應(yīng)用時間序列分析何書元編著

應(yīng)用時間序列分析何書元編著北京大學(xué)出社目錄CONTENTS時間序列分析基本概念與性質(zhì)時間序列模型介紹時間序列模型參數(shù)估計與檢驗時間序列預(yù)測方法與技術(shù)時間序列分析在各領(lǐng)域應(yīng)用案例時間序列分析軟件實現(xiàn)與操作指南01時間序列分析基本概念與性質(zhì)時間序列是按時間順序排列的一組數(shù)據(jù)，用于描述某種現(xiàn)象或指標隨時間的變化情況。根據(jù)時間序列的統(tǒng)計特性，可以將其分為平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列。時間序列定義及分類時間序列分類時間序列定義平穩(wěn)性與非平穩(wěn)性時間序列平穩(wěn)時間序列統(tǒng)計特性不隨時間變化的時間序列，其均值、方差和自協(xié)方差等特征保持穩(wěn)定。非平穩(wěn)時間序列統(tǒng)計特性隨時間變化的時間序列，其均值、方差等特征會隨時間發(fā)生變化。描述時間序列中不同時間點數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，用于衡量時間序列的自相關(guān)性。自相關(guān)函數(shù)在給定其他時間點數(shù)據(jù)的情況下，描述兩個時間點數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，用于進一步分析時間序列的自相關(guān)性。偏自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)平穩(wěn)時間序列建模方法AR模型（自回歸模型）通過自回歸的方式描述時間序列中當(dāng)前值與歷史值之間的關(guān)系。MA模型（移動平均模型）通過移動平均的方式描述時間序列中當(dāng)前值與歷史白噪聲之間的關(guān)系。ARMA模型（自回歸移動平均模型）結(jié)合AR模型和MA模型，同時考慮自回歸和移動平均的影響。ARIMA模型（自回歸積分移動平均模型）在ARMA模型的基礎(chǔ)上，引入差分運算，用于處理非平穩(wěn)時間序列。02時間序列模型介紹03AR模型參數(shù)估計AR模型的參數(shù)可以通過最小二乘法、最大似然估計等方法進行估計。01AR模型定義自回歸模型（AutoRegressiveModel）是時間序列分析中一種常見的模型，它利用歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測未來數(shù)據(jù)。02AR模型性質(zhì)AR模型具有平穩(wěn)性、自相關(guān)性和偏自相關(guān)性等性質(zhì)，其中平穩(wěn)性是指時間序列的統(tǒng)計特性不隨時間推移而發(fā)生變化。AR模型及其性質(zhì)MA模型及其性質(zhì)MA模型的參數(shù)可以通過非線性最小二乘法、迭代法等方法進行估計。MA模型參數(shù)估計移動平均模型（MovingAverageModel）是另一種時間序列分析模型，它通過歷史白噪聲的線性組合來預(yù)測未來數(shù)據(jù)。MA模型定義MA模型具有平穩(wěn)性、可逆性等性質(zhì)，其中可逆性是指MA模型可以表示為AR模型的形式。MA模型性質(zhì)ARMA模型及其性質(zhì)自回歸移動平均模型（AutoRegressiveMovingAverageModel）是AR模型和MA模型的組合，它同時考慮了自回歸和移動平均的影響。ARMA模型性質(zhì)ARMA模型具有平穩(wěn)性、自相關(guān)性和偏自相關(guān)性等性質(zhì)，其參數(shù)可以通過最小二乘法、最大似然估計等方法進行估計。ARMA模型應(yīng)用ARMA模型廣泛應(yīng)用于金融、經(jīng)濟、氣象等領(lǐng)域的時間序列分析和預(yù)測。ARMA模型定義要點三ARIMA模型定義自回歸積分滑動平均模型（AutoRegressiveIntegratedMovingAverageModel）是ARMA模型的擴展，它通過差分運算將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，再應(yīng)用ARMA模型進行分析和預(yù)測。要點一要點二ARIMA模型構(gòu)建ARIMA模型的構(gòu)建包括確定差分階數(shù)、自回歸階數(shù)和移動平均階數(shù)等步驟，可以通過自相關(guān)圖、偏自相關(guān)圖等工具進行輔助判斷。ARIMA模型預(yù)測ARIMA模型可以用于時間序列的短期和長期預(yù)測，預(yù)測結(jié)果可以通過均方誤差、平均絕對誤差等指標進行評估。要點三ARIMA模型構(gòu)建與預(yù)測03時間序列模型參數(shù)估計與檢驗矩估計法基本原理基于樣本矩與總體矩相等的原則，通過構(gòu)造包含未知參數(shù)的方程（組）來求解參數(shù)估計值。矩估計法應(yīng)用步驟收集數(shù)據(jù)、計算樣本矩、構(gòu)造方程（組）、求解參數(shù)估計值。矩估計法優(yōu)缺點優(yōu)點是實現(xiàn)簡單、計算量??；缺點是估計精度較低，對異常值敏感。矩估計法原理及應(yīng)用最小二乘法基本原理通過最小化殘差平方和來求解參數(shù)估計值，使得模型預(yù)測值與實際觀測值之間的誤差最小。最小二乘法應(yīng)用步驟構(gòu)建包含未知參數(shù)的模型、收集數(shù)據(jù)、構(gòu)造殘差平方和函數(shù)、求解最小化問題得到參數(shù)估計值。最小二乘法優(yōu)缺點優(yōu)點是估計精度高，適用于線性模型；缺點是計算量較大，對非線性模型可能不適用。最小二乘法參數(shù)估計參數(shù)顯著性檢驗方法構(gòu)造包含參數(shù)估計值和樣本信息的統(tǒng)計量，如t統(tǒng)計量或z統(tǒng)計量，并根據(jù)相應(yīng)的分布函數(shù)計算p值進行假設(shè)檢驗。參數(shù)顯著性檢驗結(jié)果解讀若p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認為參數(shù)顯著不為零；否則接受原假設(shè)。參數(shù)顯著性檢驗?zāi)康臋z驗?zāi)Ｐ椭械膮?shù)是否顯著不為零，以判斷該參數(shù)對模型的影響是否重要。模型參數(shù)顯著性檢驗殘差診斷目的殘差診斷方法模型優(yōu)化策略殘差診斷與模型優(yōu)化通過分析殘差序列的性質(zhì)來檢驗?zāi)Ｐ偷倪m用性和擬合效果。計算殘差序列的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)、異方差性等統(tǒng)計量，并繪制相應(yīng)的圖形進行直觀分析。根據(jù)殘差診斷結(jié)果，對模型進行修正或改進，如添加滯后項、引入季節(jié)因素、考慮非線性關(guān)系等，以提高模型的擬合精度和預(yù)測能力。04時間序列預(yù)測方法與技術(shù)線性預(yù)測模型基于時間序列數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系進行建模，如自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）和自回歸移動平均模型（ARMA）等。參數(shù)估計方法通過最小二乘法、最大似然估計等方法估計模型參數(shù)，以擬合時間序列數(shù)據(jù)。預(yù)測步驟包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇、參數(shù)估計、模型檢驗和預(yù)測等步驟。010203線性預(yù)測原理及實現(xiàn)非線性預(yù)測模型針對時間序列數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系進行建模，如門限自回歸模型（TAR）、指數(shù)平滑模型（ESM）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。非線性預(yù)測技術(shù)運用混沌理論、分形理論等非線性科學(xué)理論和方法進行時間序列預(yù)測。適用范圍適用于具有復(fù)雜非線性特征的時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測，如金融市場波動、氣候變化等。非線性預(yù)測方法簡介將不同預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果進行加權(quán)平均或優(yōu)化組合，以提高預(yù)測精度和穩(wěn)定性。組合預(yù)測原理包括線性組合預(yù)測、非線性組合預(yù)測、最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測等。組合預(yù)測方法廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟、金融、氣象、環(huán)境等領(lǐng)域的時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測。應(yīng)用場景組合預(yù)測技術(shù)應(yīng)用實際值與預(yù)測值之間的差異，包括平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）和均方根誤差（RMSE）等。預(yù)測誤差預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的接近程度，可以用相關(guān)系數(shù)、決定系數(shù)等指標來衡量。預(yù)測精度預(yù)測結(jié)果在不同時間段或不同數(shù)據(jù)集上的穩(wěn)定性，可以用變異系數(shù)、標準差等指標來衡量。預(yù)測穩(wěn)定性010203預(yù)測效果評價指標05時間序列分析在各領(lǐng)域應(yīng)用案例股票價格預(yù)測時間序列分析可用于預(yù)測股票價格的未來走勢，幫助投資者做出更明智的投資決策。宏觀經(jīng)濟指標預(yù)測利用時間序列模型，可以對GDP、CPI等宏觀經(jīng)濟指標進行預(yù)測，為政策制定者提供決策依據(jù)。貨幣市場分析時間序列分析在貨幣市場中也具有廣泛應(yīng)用，如對外匯匯率的預(yù)測和分析等。經(jīng)濟金融領(lǐng)域應(yīng)用案例氣象預(yù)報時間序列分析在氣象預(yù)報中發(fā)揮著重要作用，如對降水量、溫度等氣象要素的預(yù)測。自然災(zāi)害預(yù)警利用時間序列模型，可以對地震、洪水等自然災(zāi)害的發(fā)生進行預(yù)警，減少災(zāi)害帶來的損失。環(huán)境監(jiān)測時間序列分析也可用于環(huán)境監(jiān)測領(lǐng)域，如對空氣質(zhì)量、水質(zhì)等環(huán)境指標的監(jiān)測和預(yù)測。自然環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用案例030201病人監(jiān)護利用時間序列模型，可以對病人的生理指標進行監(jiān)測和預(yù)測，及時發(fā)現(xiàn)異常情況并采取相應(yīng)的治療措施。藥物療效評估時間序列分析也可用于藥物療效的評估，如對藥物治療后病人病情的變化情況進行分析。疫情預(yù)測時間序列分析在疫情預(yù)測中具有重要意義，如對新冠病毒等傳染病的傳播趨勢進行預(yù)測。醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域應(yīng)用案例交通運輸領(lǐng)域其他領(lǐng)域拓展應(yīng)用時間序列分析可用于交通流量的預(yù)測和規(guī)劃，提高交通運輸效率。能源領(lǐng)域在能源領(lǐng)域中，時間序列分析可用于電力負荷預(yù)測、能源價格預(yù)測等方面。時間序列分析也可用于社會科學(xué)領(lǐng)域的研究，如對人口增長、失業(yè)率等社會指標的預(yù)測和分析。社會科學(xué)領(lǐng)域06時間序列分析軟件實現(xiàn)與操作指南常見時間序列分析軟件介紹Stata是一款廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計學(xué)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)管理等領(lǐng)域的軟件，也適用于時間序列數(shù)據(jù)的分析，支持多種時間序列模型。EViews是一個功能強大的統(tǒng)計分析軟件，專門用于時間序列數(shù)據(jù)的處理和分析，具有直觀的操作界面和豐富的分析功能。R語言是一款開源的統(tǒng)計分析軟件，具有豐富的時間序列分析包和強大的繪圖功能，可以滿足各種復(fù)雜的時間序列分析需求。EViews安裝與啟動介紹EViews軟件的安裝步驟、啟動方法以及界面布局。Stata基本操作講解Stata軟件的基本操作，包括數(shù)據(jù)導(dǎo)入、數(shù)據(jù)處理、變量操作等。R語言時間序列分析包介紹R語言中常用的時間序列分析包，如“forecast”、“tseries”等，以及包的安裝和使用方法。軟件安裝與基本功能使用教程EViews實戰(zhàn)演練以具體案例為例，演示如何使用EViews軟件進行時間序列數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、預(yù)處理、模型建立、結(jié)果輸出等全過程。通過實際案例，展示如何使用Stata軟件進行時間序列數(shù)據(jù)的分析，包括數(shù)據(jù)清洗、模型擬合、預(yù)測等步驟。結(jié)合具體案例，介紹如何使用R語言進行時間序列數(shù)據(jù)的分析，包括數(shù)據(jù)讀取、數(shù)據(jù)