《數制及進制轉換》課件

《數制及進制轉換》ppt課件contents目錄數制的基本概念二進制數的轉換八進制數的轉換十六進制數的轉換進制的混合運算01數制的基本概念數制的定義十進制二進制十六進制數制的定義01020304數制是一種用有限位數的數碼表示數值的方法。我們日常生活中最常用的數制，也稱為“常規(guī)數制”或“阿拉伯數制”。計算機中常用的數制，只有0和1兩種數碼。在計算機中常用的另一種數制，由0-9和A-F的16個數碼組成。數制的種類二進制是計算機中常用的數制，只有0和1兩種數碼。八進制數由0-7的8個數碼組成，逢八進一。十進制是我們日常生活中最常用的數制，由0-9的10個數碼組成，逢十進一。十六進制數由0-9和A-F的16個數碼組成，逢十六進一。二進制數八進制數十進制數十六進制數在計算機科學中，二進制、八進制、十六進制等進制轉換是非常重要的概念。計算機科學通信和數據傳輸數學和物理學在通信和數據傳輸中，不同的數制可以用于不同的通信協議和數據表示方式。在數學和物理學中，不同的數制可以用于不同的數學運算和物理量的表示。030201數制的應用02二進制數的轉換

二進制數的表示方法二進制數的基數為2，使用0和1表示數值。二進制數使用逢二進一的原則，例如：1010表示十進制的10。二進制數的每一位都有權值，從右往左分別為2的0次方、2的1次方、2的2次方等。將十進制數連續(xù)除以2，直到商為0，將每一步的余數從右往左排列即可。十進制轉二進制將二進制數每一位上的數乘以對應的權值，然后將各位上的結果相加即可。二進制轉十進制二進制數與十進制數的轉換將二進制數每三位一組，不足三位前面補0，然后將每組對應的八進制數寫出即可。二進制轉八進制將二進制數每四位一組，不足四位前面補0，然后將每組對應的十六進制數寫出即可。二進制轉十六進制將八進制數每一位上的數轉換成對應的三位二進制數即可。八進制轉二進制將十六進制數每一位上的數轉換成對應的四位二進制數即可。十六進制轉二進制二進制數與八進制數、十六進制數的轉換03八進制數的轉換基數為8，使用0-7的數字表示。逢8進1，每一位上的數碼都是0-7之間的數。數的表示形式為按權展開式，從右往左數，最右邊的位為最高位。八進制數的表示方法0102八進制數與十進制數的轉換將十進制數轉換為八進制數時，從右往左數，依次將每個十進制數除以8取余數，最后將得到的余數從下往上排列即可。轉換公式：$Q_{k}=D_{k}times8^{k-1}$，其中$Q_{k}$是八進制數的第k位，$D_{k}$是十進制數，$8^{k-1}$是權值。八進制數轉換為二進制數將八進制數轉換為十進制數后再轉換為二進制數。八進制數轉換為十六進制數將八進制數轉換為十進制數后再轉換為十六進制數。八進制數與二進制數、十六進制數的轉換04十六進制數的轉換十六進制數的表示方法十六進制數由0-9和A-F表示，其中A-F表示的值為10-15。十六進制數的基數為16，因此在表示數值時，每4位二進制數表示一位十六進制數。將十六進制數轉換為十進制數的方法是，將每個十六進制數位上的數值乘以對應的權值（從右往左分別為16^0,16^1,16^2,...），然后將各部分相加得到十進制數。將十進制數轉換為十六進制數的方法是，將十進制數除以16取商和余數，然后將商繼續(xù)除以16取商和余數，直到商為0為止，將所有余數從后往前排列即可得到十六進制數。十六進制數與十進制數的轉換將十六進制數轉換為二進制數的方法是將每個十六進制數位上的數值轉換為對應的4位二進制數。將十六進制數轉換為八進制數的方法是將每個十六進制數位上的數值轉換為對應的3位八進制數。十六進制數與二進制數、八進制數的轉換05進制的混合運算八進制以0-7表示數碼，基數為8。十進制是我們日常生活中最常用的進制，以0-9表示數碼，基數為10。二進制計算機中常用的進制，以0和1表示數碼，基數為2。十六進制以0-9和A-F表示數碼，基數為16。轉換方法可以通過除法定理、乘法定理以及查表法等進行進制轉換。不同進制的表示方法及轉換在進行不同進制的混合運算時，需要遵循相應的運算規(guī)則，如先乘除后加減，逢十進一等。在進行運算時需要注意進位的處理以及運算的優(yōu)先級，避免出現錯誤的結果。不同進制的混合運算規(guī)則注意事項運算規(guī)則二進制轉十進制：1010B=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10D實例1實例2實例3實例4十進制轉二進制：10D=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=1000B八進制轉十進制：10O