分率， P二100P,P=pp丄，如果bh0P>2.5，取p=2.5,P二100x7784+3563二1.38；509x1613PsvA箍筋配筋率，PsvA箍筋配筋率，P=詈svbSv4x113.1509x200=0.00444V二1.25x1.1x0.45x10-3x509x1613x乙2+0.6x1.38).50x0.00444x195cs二2113.8kNV——與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力，由下式計(jì)算pbV=0.75x10-3f2Asin0pb pd pd p式中，A――斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積；pd0――預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，由表4-7中的p曲線要素可求得：0=0 =0 =0 =4.000。。1p 2p3p 4p=0.75x10-3x1260x7784xsin4。=513.12kNpb該截面的抗剪承載力為：=V+V=2113.8+513.12=2627kN>丫V=1557.75kNducspb 0d說明距支點(diǎn)h/2截面抗剪承載力是足夠的。變截面點(diǎn)處斜截面抗剪承載力計(jì)算首先進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：0.5x10-3afbh<yV<0.51x10-3fbh2td0 0d 'cu,k0式中：V=1323.774kN，b=340mm，h=1613mmd00.5x10-3afbh=0.5x10-3x1.25x1.83x340x1613=627.3kN<丫V=1666.68kN2td00d0.51x10-3j廠h=0.51x10-3 x340x1613=1977.7kN>yV=1666.68kNcu,k0 0d計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：YV<V+V0dcspb先假定斜截面水平投影長度c=1610mm,由此可以計(jì)算出斜截面的頂端距支點(diǎn)位置為：x=5480+1610=7090mm,由內(nèi)插法求得在x=7090mm處，M=16104.86x(1-(19500-7090)2)=9582.1kN-md195002V=1731.32-1731.32二315.1386x7090=1216.4kNd195009582.1m= 4= =4.88>3.0Vh 1216.4x1613x10-3d0，取m=3.0c=0.6mh0=0.6x3x1613=2903mmh,x= +0.6mh=3793mm,.-在2 0 處的剪力為：V=1731.32-1731.32-315.1386x3793=1455.9kNd19500Vcsc“c7784+3563P=100x =2.07<2.5；式中： 340x1613=aaa0.45x10-3bhJ(2+0.6P)-fpf123 0" cu,ksvssvpsv=br=詔詰=0.0066；vV=1.25x1.1x0.45x10-3x340x1613 (2+0.6x2.07)^.50x0.0066x195cs=1843.2kNV=0.75x10-3f工Asin0pb pd pd p=0.75x10-3x1260x7784xsin4=513.12kN該截面的抗剪承載力為：V=V+V=1843.2+513.12=2356kN>yV=1557.75kNducspb 0d說明變截面抗剪承載力是足夠的。鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算7.1摩阻損失bl1b=b[1-e屮味kx)]l1 con式中：b 張拉控制應(yīng)力，b =0.75f=0.75x1860=1395MPa；con con pk卩一一鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù)，預(yù)埋金屬波紋管時(shí)，查得卩二0.25；k――管道每米長度的局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，查得k=0.0015；x——從張拉端至計(jì)算截面的管道長度在構(gòu)件縱軸上的投影長度；0――從張拉端至計(jì)算截面間管道平面曲線的夾角之和，即曲線包角。如管道為豎平面內(nèi)和水平面內(nèi)同時(shí)彎曲的三維空間曲線管道，貝憐可按下式計(jì)算：0=,02+02HV0H、0V――分別為在同段管道水平面內(nèi)的彎曲角與豎向平面內(nèi)的彎曲角計(jì)算結(jié)果見下表7-1。各截面管道摩擦損失值計(jì)算表表各截面管道摩擦損失值計(jì)算表表7-1鋼束號1234支點(diǎn)截面x0.3030.2810.2590.17500000b110.633880.587870.541850.36614變截面x5.3035.2815.2595.17500000b1111.052511.0068410.9611710.78677L/4截面x10.05310.03110.0099.92500.069810.029670.004360aii44.6518930.9879222.2844720.61423跨中截面x19.80319.78119.75919.67590.069810.069810.069810.06981aii64.2570264.2131164.1691964.00157.2錨具變形損失al2對曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。itAlETOC\o"1-5"\h\z反摩擦影響長度l= 亠fLAaM d式中：工Al——錨具變形、鋼束回縮值，OVM夾片錨有頂壓時(shí)取4mm；Aad――單位長度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下式計(jì)算:a-aAa =—o idl式中：a 張拉端錨下控制張拉應(yīng)力，a—a—1395MPa；00cona――預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后的錨固端應(yīng)力，a=a-a；l l 0 l1l――張拉端至錨固端之間的距離，這里的錨固端為跨中截面。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長度計(jì)算于表中?？缰薪孛娴姆茨ψ栌绊戦L度計(jì)算表表7-2鋼束號1234a(MPa)01395139513951395a(MPa)ii64.2664.2164.1764a(MPa)i1330.741330.791330.831331

1(mm)19803197811975919675Ac二(c—c)/1d 0 1(MPa/mm)0.0032450.0032460.0032480.0032531(mm)f15503.9515501.3715497.5815485.12求得后可知四束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足If51，所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失山9）按下式計(jì)算:xl21—xAcQ）=Ad TOC\o"1-5"\h\zx12 1式中的Ac為張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，Ag=2Aa1。df若x>1則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截面AQ）的計(jì)算列于下表7-3中。f x12錨具變形損失計(jì)算表 表7-3鋼束號1234支點(diǎn)截面x(mm)303281259175Ac(MPa)100.6195100.6363100.6609100.7418c(MPa)1298.6530598.8119998.9786399.60335變截面x(mm)5303528152595175Ac(MPa)100.6195100.6363100.6609100.7418c(MPa)1266.2034366.3515566.5022967.07476L/4截面x(mm)1005310031100099925

Ao(MPa)100.6195100.6363100.6609100.7418c(MPa)1235.3762835.5141335.6497736.1726跨中截面x(mm)19803197811975919675Ac(MPa)100.6195100.6363100.6609100.7418c(MPa)1200007.3分批張拉損失cl4后張法梁當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失可由下式計(jì)算：c=aYAoE”_1.95XE”_1.95X105~E~3.45x104c式中°EP——預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量之比，^EPYAc——在計(jì)算截面先張拉的鋼束重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法pc向應(yīng)力，可按下式計(jì)算：Ac-P°Ac-P°+Mep0pipc式中No、Mp0——分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向力和彎矩;e——計(jì)算截面上鋼束重心至凈截面重心軸的距離。pi本題中預(yù)應(yīng)力筋鋼束的張拉順序?yàn)椋?—2—3—4,分批張拉損失計(jì)算如表7-4所示。支點(diǎn)截面C14計(jì)算表 表7-4截面張拉束號鋼束應(yīng)力有效張應(yīng)力(kN)張拉鋼束偏心距(mm)計(jì)算鋼束偏心距(mm)各鋼束應(yīng)力損失c14(MPa)123123123支點(diǎn)截面21295.62521.2466.500386.5002.1530031295.482521.00-253.5-253.50386.566.501.3571.880

41295.032520.13-573.5-573.5-573.5386.566.5-253.50.561.742.92合計(jì)4.073.622.921317.6376.690242564.13800.8004.9700變1317.569037632563.9356.856.803.263.120截4.8.8面41317.12563.15-263-263-26369037656.81.552.192.844.2.2.2.8.8合計(jì)9.785.312.841328.5652.773202585.269.9006.9700L/41337.0396.396.77365232601.9305.445.060截799.9.9面41339.22606.1077.977.977.9773652396.3.4843.4093.2519.9.99合計(jì)15.908.473.251330.72589.71782.782跨2914.4007.93001330.82589.79662.662.782782中截33744.4.407.177.170面542.542.542.782782662.41331.02590.12444.4.446.4126.415.89合計(jì)21.5113.585.89l57.4鋼筋應(yīng)力松弛損失7.4鋼筋應(yīng)力松弛損失bbb=屮匚(0.52-^-0.26)bl5 f pepk式中屮 張拉系數(shù)，本題中取屮二1.0；:――鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，取匚二0?3；b——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，b=b-b-b-b。pepecon l1 l2 l4鋼筋應(yīng)力松弛損失的計(jì)算見下表7-5。鋼筋應(yīng)力松弛損失計(jì)算表表7-5截面b(MPa)peb(MPa)1512341234支點(diǎn)1291.6421291.9801292.5591295.03139.17739.22439.30439.648變截面1307.9691312.3351314.6991317.13841.46342.08242.41942.767L/41299.0731320.0291333.8161339.21340.21243.18145.17445.963跨中1309.2331317.2051324.9441330.99941.64242.77743.88844.7647.5混凝土收縮、徐變損失al6由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失可按下式計(jì)算：0.9[Ee(t,t)+aa?(t,t)]a= pcs0 EPpc 016 1+15pppsa——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力(扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失)和結(jié)構(gòu)NNe2M自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，a二p+pnp- G1kepcAI Inp；n n nA+A e2pp——配筋率，p=i丄P=1+嚴(yán)；、ps A，psi2A鋼筋錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積ne鋼束群重心至凈截面重心軸的距離i i2 n-'――截面回轉(zhuǎn)半徑，'A；n?(t'ta}――加載齡期為10、計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)；ecs(t'10)――加載齡期為10、計(jì)算齡期為t時(shí)的收縮應(yīng)變。混凝土徐變系數(shù)終極值?(tu'10)和收縮應(yīng)變終極值￡cs(tu'10)的計(jì)算:構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為h=2A/u式中A——主梁混凝土截面面積;構(gòu)件與大氣接觸的截面周邊長度。本題考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A和u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù),A=1211800mm2u二2800+2(160+500^.'；702+2002+1550)+1400二9043.8mm=268.0mm7 2A2=268.0mmh= = 故u9043.8查表得*cs(t，少°?21x10-3,e(t，Q=1.602計(jì)算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l6：計(jì)算結(jié)果見表7-6。混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表表7-6支點(diǎn)變截面L/4跨中截面QiNQiNQiNQiN(MPa)p(kN)(MPa)p(kN)(MPa)pi(kN)(MPa)pi(kN)11291.2513535.1307.2545307.1299.2527995.1309.2547767.64246296978907372723337921291.2514193.1312.2553803.1320.2568776.1317.2563280.98035533515102933720571631292.2515318.1314.2558403.1333.2595605.1324.2578340.55987669936581646994465441295.2520129.1317.2563151.1339.2606108.1330.2590123.031374138468213829999081

Np(kN)10063.17710220.66610298.48610279.512MG1k(kN?m)0327055607280Qpc(MPa)8.35511.08210.91012.176eps(mm)192.871403.231585.251736.361pps1.1201.4261.8972.420p0.008940.013080.013080.01308Q16(MPa)91.23399.37291.65492.2717.6預(yù)應(yīng)力損失組合Q=◎ +Q+QQ=◎ +QQ=◎ +Qll 11 12 14 HI 15 16 l ll HI上述各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失組合情況列于表7-7。預(yù)應(yīng)力損失組合計(jì)算表表7-7截面Q1I(MPa)Q1II(MPa)Q(MPa)1234平均1234平均103.103.102.99.9102.130.4130.130.130.130.支點(diǎn)360244720146548857232.77變截87.082.680.377.881.9140.8141.141.142.141.223.52面3706644579145695.974.961.155.771.9131.8134.136.137.135.L/437184877784836229207.2585.777.870.064.074.4133.9135.136.137.135.跨中706001305160454209.948持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂性驗(yàn)算8.1正截面抗裂性驗(yàn)算8.1.1荷載短期效應(yīng)組合下的抗裂性正截面抗裂性驗(yàn)算以跨中截面受拉邊正應(yīng)力控制跨中截面=aA-aA=(a -a)A-aApep l6 sconlp l6scon二[(1395-209.944)x7784-92.271x3563]/1000=8895.7kNepnaA(y-a)-aA(y-a)—pepnx p 16anx saA-aApep l6s=1185.056x7784x(872.4—180)—92.271x3563x(872.4—40)1185.056x7784-92.271x3563pc=687.2mmNNe= p+ p_pnA

n8895.7y

nxn8895.7x0.6872-+ x0.8724=10.25+16.630.8677x1000 0.3207x1000=26.88MPaMa— g1pystI n1xnM+——G1myI'丿0n2xMM+0.7皿2p 1+a+ y0I n0x5293.554603x0.8724=+4603x0.8724=+0.3207x1000 0.3346x1000777x°.8502+ 10亜x1.07280.5356x1000=12.52+1.97+10.83=25.32MPa（其中In，10,yn，y0由表5-1查得，彎矩值由表3-1，3-2查得）式中：MG1p預(yù)制構(gòu)件產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值；MG1m現(xiàn)澆段產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值；b截面下邊緣的有效預(yù)壓應(yīng)力。pc在荷載短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足：b—b<0.7fstpctkb—0.85b=25.32—0.85x26.88=2.47MPa>0stpc不滿足全預(yù)應(yīng)力要求，但b—b=25.32—26.88=—1.56MPa<0.7f=0.7x2.65=1.855MPastpctk說明截面在作用短期效應(yīng)組合作用下沒有消壓，計(jì)算結(jié)果滿足規(guī)范中A類部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用短期效應(yīng)組合的抗裂要求。荷載長期效應(yīng)組合作用下的抗裂性在荷載長期效應(yīng)組合作用下應(yīng)滿足：b—b<0ltpclt為荷載長期效應(yīng)組合作用下，截面受拉邊的應(yīng)力。bltG1pn1xG1mbltG1pn1xG1my+I' n2xMM+0.4 Q1k2p 1+pyn0x4603x0.87240.3207x10005293.551900+0.4x777x0.8502 1056 -+ x1.0728+0.3346x10000.5356x100012.52+1.97+7.8222.31MPab—b=22.31—26.88=—4.49MPa<0lt pc計(jì)算結(jié)果表明，在荷載長期效應(yīng)組合作用下，亦滿足正截面抗裂性要求斜截面抗裂性驗(yàn)算部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件的斜截面抗裂性驗(yàn)算，以主拉應(yīng)力控制。一般取變截面點(diǎn)分別計(jì)算上梗肋（a—a），階段3的形心軸（o—o）和下梗肋（b—b）處在短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力，應(yīng)滿足&tp<0.7ftk的要求。

O |l_5C=—x—■(—cx)2+T2

tp2 2式中：°tp——荷載短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力;MM+0.7泌+MMM+0.7泌+MOcx—M G2kO=O± Giky± —正應(yīng)力， cx pc I n1+IQ2ky0；n0剪應(yīng)力，TGkSIbn1

nVV+0.7皿+VG2k 1+ Q2kIb0oAsin0Spep pn1Ibn上述公式中車輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力值，按最大剪力布置荷載，即取最大剪力及其對應(yīng)的彎矩值，由表3-1和表3-2查得自重、恒載內(nèi)力值：M二2074M二2074kN?mG1pkM 二347kN?mG1mkM二849kN?mG2kV =350.5kNGV =350.5kNG1pkV=59.2kNG1mkV =145kNG2k活載內(nèi)力值：M =2433.12kN?m V =472.78kNQ1k Q1k變截面點(diǎn)處主要截面幾何性質(zhì)由表5-1查得：第一階段：A=0.8677x106mm21nI=0.3313x1012mm41ny=846.2mm1nsy=853.8mm1nx第二階段：A=0.9049x106mm210I=0.3329x1012mm410y=855.1mm10sy=844.9mm10x第三階段：A=1.2127x106mm20I=0.5352x1012mm40y=712.9mm0sy=1067.1mm0x圖8-2，8-3，8-4為各計(jì)算點(diǎn)的位置示意圖。各計(jì)算點(diǎn)的部分?jǐn)嗝鎺缀涡再|(zhì)按表8-1取值，

ASAyA表中i為驗(yàn)算點(diǎn)以外的面積，1為1對截面形心軸的面積矩，yxi為1的形心到截面形心軸的距離，d為計(jì)算點(diǎn)到截面形心軸的距離。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)表8-1計(jì)算點(diǎn)受力階段A](X106mm2)yxl(mm)d(mm)S1(X109mm3)上梗肋處a-a階段一0.2082784.3696.20.16329階段二0.2082793.2705.10.16514階段三0.517618.9482.90.31995形心處0-0階段一0.3636648.1213.30.23565階段二0.3636657222.20.23889階段三0.6069673.500.40875下梗肋處b-b階段一0.2372763.5623.80.18110階段二0.5678765.59614.90.43470階段三0.5678987.8837.10.56087

圖8-3階段二圖圖8-3階段二圖8-4階段三變截面處的有效預(yù)應(yīng)力N二(G—g)A—GApconlpl6s二(1395—223.52)x7784—99.37x3563二8764.75kNepnGA(y—a)—GA(y —aepnpepnx p 16snx sN(1395—223.52)x7784x(853.8—639)—99.37x3563x(853.8—40)8764.75x103=190.6mm預(yù)應(yīng)力筋在變截面處的彎起角度查表4-7得

o=e=e=e=4。1p 2p 3p 4p將上述數(shù)值代入，分別計(jì)算上梗肋、階段三的形心軸和下梗肋處的主拉應(yīng)力a．a(chǎn)．上梗肋處opcocx6.59+2074X06962opcocx6.59+2074X06962+0.3313x10002433.1234707051 (849+0.7x———)x0.4829347X0.7051+ 1056 =13.90MPa0.3329x10000.5352X1000350.5x0.16329 59.2x0.16514 + +0.34x0.3313x1000 0.3329x0.34x1000472.78

(145+0.7x)x0.31310

1.0560.5352x0.34x1000x7784sin400.3313x0.34x106x0.16329=0.41MPa0.3313=(叱-876475XO'1906x0.6962)x10-3=6.59MPa0.33130.8677o二1390 (13.90)2+0.412=—0.0121MPatp 2 2b．形心處opc(8764.75(0.86778764.75x0.19060.3313x0.2133)x10—opc(8764.75(0.86778764.75x0.19060.3313x0.2133)x10—3=9.03MPaocx=9.03+2074X°.21331+347X0.22221+0.3313x1000 0.3329x1000(849+0.7x24^)x01.0560.5352x1000=10.59MPa350.5x0.23565 59.2x0.23889 + +0.34x0.3313x1000 0.3329x0.34x1000(145+0.7x472.78)x0.408751.0560.5352x0.34x1000x7784sin4x7784sin400.3313x0.34x106x0.23565=0.51MPa10.59 '°tP二丁10.59 '°tP二丁—(8764.75o=( 一pc0.86778764.75X0.1875X0.6238)X10—3=13.19MPa0.3313i1059'(-2-)2+°5127025MPac.下梗肋處2433.12207406238 347061489 (849+0.7x———)x0.83710.5352x1000o=13.19-2074X°.6238—347X0.61489— 10西 =0.5352x1000cx 0.3313X1000 0.3329x1000

350.5x0.1811 59.2x0.43470 + +350.5x0.1811 59.2x0.43470 + +0.34x0.3313x1000 0.3329x0.34x1000(145+0.7x472.78)x0.560871.0560.5352x0.34x1000x7784sin400.3313x0.34x106x0.1811=1.13MPa479i479b二-)2+1.132=—0.25MPatp2 2計(jì)算結(jié)果匯總于表8-2。變截面處不同計(jì)算點(diǎn)主應(yīng)力匯總表表8-2計(jì)算點(diǎn)位置正應(yīng)力bcx（MPa）T剪應(yīng)力（MPa）主拉應(yīng)力btp（MPa）上梗肋處13.900.41-0.012形心處10.590.51-0.025下梗肋處4.791.13-0.25計(jì)算結(jié)果表明，下梗肋處主拉應(yīng)力最大，其值為0.25MPa，小于規(guī)范中的限制值0.7f二0.7x2.65二1.855MPatk 。應(yīng)力計(jì)算9.1持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法向正應(yīng)力受拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土主壓應(yīng)力。計(jì)算時(shí)作用取其標(biāo)準(zhǔn)值，不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，汽車荷載應(yīng)計(jì)入沖擊系數(shù)。9.1.1跨中截面混凝土法向壓應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《橋規(guī)》（JTGD62）中第7.1.5條規(guī)定：未開裂構(gòu)件受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力應(yīng)滿足:b+b<0.5fkc pt ckv式中bkc——在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下混凝土的法向壓應(yīng)力,bkcG1pkbkcG1pkyInsM+M+M(1+卩)+ G1mk G2k Q1k 0s_4623x0.8276〔777+1900+5012.83x1.05607072-0.3207x1000 0.5356x1000 X.=22.36MPaoptopt有預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土正拉應(yīng)力，NNep———ppnyAInsNNep———ppnyAInsnn8895.7optoptoktoktM+M（1+卩）G2k Q1k' eI 0P01900+5012.83x1.0560.5356x1000x0.9228二12.34MPa= —8895.7xO.7182x0.8276=—6.24MPa0.8677x1000 0.3207x1000+o二—6.24+22.36二16.12MPa<0.5f二0.5x32.4二16.2MPakcck所以使用階段受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力滿足要求?？缰薪孛骖A(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《橋規(guī)》（JTGD62）中第7.1.5條規(guī)定：未開裂構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的最大拉應(yīng)力應(yīng)滿足：o+o<0.65fpep pk式中ope——預(yù)應(yīng)力筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；o=o—o二1395—209.944二1185.056MPapeconlOp——在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力，Op=aEpOkt在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下預(yù)應(yīng)力筋重心處混凝土的正拉應(yīng)力，o+o二1185.056+5.65x12.34二1254.78MPa>0.65f二0.65x1860二1209MPapep pk1254.78]_ /計(jì)算表明，預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超出了規(guī)范規(guī)定值。但其比值P0廠—1_ <，可近似認(rèn)為滿足要求。9.1.3斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算主應(yīng)力驗(yàn)算，一般取變截面點(diǎn)分別計(jì)算截面上梗肋、階段三的形心軸和下梗肋處在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力，其值應(yīng)滿足ocp<0.6fck的要求。otp、ocp為荷載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力：btp)2+T2,bb— cx+cp2；b,(*)2+T2■2式中bcx正應(yīng)力，bcxbpcM——G1pkyInnM±——G1mky±InnM+MG2k Q1kyI ‘0；剪應(yīng)力，VSIbn1,V+—G1mkSn1 Ib n2n2V+V+G2k Q1kIb0bAsin0SS pep pn10 Ibna.上梗肋處bpc8764.75=(—0.8677—8764.75x0.1906x0.6962)x10-3=6.59MPab.bcx0.33132074x0.69626.59+ +0.3313x1000347X°.7051+竺±2433.12)x0.4829=14.63MPa0.3329x1000350.5x0.16329 +0.34x0.3313x1000 0.3329x0.34x10000.5352x100059.2x0.16514丄(145+472.78)x0.31310+ 0.5352x0.34x1000-1171.48x7784sin4°x0.16329=0.68MPa0.3313x0.34x106b14.63tp-bcp+■'(1463)2+0.6822-0.032= MPa14.66形心處pccx8764.75x0.1906— x8764.75=(—0.86772074x0.21331 347x0.22221 (849+2433.12)x09.03+ + + =10.57MPa0.3313x1000 0.3329x10000.33130.2133)x10-3=9.03MPa350.5x0.23565 59.2x0.23889 + 0.34x0.3313x1000 0.3329x0.34x10000.5352x1000(145+472.78)x0.408750.5352x0.34x10001171.48x7784sin40x0.23565=0.86MPa0.3313x0.34x106b 10.57 .10.57tp=+■(b 2cp2)2±0.862=-0.07MPa10.64c.下梗肋處8764.75x0.18758764.75b=( —pc0.86772074x0.6238 347x0.61489 (849+2433.12)x0.8371b—13.19— — — —3.53MPacx 0.3313x1000 0.3329x10000.3313x0.6238)x10-3=13.19MPa0.5352x1000350.5x0.1811 59.2x0.43470 (145+472.78)x0.56087T= + +0.34x0.3313x1000 0.3329x0.34x1000 0.5352x0.34x1000x7784sin4x7784sin4o0.3313x0.34x106x0.1811=1.61MPaGtpGcp3.53斜截面最大主壓應(yīng)力cp,max_14.66MPaGtpGcp3.53斜截面最大主壓應(yīng)力cp,max_14.66MPa<0.6fck0.6x32.419.44MPa，最大主拉應(yīng)tp,max_-0.62MPa<0.5f_0.5x2.65_1.33MPa，故箍筋可按構(gòu)造要求布置。±；(U1)2+1.612=_0.62MPa2 4.15計(jì)算結(jié)果匯總于表9-1.變截面處不同計(jì)算點(diǎn)主應(yīng)力匯總表表9-1計(jì)算點(diǎn)位置正應(yīng)力 cx(MPa)T剪應(yīng)力(MPa)王拉應(yīng)力tp(MPa)王壓應(yīng)力cp(MPa)上梗肋處14.630.68-0.03214.66形心處10.570.86-0.0710.64下梗肋處3.531.61-0.624.15計(jì)算結(jié)果表明，使用階段正截面混凝土法向應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力以及斜截面主應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)按短暫狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)計(jì)算構(gòu)件在制造、運(yùn)輸及安裝等施工階段由預(yù)加力(扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失)、構(gòu)件自重及其他施工荷載引起的截面應(yīng)力。對簡支梁以跨中截面上、下緣混凝土正應(yīng)力控制。9.2.1上緣混凝土拉應(yīng)力GtctN~ATOC\o"1-5"\h\zNe MGtctN~A—ppny+ yI ns I nsnnN_GA_(G —G)Ap pep con ll N_GA_(G —G)Ap pep con ll pe=y一a=872.4一180=692.4mmpnnxpe=y一a=872.4一180=692.4mmpnnxp1027.69二4.51MPa>0壓)ct0.867X10000.320X二4.51MPa>0壓)由《橋規(guī)》(JTGD62)7.2.8條知，預(yù)拉區(qū)按構(gòu)造配置縱向鋼筋。9.2.2下緣混凝土壓應(yīng)力btcc-p-pnbtcc-p-pnynsMG1kyI nsnn1027?+1027?+1027妙°.72440.82760.867X10000.320X100046030.320X71000X0.8276二19.19MPa<0.7f二0.7x32.4二22.68MPack計(jì)算結(jié)果表明，在預(yù)施應(yīng)力階段，梁的上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，下緣混凝土的壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。撓度驗(yàn)算10.1使用階段的撓度計(jì)算使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮撓度長期影響系數(shù)n0，對C50混凝土，耳0=1.425，剛度B二0.95EI，預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的撓度計(jì)算可近似地按等截面0 0 c0梁計(jì)算，截面剛度按跨中截面尺寸及配筋情況確定。B二0.95EI二0.95x3.45x104x0.5356x1012二