定律穩(wěn)恒磁場

畢奧—薩伐爾定一、表真空中電流元Idl在其附近一點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度Idl畢奧—薩伐爾定一、表真空中電流元Idl在其附近一點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度IdldB0 rIdlPrdB0大小rId方向：垂直于Id決定的平面，指向繞r過小于1804右手螺旋的前進(jìn)方向107N/A0真空磁導(dǎo)率一段載流導(dǎo)線Idl 一段載流導(dǎo)線Idl dBBr4LL二、兩點(diǎn)說畢—薩定律中的電流元是指閉合穩(wěn)恒某一電流元，它是不能單獨(dú)存在的畢—薩定律在穩(wěn)恒磁場中的地位和作用，有如庫侖定律在靜電場中的地位和作用。利用畢—薩定律和疊加原理，可以導(dǎo)出穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理。這是穩(wěn)恒磁場所例求直電流的磁場應(yīng)強(qiáng)Idl例求直電流的磁場應(yīng)強(qiáng)Idl0lrPrOIdldB0sin2rldlr'dB0I（統(tǒng)一變量）2B dB0(cos1cos2l0 PrO應(yīng)用時要注意2B dB0(cos1cos2l0 PrO應(yīng)用時要注意r1對無限長載流直導(dǎo)1的意義2B012對半無限長載流直導(dǎo)B0212 PB若P點(diǎn)在直電流延長線直線直線電流的磁感例無限長直導(dǎo)線彎成圖示形狀，電流為I。求PR、S、T各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：LA部分例無限長直導(dǎo)線彎成圖示形狀，電流為I。求PR、S、T各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：LA部分場點(diǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)強(qiáng)度用B1表示AL'部分B2IRaaALaPIBB1對PaTSBB0210B2BB 對RIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS2BBB 對RIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS2B0I(cos45cos180)0222BBB0I(212BB 對SIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS20BB 對SIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS20cos180)02B220BB212BB對TI12RaI(cos00cos450B0aAL1aPI0I(12)aTBB對TI12RaI(cos00cos450B0aAL1aPI0I(12)aTS2B0I(cos1350cos1800)0I222BBB0I(212例真空中寬為b的無限長金屬薄板，電流為I且均分布。P點(diǎn)在過金屬板中分線的垂線上，到板的距離d。P’點(diǎn)與金屬板共面，到金屬板中分線的距離為例真空中寬為b的無限長金屬薄板，電流為I且均分布。P點(diǎn)在過金屬板中分線的垂線上，到板的距離d。P’點(diǎn)與金屬板共面，到金屬板中分線的距離為a。dIIyPIrb在PxdB0dI0badx方向在xy平面內(nèi)且垂直于ry dB0dPIddr02b(d2x2xba dBx002b(d2x2y dB0dPIddr02b(d2x2xba dBx002b(d2x2xddbb2b 00xx22bd2yb2b 0 yy 2b2PIB 0Ibrxx方向沿x軸方向bayb2b 0 yy 2b2PIB 0Ibrxx方向沿x軸方向baxP0Oy在P’2(a02b(adBPIr b2bxB0b(ay在P’2(a02b(adBPIr b2bxB0b(aba2baxIln 0a2bbd討(1B0此板可視為無限長載流直導(dǎo)bdbbd討(1B0此板可視為無限長載流直導(dǎo)bd(22B0此時金屬板可視為無限jb令面電流密B02B例一圓形載流導(dǎo)線，電流為，半徑為線軸線上的磁場分布。解：軸線上一點(diǎn)P，到圓形載流導(dǎo)線中心距離為x。電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場為例一圓形載流導(dǎo)線，電流為，半徑為線軸線上的磁場分布。解：軸線上一點(diǎn)P，到圓形載流導(dǎo)線中心距離為x。電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場為BrRxOxPxIdB0Idlsin04rdBxdB4r2sin0IRrcosr4r dBcos0Ix4rB由電流分布的對稱性可，各電流元的dB零，所rRxOxPxI22RBBB由電流分布的對稱性可，各電流元的dB零，所rRxOxPxI22RBBxdBxdldl000033332(R2x2方向沿x軸正方mIS方向沿x軸正方磁矩BB032(R2x232(R2x2圓電圓電流的磁感B(1)xrRxOxPxIIB0B0半圓B(1)xrRxOxPxIIB0B0半圓弧電流圓心處B0的任意圓弧圓心處(3若圓形載流導(dǎo)線為NN0B32(R2x2例一均勻密繞螺線管，長度為L，半徑為R，單位長度上繞有n匝線圈例一均勻密繞螺線管，長度為L，半徑為R，單位長度上繞有n匝線圈，通有電流I。求螺線管軸線上的磁場分布L解：由于是密繞，可以把線管看成是許多匝圓形線圈緊密排列組成的。在距軸線I電流，其電流為LRr12dIPA2lL它在P點(diǎn)的場0dBRrB312(l2R22PAnIR1203l2(l2R2Rsin2dL它在P點(diǎn)的場0dBRrB312(l2R22PAnIR1203l2(l2R2Rsin2dllBdB0nIx2B2)02122