2024年高一物理寒假提升（人教版）第二天 追及相遇問題（原卷版）

第二天追及相遇問題1、變速物體追勻速物體；2、變速物體追變速物體；3、勻速物體追變速物體；4、避免相撞類問題；5、追擊獵物問題；6、接力賽問題；7、相遇次數(shù)問題。常考考點(diǎn)真題舉例利用v-t圖像分析追及相遇問題2021·海南·高考真題\o"變速物體追變速物體"變速物體追變速物體2021·河北·高考真題\o"勻速物體追變速物體"勻速物體追變速物體2008·寧夏·高考真題\o"變速物體追勻速物體"變速物體追勻速物體

2007·寧夏·高考真題\o"勻速物體追變速物體"勻速物體追變速物體2008·四川·高考真題知識(shí)點(diǎn)1：追及相遇問題1、追及和相遇追及分析思路：①根據(jù)追趕和被追趕的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，列出兩個(gè)物體的位移方程，并注意兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系；通過對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析，畫出簡(jiǎn)單的圖示，找出兩物體的運(yùn)動(dòng)位移間的關(guān)系式。追及的主要條件是兩個(gè)物體在追上時(shí)位置坐標(biāo)相同；②尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；③速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時(shí)有最小距離，等等。利用這些臨界條件常能簡(jiǎn)化解題過程；④求解此類問題的方法，除了以上所述根據(jù)追及的主要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外，還有利用二次函數(shù)求極值，及應(yīng)用圖像法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解。相遇分析思路：①列出兩物體運(yùn)動(dòng)的位移方程，注意兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系。②利用兩物體相遇時(shí)必處在同一位置，尋找兩物體位移間的關(guān)系。③尋找問題中隱含的臨界條件。④與追及中的解題方法相同。解題常用的方法：物理分析法抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)同一位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，建立物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的情景，并畫出運(yùn)動(dòng)情況示意圖，找出位移關(guān)系。圖像法將兩者的v－t圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后利用圖像分析求解。數(shù)學(xué)分析法設(shè)從開始到相遇的時(shí)間為t，根據(jù)條件列位移關(guān)系方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論。若Δ＞0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，說明追不上或不能相碰。抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：①一個(gè)臨界條件：速度相等。速度相等往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)。②兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。兩者初始距離已知時(shí)可由v－t圖線與橫軸包圍的面積判斷相距最遠(yuǎn)、最近及相遇等情況。用x-t圖像求解時(shí),如果兩物體的位移圖像相交,則說明兩物體相遇。解題技巧：緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式；審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。圖像法分析追及和相遇問題如下表所示：類型圖像說明勻加速追勻速①t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大②t=t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0+Δx③t=t0以后，后面物體與前面物體間距離減?、苣茏芳扒抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速勻減速追勻速開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度。相等時(shí)，即t=t0時(shí)刻：①若Δx=x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追及，此時(shí)兩物體最小距離為x0?Δx③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δx1=x0，兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速1．（2021·海南·高考真題）（多選）甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運(yùn)動(dòng)，時(shí)經(jīng)過路邊的同一路標(biāo)，下列位移-時(shí)間圖像和速度-時(shí)間圖像對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)中，甲、乙兩人在時(shí)刻之前能再次相遇的是（）A． B．C． D．2．（2021·河北·高考真題）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個(gè)質(zhì)量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質(zhì)量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道段的長(zhǎng)度.3．（2008·寧夏·高考真題）甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖所示。兩圖象在t＝t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t＝0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能的是()A．t′＝t1，d＝S B．t′＝t1，d＝SC．t′＝t1，d＝S D．t′＝t1，d＝S4．（2007·寧夏·高考真題）甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0~20秒的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是（）

A．在0~10秒內(nèi)兩車逐漸靠近 B．在10~20秒內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離C．在5~15秒內(nèi)兩車的位移相等 D．在t=10秒時(shí)兩車在公路上相遇5．（2008·四川·高考真題）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m處時(shí)，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？1．（2023上·廣東深圳·高一深圳外國(guó)語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在同一地點(diǎn)有甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間（x-t）圖像如圖1所示，乙運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間（v-t）圖像如圖2所示，則兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇前，相距的最大距離為（）

A．15m B．20m C．25m D．30m2．（2022上·福建泉州·高一校考期中）甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖像如圖所示，則（）

A．乙比甲運(yùn)動(dòng)的快B．2s末乙追上甲C．乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m遠(yuǎn)D．甲的平均速度大于乙的平均速度3．（2023上·廣東惠州·高一惠州一中?？计谥校┩粭l平直公路上，乙車在前，甲車在后，兩車在相鄰兩車道上同向行駛，時(shí)刻甲、乙兩車沿車道方向相距22m，兩者的速度—時(shí)間（）圖像如圖所示，兩車均視為質(zhì)點(diǎn)，則（）A．甲、乙兩車會(huì)相遇兩次B．在甲、乙兩車相遇之前，兩車之間的最大距離為50mC．甲、乙兩車在t=10s時(shí)相遇D．甲、乙兩車在t=22s時(shí)相遇4．（2022上·江蘇南京·高一校聯(lián)考期中）甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng)，它們的v?t圖像如圖所示。下列判斷不正確的是（）

A．乙車啟動(dòng)時(shí)，甲車在其前方50m處B．運(yùn)動(dòng)過程中，乙車落后甲車的最大距離為75mC．乙車啟動(dòng)10s后正好追上甲車D．乙車超過甲車后，兩車不會(huì)再相遇5．（2023上·廣東深圳·高一?？计谥校┰谄街钡墓飞?，自行車和與其同方向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過A點(diǎn)，自行車以v=4m/s速度做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車以v0=10m/s的初速度，a=0.25m/s2的加速度剎車。自行車追上汽車所用時(shí)間應(yīng)為（）A．46s B．48s C．50s D．52s6．（2022上·北京豐臺(tái)·高一統(tǒng)考期中）甲、乙兩輛汽車在平直的公路上從同一地點(diǎn)同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。關(guān)于甲、乙兩車在的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）A．在時(shí)，兩車相遇 B．在時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，距離為C．在時(shí)，甲車在乙車前面 D．在時(shí)，兩車相遇7．（2023上·安徽·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）汽車以10m/s的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方20米處有障礙物，立即剎車，已知駕駛員反應(yīng)時(shí)間為0.75s，汽車恰好未撞到障礙物，加速度大小為（

）A． B． C． D．8．（2023上·江西九江·高一九江一中校考期中）甲乙兩車在一平直道路上同向并排行駛，均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為S1和S2。開始時(shí)，甲車在乙車前方S0處，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．若，兩車不會(huì)相遇B．若兩車相遇2次C．若，兩車相遇1次D．若，兩車可能相遇1次9．（2023上·山西·高一統(tǒng)考期中）一輛快遞車正在平直公路上以大小的速度勻速行駛，有快件從車上掉落，一段時(shí)間后，快遞小哥才發(fā)現(xiàn)并立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以大小的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。在快遞車開始減速的同時(shí)，快遞車后方距快遞車處一自行車騎手拾起快件由靜止出發(fā)，以大小的加速度向前追趕快遞車，自行車能達(dá)到的最大速度。求：（1）快遞車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中，通過的位移大?。唬?）自行車與快遞車之間的最大距離d；（3）自行車追上快遞車的時(shí)間t。10．（2023上·廣東東莞·高一東莞市東莞中學(xué)松山湖學(xué)校校考期中）一輛長(zhǎng)途客車正在以的速度勻速行駛。突然，司機(jī)看見車的正前方處有一只狗，如圖（甲）所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)（），長(zhǎng)途客車的“速度-時(shí)間”圖像如圖（乙）所示，求：（1）長(zhǎng)途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；（2）長(zhǎng)途客車制動(dòng)時(shí)的加速度；（3）若狗正以的速度與長(zhǎng)途客車同向奔跑，問狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)？11．（2023上·江西南昌·高一南昌市第三中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，某高樓距地面高的陽臺(tái)上的花盆因受擾動(dòng)而掉落，掉落過程可看作自由落體運(yùn)動(dòng)（花盆可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)有一輛長(zhǎng)、高的貨車，正以的速度駛向陽臺(tái)正下方的通道?；ㄅ鑴傞_始掉落時(shí)，貨車車頭距花盆的水平距離為，由于道路限制，汽車只能直行通過陽臺(tái)的正下方的通道。（1）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)花盆開始掉落，采取制動(dòng)的方式來避險(xiǎn)，貨車最大加速度為，使貨車在花盆砸落點(diǎn)前停下，求貨車司機(jī)允許反應(yīng)的最長(zhǎng)時(shí)間；（2）若司機(jī)反應(yīng)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)花盆開始掉落，司機(jī)還可以采取加速通過的方式避險(xiǎn)，則其最小加速度是多少？12．（2023上·湖南岳陽·高一湖南省岳陽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）高架橋（圖甲所示）的建設(shè)有效地緩解了城市交通擁堵。某分流出口輔路設(shè)計(jì)為半徑為的圓，最高限速，