《數(shù)制及進制轉(zhuǎn)換》課件

《數(shù)制及進制轉(zhuǎn)換》ppt課件contents目錄數(shù)制的基本概念二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換八進制數(shù)的轉(zhuǎn)換十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換進制的混合運算01數(shù)制的基本概念數(shù)制的定義十進制二進制十六進制數(shù)制的定義01020304數(shù)制是一種用有限位數(shù)的數(shù)碼表示數(shù)值的方法。我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｓ玫臄?shù)制，也稱為“常規(guī)數(shù)制”或“阿拉伯?dāng)?shù)制”。計算機中常用的數(shù)制，只有0和1兩種數(shù)碼。在計算機中常用的另一種數(shù)制，由0-9和A-F的16個數(shù)碼組成。數(shù)制的種類二進制是計算機中常用的數(shù)制，只有0和1兩種數(shù)碼。八進制數(shù)由0-7的8個數(shù)碼組成，逢八進一。十進制是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｓ玫臄?shù)制，由0-9的10個數(shù)碼組成，逢十進一。十六進制數(shù)由0-9和A-F的16個數(shù)碼組成，逢十六進一。二進制數(shù)八進制數(shù)十進制數(shù)十六進制數(shù)在計算機科學(xué)中，二進制、八進制、十六進制等進制轉(zhuǎn)換是非常重要的概念。計算機科學(xué)通信和數(shù)據(jù)傳輸數(shù)學(xué)和物理學(xué)在通信和數(shù)據(jù)傳輸中，不同的數(shù)制可以用于不同的通信協(xié)議和數(shù)據(jù)表示方式。在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中，不同的數(shù)制可以用于不同的數(shù)學(xué)運算和物理量的表示。030201數(shù)制的應(yīng)用02二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換

二進制數(shù)的表示方法二進制數(shù)的基數(shù)為2，使用0和1表示數(shù)值。二進制數(shù)使用逢二進一的原則，例如：1010表示十進制的10。二進制數(shù)的每一位都有權(quán)值，從右往左分別為2的0次方、2的1次方、2的2次方等。將十進制數(shù)連續(xù)除以2，直到商為0，將每一步的余數(shù)從右往左排列即可。十進制轉(zhuǎn)二進制將二進制數(shù)每一位上的數(shù)乘以對應(yīng)的權(quán)值，然后將各位上的結(jié)果相加即可。二進制轉(zhuǎn)十進制二進制數(shù)與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換將二進制數(shù)每三位一組，不足三位前面補0，然后將每組對應(yīng)的八進制數(shù)寫出即可。二進制轉(zhuǎn)八進制將二進制數(shù)每四位一組，不足四位前面補0，然后將每組對應(yīng)的十六進制數(shù)寫出即可。二進制轉(zhuǎn)十六進制將八進制數(shù)每一位上的數(shù)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的三位二進制數(shù)即可。八進制轉(zhuǎn)二進制將十六進制數(shù)每一位上的數(shù)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的四位二進制數(shù)即可。十六進制轉(zhuǎn)二進制二進制數(shù)與八進制數(shù)、十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換03八進制數(shù)的轉(zhuǎn)換基數(shù)為8，使用0-7的數(shù)字表示。逢8進1，每一位上的數(shù)碼都是0-7之間的數(shù)。數(shù)的表示形式為按權(quán)展開式，從右往左數(shù)，最右邊的位為最高位。八進制數(shù)的表示方法0102八進制數(shù)與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)時，從右往左數(shù)，依次將每個十進制數(shù)除以8取余數(shù)，最后將得到的余數(shù)從下往上排列即可。轉(zhuǎn)換公式：$Q_{k}=D_{k}times8^{k-1}$，其中$Q_{k}$是八進制數(shù)的第k位，$D_{k}$是十進制數(shù)，$8^{k-1}$是權(quán)值。八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)將八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)后再轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)將八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)后再轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。八進制數(shù)與二進制數(shù)、十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換04十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換十六進制數(shù)的表示方法十六進制數(shù)由0-9和A-F表示，其中A-F表示的值為10-15。十六進制數(shù)的基數(shù)為16，因此在表示數(shù)值時，每4位二進制數(shù)表示一位十六進制數(shù)。將十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的方法是，將每個十六進制數(shù)位上的數(shù)值乘以對應(yīng)的權(quán)值（從右往左分別為16^0,16^1,16^2,...），然后將各部分相加得到十進制數(shù)。將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)的方法是，將十進制數(shù)除以16取商和余數(shù)，然后將商繼續(xù)除以16取商和余數(shù)，直到商為0為止，將所有余數(shù)從后往前排列即可得到十六進制數(shù)。十六進制數(shù)與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換將十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的方法是將每個十六進制數(shù)位上的數(shù)值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的4位二進制數(shù)。將十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)的方法是將每個十六進制數(shù)位上的數(shù)值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的3位八進制數(shù)。十六進制數(shù)與二進制數(shù)、八進制數(shù)的轉(zhuǎn)換05進制的混合運算八進制以0-7表示數(shù)碼，基數(shù)為8。十進制是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｓ玫倪M制，以0-9表示數(shù)碼，基數(shù)為10。二進制計算機中常用的進制，以0和1表示數(shù)碼，基數(shù)為2。十六進制以0-9和A-F表示數(shù)碼，基數(shù)為16。轉(zhuǎn)換方法可以通過除法定理、乘法定理以及查表法等進行進制轉(zhuǎn)換。不同進制的表示方法及轉(zhuǎn)換在進行不同進制的混合運算時，需要遵循相應(yīng)的運算規(guī)則，如先乘除后加減，逢十進一等。在進行運算時需要注意進位的處理以及運算的優(yōu)先級，避免出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。不同進制的混合運算規(guī)則注意事項運算規(guī)則二進制轉(zhuǎn)十進制：1010B=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10D實例1實例2實例3實例4十進制轉(zhuǎn)二進制：10D=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=1000B八進制轉(zhuǎn)十進制：10O