《統(tǒng)計原理與應(yīng)用》課件

《統(tǒng)計原理與應(yīng)用》ppt課件目錄CONTENTS統(tǒng)計學簡介統(tǒng)計基礎(chǔ)概念概率論基礎(chǔ)統(tǒng)計推斷回歸分析時間序列分析與預(yù)測非參數(shù)統(tǒng)計方法01CHAPTER統(tǒng)計學簡介統(tǒng)計學是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學，旨在探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律和特征，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計學具有方法性、應(yīng)用性、數(shù)量性等特點，通過定量分析方法來研究客觀事物的數(shù)量關(guān)系和變化趨勢。統(tǒng)計學的定義與性質(zhì)統(tǒng)計學性質(zhì)統(tǒng)計學定義統(tǒng)計學起源于古希臘的亞里士多德時代，最初用于研究社會和人口統(tǒng)計。統(tǒng)計學起源統(tǒng)計學經(jīng)歷了描述統(tǒng)計學、推斷統(tǒng)計學等發(fā)展階段，不斷完善和豐富。發(fā)展階段現(xiàn)代統(tǒng)計學結(jié)合計算機技術(shù)，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如醫(yī)學、經(jīng)濟學、生物學等?，F(xiàn)代應(yīng)用統(tǒng)計學的發(fā)展歷程政府機構(gòu)利用統(tǒng)計學進行社會調(diào)查、經(jīng)濟統(tǒng)計、人口普查等，為政策制定提供數(shù)據(jù)支持。政府統(tǒng)計商業(yè)決策科學研究醫(yī)學研究企業(yè)利用統(tǒng)計學進行市場調(diào)查、數(shù)據(jù)分析、預(yù)測市場趨勢，以制定有效的商業(yè)策略?？蒲袡C構(gòu)利用統(tǒng)計學進行實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)收集和分析，探究自然和社會現(xiàn)象。醫(yī)學領(lǐng)域利用統(tǒng)計學進行臨床試驗、流行病學調(diào)查、藥物研發(fā)等方面的工作。統(tǒng)計學的應(yīng)用領(lǐng)域02CHAPTER統(tǒng)計基礎(chǔ)概念研究對象的全體集合?？傮w從總體中抽取的一部分數(shù)據(jù)。樣本樣本能否反映總體的特性。樣本的代表性樣本抽取是否遵循隨機原則。樣本的隨機性總體與樣本參數(shù)描述總體特性的數(shù)值。統(tǒng)計量描述樣本特性的數(shù)值。參數(shù)與統(tǒng)計量的關(guān)系統(tǒng)計量是參數(shù)的估計值。估計方法最小二乘法、最大似然法等。參數(shù)與統(tǒng)計量定量數(shù)據(jù)、定性數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)類型調(diào)查法、實驗法、觀察法等。數(shù)據(jù)收集方法確保數(shù)據(jù)的真實性和完整性。數(shù)據(jù)收集注意事項數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等。數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)類型與數(shù)據(jù)收集02030401數(shù)據(jù)的展示與描述圖表展示：柱狀圖、折線圖、餅圖等。數(shù)據(jù)的中心趨勢描述：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。數(shù)據(jù)的離散程度描述：方差、標準差等。數(shù)據(jù)分布形態(tài)描述：偏度、峰度等。03CHAPTER概率論基礎(chǔ)1概率描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，取值范圍為0到1。必然事件概率等于1的事件，表示一定會發(fā)生。不可能事件概率等于0的事件，表示一定不會發(fā)生?；コ馐录蓚€或多個事件不能同時發(fā)生。概率的基本概念隨機變量及其分布離散隨機變量連續(xù)隨機變量概率分布函數(shù)可以取任何實數(shù)值的隨機變量。描述隨機變量取值概率的函數(shù)。只能取有限個或可數(shù)個值的隨機變量。條件概率在某個事件發(fā)生的條件下，另一個事件發(fā)生的概率。獨立事件兩個事件的發(fā)生互不影響。貝葉斯公式用于計算條件概率的公式。隨機事件的概率計算期望值隨機變量的所有可能取值的概率加權(quán)和。方差衡量隨機變量取值分散程度的數(shù)值，即各取值與期望值的偏離程度。隨機變量的期望與方差04CHAPTER統(tǒng)計推斷點估計與區(qū)間估計點估計用單一的數(shù)值來估計未知參數(shù)，如使用樣本均值來估計總體均值。區(qū)間估計用一定的置信水平來確定未知參數(shù)的可能取值范圍，如預(yù)測某商品的銷售量在1000-1200之間。小概率事件原理如果一個事件在多次試驗中發(fā)生的概率很小，那么它在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。反證法原理先假設(shè)原假設(shè)成立，然后推導(dǎo)出與已知事實或概率上不可能發(fā)生的事件，從而否定原假設(shè)。假設(shè)檢驗的基本原理VS只考慮參數(shù)大于或小于某個值的情況，如檢驗?zāi)持委煼椒ǖ寞熜欠耧@著優(yōu)于對照組。雙側(cè)檢驗同時考慮參數(shù)大于和小于某個值的情況，如檢驗?zāi)钞a(chǎn)品的合格率是否在50%以上。單側(cè)檢驗單總體參數(shù)的假設(shè)檢驗獨立樣本檢驗兩個總體之間沒有關(guān)聯(lián)，如比較兩個不同年齡組的身高差異。配對樣本檢驗兩個樣本之間存在關(guān)聯(lián)或相互依存關(guān)系，如比較同一組患者在接受不同治療方法前后的效果變化。兩總體參數(shù)的假設(shè)檢驗05CHAPTER回歸分析ABCD定義一元線性回歸分析是研究一個因變量與一個自變量之間的線性關(guān)系的統(tǒng)計方法。參數(shù)估計最小二乘法是常用的參數(shù)估計方法，通過最小化誤差平方和來估計參數(shù)a和b。假設(shè)檢驗包括線性關(guān)系檢驗、斜率檢驗和截距檢驗，以驗證回歸模型的適用性。模型y=ax+b，其中y是因變量，x是自變量，a是斜率，b是截距。一元線性回歸分析01020304定義多元線性回歸分析是研究多個因變量與多個自變量之間的線性關(guān)系的統(tǒng)計方法。模型Y=Xβ+ε，其中Y是因變量矩陣，X是自變量矩陣，β是參數(shù)矩陣，ε是誤差矩陣。參數(shù)估計最小二乘法是常用的參數(shù)估計方法，通過最小化誤差平方和來估計參數(shù)β。假設(shè)檢驗包括線性關(guān)系檢驗、多重共線性檢驗和異方差性檢驗，以驗證回歸模型的適用性。多元線性回歸分析應(yīng)用領(lǐng)域回歸分析廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟、金融、醫(yī)學、社會學等領(lǐng)域，用于探索變量之間的關(guān)系、預(yù)測和決策制定。注意事項在應(yīng)用回歸分析時，需要注意數(shù)據(jù)的特征和處理、模型的適用性、假設(shè)的滿足情況以及結(jié)果的解釋和應(yīng)用。模型優(yōu)化根據(jù)實際問題和數(shù)據(jù)特征，可以對回歸模型進行優(yōu)化，如引入非線性項、處理分類變量、選擇合適的自變量等?；貧w分析的應(yīng)用與注意事項06CHAPTER時間序列分析與預(yù)測單位根檢驗趨勢圖分析統(tǒng)計檢驗時間序列的平穩(wěn)性檢驗用于檢驗時間序列是否存在單位根，判斷其是否為平穩(wěn)序列。常用的單位根檢驗方法有ADF檢驗和PP檢驗。通過繪制時間序列的趨勢圖，觀察序列是否存在明顯的趨勢或周期性變化，以判斷其平穩(wěn)性。利用統(tǒng)計量對時間序列的偏態(tài)、峰態(tài)和Jarque-Bera等指標進行檢驗，以判斷其是否符合平穩(wěn)性的要求。將時間序列中的季節(jié)效應(yīng)分離出來，常用的方法有X-12-ARIMA和STL分解。季節(jié)效應(yīng)分解趨勢效應(yīng)分解周期效應(yīng)分解將時間序列中的趨勢效應(yīng)分離出來，常用的方法有指數(shù)平滑法和Holt-Winters模型。將時間序列中的周期效應(yīng)分離出來，常用的方法有傅立葉變換和小波變換。030201時間序列的分解指數(shù)平滑模型利用指數(shù)平滑法對時間序列進行預(yù)測，常用的模型有簡單指數(shù)平滑和Holt-Winters模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對時間序列進行預(yù)測，常用的模型有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。線性回歸模型利用線性回歸模型對時間序列進行預(yù)測，常用的模型有簡單線性回歸和多元線性回歸。時間序列的預(yù)測方法07CHAPTER非參數(shù)統(tǒng)計方法01核密度估計使用核函數(shù)作為權(quán)重函數(shù)，通過核函數(shù)對數(shù)據(jù)進行加權(quán)，然后對加權(quán)后的數(shù)據(jù)進行積分，得到概率密度函數(shù)的估計。核密度估計具有穩(wěn)健性和靈活性，能夠處理各種形狀和復(fù)雜度的數(shù)據(jù)分布。核密度估計在金融、生物信息學、機器學習等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。核密度估計是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法，用于估計未知概率密度函數(shù)。020304非參數(shù)核密度估計非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗01非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法，用于檢驗兩個變量之間的相關(guān)性。02非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗基于數(shù)據(jù)的秩次而不是數(shù)據(jù)本身進行相關(guān)性檢驗，因此不受數(shù)據(jù)分布形狀的限制。03非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗包括Spearman秩次相關(guān)系數(shù)和Kendall秩次相關(guān)系數(shù)等。04非參數(shù)秩次相關(guān)性檢驗在醫(yī)學、社會科學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。非參數(shù)回歸分析是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法，用于探索和描述因變量與自變