形式邏輯課后練習(xí)參考答案

《形式邏輯》課后練習(xí)題參考答案p.13練習(xí)題一、請(qǐng)指出以下各段文字中的“邏輯〞一詞的涵義。1．表示研究思維形式及其規(guī)律的科學(xué)。表示客觀事物相互聯(lián)系和開展的規(guī)律性，以及反映這種規(guī)律性的思維開展的規(guī)律性。2．表示思維形式及其規(guī)律的學(xué)科。3．表示客觀事物相互聯(lián)系和開展的規(guī)律性。4．表示看事物的觀點(diǎn)。二、單項(xiàng)選擇題。1．b。2．b。p.43練習(xí)題一、在以下句子中，哪些語詞或語句是標(biāo)有橫線的概念的內(nèi)涵或外延？〔1〕“藝術(shù)〞的內(nèi)涵：通過塑造形象，具體地反映社會(huì)生活，表現(xiàn)作者一定思想感情的一種社會(huì)意識(shí)形態(tài)?！八囆g(shù)〞的外延：表演藝術(shù)，造型藝術(shù)，語言藝術(shù)和綜合藝術(shù)?！?〕“宇宙〞的內(nèi)涵：無比眾多的運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)，存在于無限的空間、時(shí)間之中?！坝钪嬷械奈镔|(zhì)〞的外延：分散的物質(zhì)，即星際物質(zhì)，和集中的物質(zhì)，即天體。〔3〕“國家〞的內(nèi)涵：階級(jí)矛盾不可調(diào)和的產(chǎn)物，階級(jí)統(tǒng)治的工具。“國家〞的外延：社會(huì)主義國家，資本主義國家。〔4〕“生產(chǎn)資料〞的內(nèi)涵：人們進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)時(shí)所必須具有的物質(zhì)資料?！吧a(chǎn)資料〞的外延：土地、森林、水流、生產(chǎn)工具、生產(chǎn)建筑物、交通工具等?！?〕“科學(xué)〞的內(nèi)涵：人們關(guān)于自然、社會(huì)和思維的知識(shí)體系；是一種社會(huì)意識(shí)形態(tài)，是通過概念、定義、公理等邏輯思維形式來反映客觀世界的。“科學(xué)〞的外延：自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)，以及自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的概括和總結(jié)?！?〕“憲法〞的內(nèi)涵：國家的根本大法，是統(tǒng)治階級(jí)意志的表現(xiàn)，是實(shí)現(xiàn)其階級(jí)統(tǒng)治的重要工具。通常規(guī)定一個(gè)國家的階級(jí)性質(zhì)、社會(huì)制度、國家制度、國家機(jī)構(gòu)、公民的根本權(quán)利和義務(wù)等?！皯椃è暤耐庋樱嘿Y本主義憲法，社會(huì)主義憲法。二、以下句子中標(biāo)有橫線的語詞表達(dá)何種概念〔單獨(dú)概念或普遍概念、集合概念或非集合〕？〔1〕集合概念?！?〕集合概念。〔3〕集合概念?！?〕集合概念?！?〕普遍概念、非集合概念。〔6〕普遍概念、非集合概念。三、請(qǐng)用圖形表示以下各句中標(biāo)有橫線的概念之間的外延關(guān)系。發(fā)發(fā)展中國家亞洲國家印度辯證唯物主義歷史唯物主義馬克思主義哲學(xué)〔1〕〔2〕政黨中國共產(chǎn)黨無產(chǎn)階級(jí)先鋒隊(duì)〔3〕亞洲小學(xué)生小學(xué)生中學(xué)生三好學(xué)生工人〔4〕直接經(jīng)驗(yàn)知識(shí)間接經(jīng)驗(yàn)知識(shí)〔5〕科研科研工作者教育工作者腦力勞動(dòng)者勞動(dòng)者〔6〕偉大的思想家偉大的文學(xué)家偉大的革命家魯迅〔7〕小說戲劇文學(xué)作品〔8〕四、〔略〕五、請(qǐng)對(duì)以下概念進(jìn)行一次限制和一次概括?！?〕辯證唯物主義；主義。〔2〕自然科學(xué)；學(xué)問?！?〕現(xiàn)代生產(chǎn)關(guān)系；關(guān)系。〔4〕東方社會(huì)主義國家；國家?！?〕現(xiàn)代大學(xué)生；學(xué)生?！?〕喜?。粍??！?〕大行星；星體?！?〕手工藝品；藝術(shù)品。六、以下語句作為定義是否正確？為什么？〔1〕錯(cuò)。否認(rèn)定義?！?〕錯(cuò)。循環(huán)定義。〔3〕錯(cuò)。定義過窄。〔4〕錯(cuò)。循環(huán)定義?！?〕錯(cuò)。比喻定義?！?〕錯(cuò)。定義過寬?！?〕錯(cuò)。定義過窄。〔8〕錯(cuò)。定義過寬。七、以下劃分是否正確？為什么？〔1〕錯(cuò)。因?yàn)槿A東師范大學(xué)與它的各系是整體與局部之間的關(guān)系，不是屬種關(guān)系?！?〕錯(cuò)。多出子項(xiàng)〔當(dāng)然，多出子項(xiàng)必定導(dǎo)致子項(xiàng)相容〕?！?〕錯(cuò)。概念的內(nèi)涵和外延是概念的兩個(gè)特征，而不是概念的兩個(gè)種?！?〕錯(cuò)。多出子項(xiàng)〔當(dāng)然，多出子項(xiàng)必定導(dǎo)致子項(xiàng)相容〕?！?〕錯(cuò)。多出子項(xiàng)〔當(dāng)然，多出子項(xiàng)必定導(dǎo)致子項(xiàng)相容〕?！?〕錯(cuò)。地球的南北兩半球是地球的兩個(gè)局部，地球與其南北兩半球之間的關(guān)系是整體與局部的關(guān)系，不是屬種關(guān)系?！?〕錯(cuò)。漢族不是少數(shù)民族，多出子項(xiàng)?！?〕錯(cuò)。劃分不全。八、請(qǐng)運(yùn)用有關(guān)概念的邏輯知識(shí)具體分析并改正以下語句中的邏輯錯(cuò)誤?！?〕“詞匯〞是集合概念，不能計(jì)數(shù)，應(yīng)改為“詞〞或“單詞〞?！?〕劃分不正確，因?yàn)榻^對(duì)平均主義和自由主義都屬于非無產(chǎn)階級(jí)思想，可以改為“必須批判絕對(duì)平均主義、自由主義等各種非無產(chǎn)階級(jí)思想〞?！?〕“防止不再產(chǎn)生〞是雙重否認(rèn)，意思是促使產(chǎn)生。應(yīng)改為“為了防止產(chǎn)生類似問題，我們建立了必要的規(guī)章制度〞。〔4〕“自己〞的指稱不明，可以改為“開學(xué)以來，老師對(duì)我十分關(guān)心，一有進(jìn)步，就表揚(yáng)我〞。〔5〕不應(yīng)補(bǔ)上“弱點(diǎn)〞，而應(yīng)補(bǔ)上“缺點(diǎn)〞?！?〕改為“學(xué)習(xí)方法好是取得良好成績的重要條件之一〞。九、填空題?！?〕內(nèi)涵；外延。〔2〕交叉；反對(duì)〔或者，不相容〕?！?〕全異〔或者，不相容〕。〔4〕危害社會(huì)的、觸犯刑律的、應(yīng)受到刑法處分的；行為?！?〕定義過窄?！?〕真包含；全異?！?〕限制；概括?！?〕多出子項(xiàng)；劃分不全。十、單項(xiàng)選擇題?！?〕a〔2〕c〔3〕d〔4〕d〔5〕a〔6〕d〔7〕a〔8〕cp.77練習(xí)題一、以下語句哪些直接表達(dá)命題？為什么？〔1〕否。祈使句?！?〕否。祈使句?！?〕是。反問句。〔4〕否。疑問句?！?〕是。陳述句。二、以下命題屬于何種性質(zhì)命題？其主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延性情況如何？〔1〕A命題。主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延?！?〕A命題。主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延。〔3〕A命題。主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延。〔凡資本家都是唯利是圖的〕〔4〕E命題。主項(xiàng)和謂項(xiàng)都周延?！菜腥硕疾皇遣环稿e(cuò)誤的〕〔5〕O命題。主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)周延。〔6〕I命題。主項(xiàng)和謂項(xiàng)都不周延?！?〕A命題〔單稱肯定命題〕。主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延?！?〕E命題。主項(xiàng)和謂項(xiàng)都周延。三、根據(jù)性質(zhì)命題間的對(duì)當(dāng)關(guān)系，答復(fù)以下問題?！?〕由于“所有商品都有商標(biāo)〞與“所有商品沒有商標(biāo)〞之間的關(guān)系為上反對(duì)關(guān)系，所以，由“所有商品都有商標(biāo)〞為假，不能有效地推出“所有商品沒有商標(biāo)〞為真。由于“所有商品都有商標(biāo)〞與“有些商品沒有商標(biāo)〞之間的關(guān)系是矛盾關(guān)系，所以，所以，由“所有商品都有商標(biāo)〞為假，能夠推出“有些商品沒有商品〞為真?！?〕因?yàn)椤坝行┝慵皇谴纹法暸c“有些零件是次品〞之間的關(guān)系是下反對(duì)關(guān)系，所以，由“有些零件不是次品〞為假，可以推出“有些零件是次品〞為真。因?yàn)椤坝行┝慵皇谴纹法暸c“所有零件不是次品〞之間的關(guān)系是差等關(guān)系，所以，由“有些零件不是次品〞為假，不能推出“所有零件不是次品〞為假?！?〕a．“商學(xué)院的所有學(xué)生都是青年人〞是A命題，由它可以推出：E命題“商學(xué)院的所有學(xué)生都不是青年人〞為假；I命題“商學(xué)院的有的學(xué)生是青年人〞為真；O命題“商學(xué)院的有的學(xué)生不是青年人〞為假。b．“甲班有的學(xué)生是會(huì)打橋牌的〞是I命題，由它可以推出：A命題“甲班所有的學(xué)生都是會(huì)打橋牌的〞真假不定；E命題“甲班所有的學(xué)生都不是會(huì)打橋牌的〞為假；O命題“甲班有的學(xué)生不是會(huì)打橋牌的〞真假不定。c．“校園內(nèi)有些果木不是長青的〞是O命題，由它可以推出：A命題“校園內(nèi)的果木都是長青的〞為假；E命題“校園內(nèi)的果木都不是長青的〞真假不定；I命題“校園內(nèi)有些果木是長青的〞真假不定。d．“唯物主義者都不是有神論者〞是E命題，由它可以推出：A命題“唯物主義者都是有神論者〞為假；I命題“有些唯物主義者是有神論者〞為假；O命題“有些唯物主義者不是有神論者〞為真。四、將以下命題進(jìn)行換質(zhì)，并用公式表示之?！?〕不熱愛自己祖國的人是非馬克思主義者。EP├A?！?〕有些勞動(dòng)模范不是非科技工作者。SIP├SO?！?〕一切文化都不是歷史現(xiàn)象。SAP├SE?！?〕有些著作是非哲學(xué)著作。SOP├SI。五、將以下命題能否換位？假設(shè)能，請(qǐng)用公式表示之?！?〕有些非正義戰(zhàn)爭(zhēng)是戰(zhàn)爭(zhēng)。SI├IS?！?〕有些周延的謂項(xiàng)是否認(rèn)命題的謂項(xiàng)。SAP├PIS?！?〕不能?！?〕不犯錯(cuò)誤的不是人。SE├ES。六、以下推理是否正確？假設(shè)正確，請(qǐng)把省略的推理步驟補(bǔ)充完整?！?〕錯(cuò)?！?〕錯(cuò)?！?〕對(duì)。SEP├PES├PA├IP├O?！?〕錯(cuò)。七、填空題?！?〕SOP?！?〕真包含于關(guān)系?！?〕同一；真包含于。〔4〕真假不定?！?〕特稱的；否認(rèn)的?！?〕SI真。八、單項(xiàng)選擇題。〔1〕c〔2〕d〔3〕d〔4〕d〔5〕c〔6〕SA。九、雙項(xiàng)選擇題?！?〕d，e。〔2〕d，e。〔3〕b，c。〔4〕b，c。十、概念S與概念P具有交叉關(guān)系，試問：以S為主項(xiàng)、P為謂項(xiàng)的四個(gè)性質(zhì)命題中，哪幾個(gè)取值為真？這些取值為真的命題中，哪幾個(gè)可以進(jìn)行有效的換位法推理？請(qǐng)用公式表示這些換位法推理。答：當(dāng)概念S與概念P具有交叉關(guān)系時(shí)，在以S為主項(xiàng)和P為謂項(xiàng)的四個(gè)性質(zhì)命題中，SIP和SOP為真。其中，SIP可以進(jìn)行有效的換位法推理，即SIP├PIS。十一、設(shè)以下三句話中只有一句是假話，請(qǐng)問：甲班班長是否懂電子計(jì)算機(jī)？A：甲班所有學(xué)生懂電子計(jì)算機(jī)。B：甲班小張懂電子計(jì)算機(jī)。C：甲班所有學(xué)生都不懂電子計(jì)算機(jī)。解：〔1〕由于A與B具有反對(duì)關(guān)系，所以A與B不能同真，至少有一個(gè)是假的?！?〕根據(jù)題意，由〔1〕可知，B是真的。〔3〕既然B是真的，那么由題意可知，C就是假的?！?〕由C是假的，根據(jù)題意可知，A就是真的。〔5〕所以，加班班長懂電子計(jì)算機(jī)。十二、下面三句話一真兩假，試確定S與P的外延關(guān)系。A：有S是P。B：有S不是P。C：有P不是S。解：〔1〕由于A與B具有下反對(duì)關(guān)系，所以A與B不能同假，至少有一個(gè)是真的?！?〕根據(jù)題意，由〔1〕可知，C就是假的，即POS為假?！?〕由POS為假，根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系之中的矛盾關(guān)系可知，PAS為真。〔4〕由PAS為真，根據(jù)換位推理可得，SIP為真?！?〕由POS為假和SIP為真，根據(jù)題意得，SOP為假?！?〕由SIP為真、SOP為假和POS為假可知，S與P之間的外延關(guān)系是同一關(guān)系。十三、某公請(qǐng)客，尚有人未到。于是，他說：“該來的不來。〞有些來客聽了此話便起身走了。某公又說；“不該走的走了。〞于是，剩下的客人全走光了。請(qǐng)分析一下某公為何請(qǐng)客不成？解：〔1〕“該來的不來〞等于說“該來的都是還沒有來的〔SA〕〞，換質(zhì)得：該來的都不是已經(jīng)來的〔SEP〕；換位得：已經(jīng)來的都不是應(yīng)該來的〔PES〕；換質(zhì)得：已經(jīng)來的都是不應(yīng)該來的〔PA〕?！?〕“不該走的走了〞那么等于說“不應(yīng)該走的都是已經(jīng)走的〔AP〕〞，換質(zhì)得：不應(yīng)該走的都不是沒有走的〔E〕；換位得：沒有走的都不是不應(yīng)該走的〔E〕；再換質(zhì)得：沒有走的都是應(yīng)該走的〔AS〕。所以，該公請(qǐng)客不成。p.110練習(xí)題一、指出以下三段論推理的格和式，并指出其中的大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)以及大前提、小前提和結(jié)論?！?〕大項(xiàng)：一定要?jiǎng)倮摹彩聵I(yè)〕；中項(xiàng)：正義事業(yè)；小項(xiàng)：我們的事業(yè)。大前提：一切正義事業(yè)都是一定要?jiǎng)倮?；小前提：我們的事業(yè)是正義事業(yè)；結(jié)論：我們的事業(yè)是一定要?jiǎng)倮摹！?〕大項(xiàng)：導(dǎo)電；中項(xiàng)：石墨；小項(xiàng)：非金屬。大前提：石墨能導(dǎo)電；小前提：石墨是非金屬；結(jié)論：有的非金屬能導(dǎo)電?！?〕大項(xiàng)：文學(xué)作品；中項(xiàng)：需要?jiǎng)?chuàng)造藝術(shù)形象；小項(xiàng)：學(xué)術(shù)論文。大前提：一切文學(xué)作品都需要?jiǎng)?chuàng)造藝術(shù)形象；小前提：學(xué)術(shù)論文不需要?jiǎng)?chuàng)造藝術(shù)形象；結(jié)論：學(xué)術(shù)論文不是藝術(shù)作品?！?〕大項(xiàng)：魚；中項(xiàng)：用腮呼吸的〔動(dòng)物〕；小項(xiàng)：鯨。大前提：魚都是用腮呼吸的；小前提：鯨不是用腮呼吸的；結(jié)論：鯨不是魚。二、以下三段論是否正確？如不正確，違反什么規(guī)那么？〔1〕錯(cuò)。大項(xiàng)擴(kuò)張，或者違反第一格規(guī)那么“小前提必須肯定〞?！安⒎撬械那嗄旯と硕际枪睬鄨F(tuán)員〞等于“有的青年工人不是共青團(tuán)員〞?！安⒎撬械那嗄旯と硕际乔嗄戗暤扔凇坝械那嗄旯と瞬皇乔嗄戗暋！?〕錯(cuò)。中項(xiàng)兩次不周延，或者違反第二格規(guī)那么“大前提必須全稱〞?！安⒎撬形ㄎ镏髁x者都不是馬克思主義者〞等于“有的唯物主義者是馬克思主義者〞?！皼]有一個(gè)共產(chǎn)主義者不是馬克思主義者〞等于“所有共產(chǎn)主義者都是馬克思主義者〞?！?〕錯(cuò)。四概念。〔4〕錯(cuò)。中項(xiàng)兩次不周延，或者兩個(gè)特稱命題得不出結(jié)論。〔5〕錯(cuò)。中項(xiàng)兩次不周延，或者違反第二格規(guī)那么“前提必須有一個(gè)是否認(rèn)的〞?！安皇强燔囀遣粠о]件的〞等于“帶郵件的車都是快車〞?！?〕錯(cuò)。中項(xiàng)兩次不周延，或者違反第四格規(guī)那么“假設(shè)大前提肯定，那么小前提全稱〞。三、在以下括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆?hào)，構(gòu)成一個(gè)正確的三段論，并寫出解題過程。解：〔1〕〔M〕A〔P〕〔S〕〔A〕〔M〕S〔A〕P=1\*GB3①把小前提的質(zhì)填為A；=2\*GB3②因?yàn)榇笮∏疤岫际茿命題，所以結(jié)論也必定是A命題，即結(jié)論的質(zhì)填為A；=3\*GB3③由結(jié)論為A命題可知，大項(xiàng)P不周延。因此，P在前提中也不得周延。所以，大前提的謂項(xiàng)應(yīng)填為P，主項(xiàng)應(yīng)填為M；=4\*GB3④由結(jié)論為A命題可知，小項(xiàng)S周延。因此，S在小前提中也必須周延。所以，小前提的主項(xiàng)應(yīng)填為S，謂項(xiàng)應(yīng)填為M。但是，這個(gè)題所給的條件缺乏以用來確定一個(gè)唯一的答案，多種填法都可以滿足該題所給的條件。例如，〔M〕A〔P〕〔S〕〔E〕〔M〕S〔E〕P〔2〕MIP〔M〕〔A〕〔S〕S〔I〕P=1\*GB3①結(jié)論的質(zhì)應(yīng)填為I，因?yàn)榇笄疤釣镮命題，P在大前提中不周延；=2\*GB3②既然結(jié)論為I命題，那么小前提就只能是A命題。因?yàn)槿绻∏疤崾欠裾J(rèn)命題E或O，那么結(jié)論也必須是否認(rèn)命題；如果小前提是I命題，那么兩個(gè)前提都是特稱命題，得不出結(jié)論。=3\*GB3③由于中項(xiàng)M在大前提中不周延，所以中項(xiàng)在小前提中就必須周延，即小前提的主項(xiàng)應(yīng)填為M。因而，小前提的謂項(xiàng)應(yīng)填為S?！?〕〔M〕O〔P〕〔M〕〔A〕〔S〕S〔O〕P=1\*GB3①大前提為O命題，所以結(jié)論也應(yīng)當(dāng)為O命題，即結(jié)論的質(zhì)應(yīng)填為O。=2\*GB3②可見，大項(xiàng)在結(jié)論中周延。因此，大項(xiàng)在大前提中也必須周延。滿足這個(gè)條件的情況只有MOP。=3\*GB3③由于大前提是特稱否認(rèn)命題O，所以小前提必須是全稱肯定命題A。=4\*GB3④由于小項(xiàng)在結(jié)論中不周延，所以它在小前提中也不能周延。由于小前提是A命題，所以，小前提應(yīng)當(dāng)為MAS?！?〕〔P〕〔A〕〔M〕〔S〕O〔M〕S〔O〕P=1\*GB3①由于小前提為O命題，所以結(jié)論也應(yīng)當(dāng)為O命題，即結(jié)論的的質(zhì)應(yīng)填為O。=2\*GB3②可見，大項(xiàng)在結(jié)論中周延。因此，大項(xiàng)在大前提中也必須周延。=3\*GB3③由于小前提為特稱否認(rèn)命題O，所以大前提應(yīng)當(dāng)為全稱肯定命題A。=4\*GB3④由于大項(xiàng)在大前提中必須周延，大前提為A命題，所以大前提應(yīng)為PAM。=5\*GB3⑤由于結(jié)論為O命題，所以小項(xiàng)在結(jié)論中不周延。那么，小項(xiàng)S在小前提中也不應(yīng)周延。因此，小前提應(yīng)為SOM。四、請(qǐng)運(yùn)用三段論知識(shí)，答復(fù)以下各題。〔1〕如果以“有些A是B〞為大前提，以“所有的B是C〞為小前提，那么可以推出“有C是A〞。如果以“所有的B是C〞為大前提，以“有些A是B〞為小前提，那么可以推出“有A是C〞?！?〕如果以“所有的A都不是B〞為大前提，以“所有的C都是B〞為小前提，那么可以推出“所有的C都不是A〞，以及“有的C不是A〞。如果以“所有的C都是B〞為大前提，以“所有的A都不是B〞為小前提，那么可以推出“所有的A都不是C〞，以及“有的A不是C〞?！?〕以A命題為大前提和以E命題為小前提的三段論推理滿足第二格和第四格的規(guī)那么，可以有效的進(jìn)行第二格和第四格推理；但不滿足第一格和第三格的規(guī)那么，不能進(jìn)行有效的第一格和第四格推理?！?〕以E命題為大前提和I命題為小前提的三段論推理，結(jié)論應(yīng)當(dāng)是O命題。因?yàn)榍疤崾欠裾J(rèn)命題，結(jié)論必定是否認(rèn)命題；前提是特稱命題，結(jié)論必定是特稱命題?！?〕不能。因?yàn)槿绻握摰娜齻€(gè)項(xiàng)都周延兩次，那么兩前提都是否認(rèn)命題，這不能有效地得出結(jié)論?！?〕因?yàn)槿绻Y(jié)論是O命題，那么大項(xiàng)在結(jié)論中便是周延的。這樣，大項(xiàng)在大前提中就必須周延。I命題的主謂項(xiàng)都不周延。所以，大前提不能是I命題。五、試分析如下一段話，指出這個(gè)人在推理時(shí)所犯的邏輯錯(cuò)誤。你說甲生瘡，甲是中國人，你就說中國人生瘡了，既然中國人生瘡，你是中國人就是你也生瘡了。你既然生瘡，你就說和甲一樣，而你只說甲生瘡，那么毫無自知之明，你的話還有什么價(jià)值？倘假設(shè)你沒有生瘡，是說謊也。賣國賊是說謊的，所以你是賣國賊，我罵賣國賊，所以我是愛國者，愛國者的話是最有價(jià)值的，所以我的話是不錯(cuò)的，我的話既然不錯(cuò)，你就說賣國賊無疑了。解：“甲生瘡，甲是中國人，中國人生瘡〞構(gòu)成一個(gè)三段論，但它犯有大項(xiàng)擴(kuò)張的錯(cuò)誤，是一個(gè)錯(cuò)誤的三段論。“賣國賊是說謊的，所以你是賣國賊〞是一個(gè)省略小前提“你是說謊的〞的三段論。這個(gè)三段論是錯(cuò)誤的。因?yàn)橹许?xiàng)兩次不周延?！拔伊R賣國賊，所以我是愛國者〞也是一個(gè)省略三段論，它省略的是大前提“凡罵賣國賊的人都是愛國者〞。這是一個(gè)有效的三段論。但是，由于它所省略的大前提是錯(cuò)誤的，所以它的結(jié)論也是錯(cuò)誤的?！皭蹏叩脑捠亲钣袃r(jià)值的，我是愛國者，所以我的話是不錯(cuò)的〞也是一個(gè)正確的三段論。同樣，由于它的大前提是錯(cuò)誤的，所以它的結(jié)論也是不正確的。六、設(shè)a、b兩類，b、c兩類分別有以下關(guān)系，問a、c兩類有什么關(guān)系？〔1〕設(shè)a類與b類全異，b類與c類交叉。〔2〕設(shè)a類包含b類，c類也包含b類。解：〔1〕=1\*GB3①a類與b類全異，就是說，凡a不是b。b類與c類交叉，就是說，有b是c。=2\*GB3②由“有b是c〞做大前提和“凡a不是b〞做小前提得，有a不是c。由“凡a不是b〞做大前提和“有b是c〞做小前提得，有c不是a。=3\*GB3③由“有a不是c〞和“有c不是a〞可知，a類與c類之間是交叉關(guān)系，或者全異關(guān)系?！?〕=1\*GB3①a類包含b類，就是說，凡b是a。c類包含b類，就是說，凡b是c。=2\*GB3②由“凡b是a〞做大前提和“凡b是c〞做小前提得，有c是a。由“凡b是c〞做大前提和“凡b是a〞做小前提得，有a是c。=3\*GB3③由“有c是a〞和“有a是c〞可知，a類與c類之間的關(guān)系可以是全同關(guān)系、真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系和交叉關(guān)系。七、以下各混合三段論的形式是否正確？為什么？〔1〕正確。〔2〕錯(cuò)誤。前提中是性質(zhì)命題是否認(rèn)的?！?〕錯(cuò)誤。中項(xiàng)兩次不周延?！?〕錯(cuò)誤。大項(xiàng)擴(kuò)張。八、證明題?！?〕試證明：假設(shè)一三段論的大前提是特稱命題，那么其小前提只能是肯定命題。證明：=1\*GB3①假定小前提是否認(rèn)命題，那么結(jié)論也應(yīng)當(dāng)為否認(rèn)命題。=2\*GB3②如果結(jié)論是否認(rèn)命題，那么大項(xiàng)在結(jié)論中就是周延的。因此，大項(xiàng)在大前提中也必須周延。=3\*GB3③由于大前提為特稱命題，所以大前提應(yīng)當(dāng)為特稱否認(rèn)命題O，并且大項(xiàng)應(yīng)當(dāng)處于大前提的謂項(xiàng)位置。=4\*GB3④但是，兩個(gè)否認(rèn)命題為前提得不出結(jié)論，所以假定錯(cuò)誤，即小前提應(yīng)當(dāng)為肯定命題。〔2〕試運(yùn)用三段論的一般規(guī)那么證明：第四格的三段論的大小前提均不能是特稱否認(rèn)命題。證明：=1\*GB3①假定大提是特稱否認(rèn)命題，那么結(jié)論也應(yīng)當(dāng)為特稱否認(rèn)命題。如果結(jié)論是特稱否認(rèn)命題，那么大項(xiàng)在結(jié)論中便是周延的。因此，大項(xiàng)在大前提中也必須周延。這說明大前提是全稱命題。這與假設(shè)相矛盾。所以，大前提不能是特稱否認(rèn)命題。=2\*GB3②假設(shè)小前提是特稱否認(rèn)命題，那么結(jié)論也應(yīng)當(dāng)為特稱否認(rèn)命題，中項(xiàng)在小前提中不周延。如果結(jié)論是特稱否認(rèn)命題，那么大項(xiàng)在結(jié)論中就是周延的。因此，大項(xiàng)在大前提中也必須周延。這說明大前提是全稱肯定命題，因?yàn)閮蓚€(gè)否認(rèn)命題為前提得不出結(jié)論。因此，中項(xiàng)在大前提中不周延。但是，中項(xiàng)兩次不周延得不出結(jié)論。所以，假設(shè)錯(cuò)誤，即小前提不能是特稱否認(rèn)命題?！?〕試證明：假設(shè)一三段論中項(xiàng)周延兩次，那么其結(jié)論必然是特稱命題。證明：=1\*GB3①假定結(jié)論是全稱命題，那么小項(xiàng)在結(jié)論中周延。因此，小項(xiàng)在小前提中也必須是周延的。=2\*GB3②因?yàn)橹许?xiàng)周延兩次，小項(xiàng)在小前提中周延，所以，小前提是E命題。=3\*GB3③如果小前提是E命題，那么結(jié)論必定是否認(rèn)命題。=4\*GB3④如果結(jié)論是否認(rèn)命題，那么大項(xiàng)在結(jié)論中必定是周延的。所以，大項(xiàng)在大前提中也必須是周延的。=5\*GB3⑤如果大項(xiàng)在大前提中周延，那么由于中項(xiàng)周延兩次，所以大前提必定是E命題。=6\*GB3⑥但是，兩個(gè)否認(rèn)前提是得不出必然結(jié)論的。所以，假設(shè)錯(cuò)誤，即結(jié)論必然是特稱命題?！?〕某有效三段論的小前提是否認(rèn)命題，試證：該三段論大前提只能是全稱肯定命題。證明：=1\*GB3①由于小前提是否認(rèn)命題，所以大前提就必定是肯定命題，并且結(jié)論是否認(rèn)命題。=2\*GB3②由于結(jié)論是否認(rèn)命題，所以大項(xiàng)在結(jié)論中是周延的。=3\*GB3③由于大項(xiàng)在大前提中是周延的，所以它在大前提中也應(yīng)當(dāng)是周延的。=4\*GB3④由于大前提是肯定命題，大項(xiàng)在大前提中是周延的，所以大項(xiàng)是大前提的主項(xiàng)。=5\*GB3⑤由于大前提是肯定命題，周延的大項(xiàng)是大前提的主項(xiàng)，所以大前提是全程肯定命題?！?〕設(shè)ABC分別為有效三段論的前提和結(jié)論，D是與結(jié)論C相矛盾的性質(zhì)命題，試證：ABD中肯定命題必然是兩個(gè)。證明：=1\*GB3①假定C是否認(rèn)命題，那么，由于C是有效三段論的結(jié)論，所以前提AB必定有一個(gè)是否認(rèn)命題。=2\*GB3②由于假定C是否認(rèn)命題，所以由題意可知，D是肯定命題。=3\*GB3③如果AB之中有一個(gè)是否認(rèn)命題，所以三段論ABD的結(jié)論D便是否認(rèn)命題。=4\*GB3④由假定的前提推出矛盾，即D既是肯定命題又是否認(rèn)命題，所以假定錯(cuò)誤，即C必然是肯定命題。=5\*GB3⑤由于C是肯定命題，所以三段論ABC的前提AB也都是肯定命題。=6\*GB3⑥由于C是肯定命題，D是與C相矛盾的性質(zhì)命題，所以D是否認(rèn)命題。=7\*GB3⑦由于AB都是肯定命題，D是否認(rèn)命題，所以三段論ABC中的肯定命題是兩個(gè)。九、歐勒?qǐng)D解題。〔略〕十、試用凡恩圖判定以下三段論是否有效?！猜浴呈?、試從對(duì)稱性和傳遞性兩方面指明以下關(guān)系的邏輯性質(zhì)?！猜浴呈?、從關(guān)系的邏輯性質(zhì)方面指出以下兩段話中的邏輯錯(cuò)誤?！猜浴硃.133練習(xí)題一、以下命題屬于何種復(fù)合命題？請(qǐng)寫出其邏輯公式?！?〕聯(lián)言命題。如果用p表示“努力學(xué)習(xí)邏輯知識(shí)〞，用q表示“努力學(xué)習(xí)其他科學(xué)知識(shí)〞，那么其邏輯公式便是：p∧q?！?〕聯(lián)言命題。如果用p表示“在戰(zhàn)略上藐視敵人〞，用q表示“在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人〞，那么其邏輯公式便是：p∧q?！?〕反蘊(yùn)涵命題。如果用p表示“有文化〞，用q表示“學(xué)好馬克思主義〞，那么其邏輯公式便是：p←q?；蛘呃斫鉃樘N(yùn)涵命題，其邏輯公式是：﹁p→﹁q?！?〕等值命題。如果用p表示“人犯我〞，用q表示“我犯人〞，那么其邏輯公式便是：(﹁p→﹁q)∧(p→q)，或者，p?q?！?〕反蘊(yùn)涵命題。如果用p表示“入虎穴〞，用q表示“得虎子〞，那么其邏輯公式便是：p←q。或者理解為蘊(yùn)涵命題，其邏輯公式是：﹁p→﹁q。〔6〕〔相容〕選言命題。如果用p表示“液體因溫度高而沸騰〞，用q表示“液體因壓強(qiáng)下降而沸騰〞，那么其邏輯公式便是：p∨q。〔7〕不相容選言命題。如果用p表示“這次旅游去泰山〞，用q表示“這次旅游去黃山〞，那么其邏輯公式便是：pq。〔8〕反蘊(yùn)涵命題。如果用p表示“會(huì)休息〞，用q表示“會(huì)工作〞，那么其邏輯公式便是：p←q?！?〕蘊(yùn)涵命題。如果用p表示“理論為群眾所掌握〞，用q表示“理論變成物質(zhì)力量〞，那么其邏輯公式便是：p→q。〔10〕蘊(yùn)涵命題。如果用p表示“自然科學(xué)在思維〞，用q表示“自然科學(xué)的開展形式是假說〞，那么其邏輯公式便是：p→q。二、簡(jiǎn)答以下問題?！?〕〔相容〕選言命題的邏輯特征是，選言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)，該選言命題的選言支至少有一個(gè)為真。所以，要使命題“A或者B〞為真，對(duì)于任何支命題B而言，支命題A應(yīng)取值為真?！?〕聯(lián)言命題的邏輯特征是，聯(lián)言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)，該聯(lián)言命題的所有聯(lián)言支都為真。所以，要使命題“A并且B〞為假，對(duì)于任何支命題B而言，支命題A應(yīng)取值為假?！?〕蘊(yùn)涵命題的邏輯特征是，只有蘊(yùn)涵命題的前件真而后件假時(shí)，該蘊(yùn)涵命題才為假；否那么，該蘊(yùn)涵命題就是真的。所以，要使蘊(yùn)涵命題“如果A那么B〞為真，對(duì)于任何后件B而言，前件A應(yīng)取值為假?！?〕斷定一個(gè)復(fù)合命題為真，并不說明必然斷定了其所有支命題為真。具體地說，對(duì)于聯(lián)言命題而言，斷定一個(gè)聯(lián)言為真，就必然斷定了其所有聯(lián)言支為真；但是，對(duì)于選言命題、條件命題和負(fù)命題而言，斷定它們?yōu)檎?，并不說明必然斷定了其所有支命題為真。例如，斷定選言命題p∨q為真，就不能說明必然斷定了p與q都為真?！?〕因?yàn)槟軌蚍_一架收錄機(jī)不是說明他擁有該收錄機(jī)的充分條件，而是必要條件，所以，當(dāng)甲說“如果我能夠翻開這架收錄機(jī)，那么它便是我的〞時(shí)，審判員給予了否認(rèn)答復(fù)。但是，如果甲不能翻開這架收錄機(jī)，那就肯定說明他不是這架收錄機(jī)的所有者。三、以下推理是否正確？為什么？〔1〕錯(cuò)誤。因?yàn)樗耐评磉^程是：“全班同學(xué)都是團(tuán)員〞為假，或者“全班同學(xué)都不是團(tuán)員〞為假；“全班同學(xué)都不是團(tuán)員〞為假；所以，“全班同學(xué)都是團(tuán)員〞為真。它屬于選言命題的肯定否認(rèn)式推理，是無效的?！?〕錯(cuò)誤。因?yàn)樗耐评磉^程是：假設(shè)A不是B，那么C是D；A是B；所以，C不是D。它屬于蘊(yùn)涵命題的否認(rèn)前件式推理，是無效的?！?〕正確。反蘊(yùn)涵命題的否認(rèn)前件式，是有效的?？梢园选爸挥幸涣熊囀强燔嚕辉谶@一站停車〞理解為：如果是快車，那么就不在這一站停車。因此，如果在這一站停車，那么就不是快車。這個(gè)推理屬于蘊(yùn)涵命題的否認(rèn)后件式，是有效的。另外，還可以從三段論的角度來考慮這個(gè)推理?！爸挥幸涣熊囀强燔?，它不在這一站停車〞的意思就是說：所有的快車都不是在這一站停車的。上一班車在這一站停車，所以，上一班車不是快車。即所有快車都不是在這一站停車的；上一班車在這一站停車；所以，上一班車不是快車。這是一個(gè)有效的三段論。〔4〕錯(cuò)誤。因?yàn)樗耐评磉^程是：如果橋梁被水沖壞了，那么汽車就不會(huì)準(zhǔn)時(shí)回來；汽車沒有準(zhǔn)時(shí)回來；所以，橋梁被水沖壞了。它屬于蘊(yùn)涵命題的肯定后件式推理，是無效的。四、不改變以下語句的內(nèi)容，把它們改成充分條件的假言命題?！?〕如果他是運(yùn)發(fā)動(dòng)，那么他能跳過這道溝?；蛘呷绻皇沁\(yùn)發(fā)動(dòng)，那么他不能跳過這道溝。〔2〕如果x＞5，那么x＞3?；蛘呷绻鹸≯5，那么x≯3?！?〕如果他勝利到達(dá)頂點(diǎn)，那么他是不畏艱險(xiǎn)的人?；蛘呷绻俏窇制D險(xiǎn)的人，那么他不能勝利到達(dá)頂點(diǎn)?！?〕如果他不會(huì)下圍棋，那么他會(huì)打橋牌。五、單項(xiàng)選擇題?！?〕d〔2〕d〔3〕c〔4〕c〔5〕b〔6〕c。由〔A∧B〕和〔非B∨C〕，即(A∧B)∧(﹁B∨C)，可以推出：(A∧B∧﹁B)∨(A∧B∧C)。(A∧B∧﹁B)包含B∧﹁B，違反矛盾律，不可能成立。所以，A∧B∧C成立。按照聯(lián)言命題的分解式推理，由A∧B∧C可得B∧C。六、綜合題?！?〕=1\*GB3①由題意可知，小藍(lán)的書包不是藍(lán)色。=2\*GB3②由題意還可知，小藍(lán)對(duì)他們之中背黃書包的人所說的話表示贊同，這說明小藍(lán)背的不是黃書包。=3\*GB3③由=1\*GB3①、=2\*GB3②和題意可知，小藍(lán)的書包是白色的。=4\*GB3④由=1\*GB3①、=3\*GB3③和題意可知，小白的書包是黃色，小黃的書包是藍(lán)色。〔2〕=1\*GB3①由b和c得，手表不是在宿舍喪失的。 (p→q)∧p├q=2\*GB3②由=1\*GB3①和a得，手表是在校園或大街上喪失的。 (p→q)∧p├q=3\*GB3③由d和e得，手表不是在校園內(nèi)喪失的。 (p→q)∧﹁q├﹁p=4\*GB3④由=2\*GB3②和=3\*GB3③得，手表是在大街上喪失的。 (p∨q)∧﹁p├q〔3〕=1\*GB3①由c和e得，乙的證詞是正確的。 (﹁p←﹁q)∧p├q=2\*GB3②由=1\*GB3①和d得，作案時(shí)間在零點(diǎn)之前。 (p→q)∧p├q=3\*GB3③由=2\*GB3②和b得，甲沒有盜竊財(cái)物。 (p→q)∧﹁q├﹁p=4\*GB3④由=3\*GB3③和a得，乙盜竊了財(cái)物。 (p∨q)∧﹁p├q〔4〕=1\*GB3①假定甲是第一，那么由蘊(yùn)涵命題的邏輯特征可知，A和B都是真的。=2\*GB3②但是，這不符合題意，所以甲不是第一，即C為真。=3\*GB3③既然C為真，那么根據(jù)題意，A和B便都是假的，即乙是第二，丙是第三。=4\*GB3④由于甲不是第一，乙是第二，丙是第三，所以在甲、乙、丙、丁的1-4名的名次排定中，甲就是第四。進(jìn)而可知，丁是第一?！?〕=1\*GB3①根據(jù)聯(lián)言命題的分解式，由〔c〕得，S不與P全異。=2\*GB3②同理，根據(jù)聯(lián)言命題的分解式，由〔c〕得，S不與P交叉。=3\*GB3③根據(jù)充分條件命題的否認(rèn)后件式推理，由=1\*GB3①和〔a〕得，P與M全異。=4\*GB3④同樣，根據(jù)充分條件命題的否認(rèn)后件式推理，由=2\*GB3②和〔b〕得，S不與M全異，即S與P相容。=5\*GB3⑤由“P與M全異〞可知，凡P不是M。由“S與P相容〞可知，有S是P。=6\*GB3⑥由“凡P不是M〞和“有S是P〞作為前提，按照三段論推理，可得，有S不是P。S、M、P三者之間的關(guān)系可以用凡恩圖〔這里應(yīng)當(dāng)是凡恩圖，而不應(yīng)當(dāng)是書上所說的歐勒?qǐng)D〕表示如下〔其中，陰影表示不存在，加號(hào)“+〞表示存在〕：p.152練習(xí)題一、填空題?！?〕如果做壞事，那么就會(huì)受懲罰?！?〕如果被錄取，那么通過了考試。并非沒有通過考試并且錄取了。〔3〕假，真?！?〕假，真。〔5〕假。〔6〕小王不是大學(xué)生或者不是運(yùn)發(fā)動(dòng)。如果小王是大學(xué)生，那么他不是運(yùn)發(fā)動(dòng)?！?〕真，真?！?〕他不去?！?〕﹁p∨﹁q。二、單項(xiàng)選擇題?！?〕d〔2〕d〔3〕a〔4〕c〔5〕該題沒有正確答案。備選答案a、b和d都包含否認(rèn)，而由前提A∧B和B∨C是不可能推出包含否認(rèn)的合取命題的。原備選答案c也不對(duì)。因?yàn)橛?A∧B)∧(B∨C)只能推出(A∧B)∨(A∧B∧C)，推不出A∧C?？梢园褌溥x答案改為A∨C。實(shí)際上，僅由A∧B便可以推出A∨C，因?yàn)锳∧B├B├A∨C?！?〕d三、雙項(xiàng)選擇題。〔1〕d，e〔2〕a，b〔3〕a，d〔4〕a，d。由p∧﹁q，按照聯(lián)言命題的分解式，可推出p。由p可推出p∨q，因?yàn)槿绻鹥真，那么p∨q肯定也真。所以，選a。由p∨q推不出p∧﹁q，所以，選d。注：也可以用真值表法來檢驗(yàn)?！?〕b，e〔6〕b，c四、多項(xiàng)選擇題?！?〕a，b，c，d，e〔2〕a，c，d，e〔3〕a，b，e由p可推出p∨q，同理，由q可推出p∨q。因此，如果增加前提p，或者增加前提q，或者增加p∨q，按照必要條件命題的肯定后件式推理，都可以推出r?！?〕c，d，e按照聯(lián)言命題的分解式，﹁q∧s├﹁q，﹁q∧s├s。如果q為假，那么按照聯(lián)言命題的邏輯特征，q∧r也必定為假。如果q∧r為假，那么按照充分條件命題的否認(rèn)前件式推理，(﹁p→(q∧r))∧﹁(q∧r)├p。按照聯(lián)言命題的組合式，由p和s得，p∧s。所以，選c。這對(duì)于之所以選d也是同樣的道理。(﹁p∨﹁r)∧s等值于(﹁p∧s)∨(﹁p∧s)。既然選﹁p∧s和﹁p∧s都能滿足條件，那么(﹁p∧s)∨(﹁p∧s)也能夠滿足條件。所以，選e。五、真值表解題?！?〕列出真值表，判定以下各組命題形式在邏輯上是否等值。a.p并且qp或者qb.非p或者q如果p那么qc.如果p那么q只有非p才非qd.如果p那么q如果非q那么非p解：做出這四組命題的真值表。pq﹁p﹁qp∧qp∨q﹁p∨qp→q﹁p←﹁q﹁p→﹁q1100111111100101000101100111100011001111由上述真值表可以看出，a的兩個(gè)命題不等值，b、c、d的三對(duì)命題都分別等值?！?〕列出以下A、B兩個(gè)命題形式的真值表，并根據(jù)真值表答復(fù)A是否是B的充分條件。解：要判定A是否是B的充分條件，只要判定A→B是否是永真式就可以了。pqp→qp?q(p→q)→(p?q)11111100010110000111由真值表可見，A不是B的充分條件?！?〕請(qǐng)用真值表方法解答：當(dāng)p→q與p?﹁q均真時(shí)，p∧q和p∨q的真值情況。解：做出這四個(gè)命題的真值表。pq﹁qp→qp?﹁qp∧qp∨q1101011101010101011010011000可以看出，當(dāng)p→q與p?﹁q均真時(shí)，p∧q是假的，p∨q是真的?！?〕請(qǐng)列出以下A、B、C三個(gè)命題的真值表，并答復(fù)，當(dāng)A、B、C均真時(shí)，甲是否去北京？乙是否去北京？A：只有甲去北京，乙才去北京。B：如果甲去北京，那么乙也去北京。C：甲不去北京或乙不去北京。解：如果用p代表“甲去北京〞，用q代表“乙去北京〞，那么A、B、C這三個(gè)命題的命題形式分別為：p←q，p→q，﹁p∨﹁q。列出這三個(gè)命題的真值表。pq﹁p﹁qp←qp→q﹁p∨﹁q1100110100110101100110011111當(dāng)這三個(gè)命題均真時(shí)，p和q的取值都為假，即甲和乙都不去北京?！?〕列出A、B、C三命題的真值表，并答復(fù)，當(dāng)A、B、C中恰有兩假時(shí)，能否斷定所有人家有彩電？能否斷定乙村有些人家沒有彩電？A：只有甲村有些人家沒有彩電，乙村所有人家才有彩電。B：甲村所有人家有彩電，并且乙村所有人家有彩電。C：或者甲村所有人家有彩電，或者乙村所有人家有彩電。解：如果用p代表“甲村所有人家有彩電〞，用q代表“乙村所有人家有彩電〞，那么A、B、C這三個(gè)命題的命題形式分別為：﹁p←q，p∧q，p∨q。列出這三個(gè)命題的真值表。pq﹁p﹁p←qp∧qp∨q110011100101011101001100可以看出，當(dāng)A、B、C中恰有兩假時(shí)，并非所有人家都有彩電，乙村有些人家沒有彩電?！?〕甲乙丙三位領(lǐng)導(dǎo)發(fā)表了以下意見。請(qǐng)用真值表解答，是否有一方案可以同時(shí)滿足甲乙丙的意見。甲：如果小張去黃山，那么小劉也去黃山。乙：只有小張去黃山，小劉才去黃山。丙：或者小張去黃山，或者小劉去黃山。解：如果用p代表“小張去黃山〞，用q代表“小劉去黃山〞，那么甲乙丙三句話的命題形式分別為：p→q，p←q，p∨q。列出這三個(gè)命題的真值表。pqp→qp←qp∨q11111100110110100110可以看出，當(dāng)小張和小劉都去黃山時(shí)，可以同時(shí)滿足甲乙丙三位的意見?！?〕請(qǐng)用簡(jiǎn)化真值表判定以下各式是否重言式。a．(p∨q)→pb．(p∧﹁p)→(p∨﹁p)c．(p∧q)→(﹁p∨q)解：a．(p∨q)→p01100賦值中沒有出現(xiàn)矛盾，因此a不是重言式。b．(p∧﹁p)→(p∨﹁p)111000001賦值中出現(xiàn)了矛盾，因此，b是重言式。c．(p∧q)→(﹁p∨q)11100100賦值中出現(xiàn)了矛盾，因此，c是重言式。三、綜合題。〔1〕小張、小李、小方三人分別在宿舍讀報(bào)、做習(xí)題和寫家信，下面兩個(gè)條件：a．如果小張不在做習(xí)題，那么小方就在寫家信。b．小方不在寫家信。請(qǐng)問，小張、小李、小方各在干什么？請(qǐng)寫出推理過程。解：=1\*GB3①根據(jù)蘊(yùn)涵命題的否認(rèn)后件式推理，由a和b得，小張?jiān)谧隽?xí)題。=2\*GB3②根據(jù)題意，由=1\*GB3①和b得，小方在讀報(bào)。=3\*GB3③根據(jù)題意，由=1\*GB3①和=2\*GB3②得，小李在寫家信?！?〕以下a、b、c三條件：a．如果甲和乙通過外語四級(jí)考試，那么丙沒有通過外語四級(jí)考試。b．有人說“丙沒有通過外語四級(jí)考試或者丁沒有通過外語六級(jí)考試〞，事實(shí)正好相反。c．如果丁通過外語六級(jí)考試，那么甲通過外語四級(jí)考試。問：甲乙丙各有沒有通過外語四級(jí)考試？請(qǐng)寫出推理過程。解：=1\*GB3①按照選言命題的負(fù)命題推理，由b得，丙通過外語四級(jí)考試并且丁通過外語六級(jí)考試。=2\*GB3②按照聯(lián)言命題的分解式推理，由=1\*GB3①得，丙通過了外語四級(jí)考試。=3\*GB3③按照聯(lián)言命題的分解式推理，由=1\*GB3①得，丁通過外語六級(jí)考試。=4\*GB3④根據(jù)蘊(yùn)涵命題的肯定前件式推理，由c和=3\*GB3③得，甲通過了外語四級(jí)考試。=5\*GB3⑤根據(jù)蘊(yùn)涵命題的否認(rèn)后件式推理，由a和=1\*GB3①得，并非“甲和乙通過外語四級(jí)考試〞，即甲沒有通過外語四級(jí)考試或者乙沒有通過外語四級(jí)考試。=6\*GB3⑥按照選言命題的否認(rèn)肯定式推理，由=5\*GB3⑤和=4\*GB3④得，乙沒有通過外語四級(jí)考試?？傊?，甲通過了外語四級(jí)考試，乙沒喲通過外語四級(jí)考試，丙通過了外語四級(jí)考試，丁通過了外語六級(jí)考試〔當(dāng)然也應(yīng)當(dāng)通過了四級(jí)考試〕?！?〕：a．A真包含于B。b．有C不是B。c．假設(shè)C不真包含A，那么C真包含于A。問：A與C具有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出推理過程，并用歐勒?qǐng)D將A、B、C三概念在外延上可能有的關(guān)系表示出來。解：=1\*GB3①“A真包含于B〞意思是“凡A是B，但有B不是A〞。=2\*GB3②以“凡A是B〞和“有C不是B〞為前提，按照三段論規(guī)那么，只能推出“有C不是A〞〔這兩個(gè)前提推不出“有A不是C〞，否那么，小項(xiàng)擴(kuò)張。另外，以“有B不是A〞與“有C不是B〞為前提的三段論推不出必然結(jié)論〕。=3\*GB3③