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文檔簡介
重慶市三年(2020-2022)中考數(shù)學真題分類匯編-04填空題
一.科學記數(shù)法一表示較大的數(shù)(共1小題)
1.(2020?重慶)經(jīng)過多年的精準扶貧,截至2019年底,我國的農(nóng)村貧困人口減少了約
94000000人.請把數(shù)94000000用科學記數(shù)法表示為
二.實數(shù)的運算(共5小題)
2.(2022?重慶)計算:|-4|+(3-71)°=.
3.(2022?重慶)|-2|+(3-遙)°=.
4.(2021?重慶)計算:|3|-(n-1)°=.
5.(2021?重慶)計算:A/9-(n-1)°=
6.(2020?重慶)計算:(工)7-F=.
5
三.零指數(shù)幕(共1小題)
7.(2020?重慶)計算:(1T-1)°+|-2|=.
四.一元一次方程的解(共1小題)
8.(2021?重慶)若關(guān)于x的方程全三+。=4的解是x=2,則。的值為
2
五.解一元一次方程(共1小題)
9.(2021?重慶)方程2(x-3)=6的解是
六.二元一次方程的應用(共1小題)
10.(2021?重慶)某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3:2:4,A、B、C
三種飲料的單價之比為1:2:1.六月份該銷售商加大了宣傳力度,并根據(jù)季節(jié)對三種飲
料的價格作了適當?shù)恼{(diào)整,預計六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加,A飲
料增加的銷售額占六月份銷售總額的J-B、C飲料增加的銷售額之比為2:1.六月份
15
A飲料單價上調(diào)20%且A飲料的銷售額與3飲料的銷售額之比為2:3,則A飲料五月份
的銷售數(shù)量與六月份預計的銷售數(shù)量之比為.
七.二元一次方程組的應用(共1小題)
11.(2022?重慶)為進一步改善生態(tài)環(huán)境,村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅
楓.初步預算,這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為5:6:7,需香樟數(shù)量之比為4:3:
9,并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為2:3.在實際購買時,香樟的價格比預算低20%,
紅楓的價格比預算高25%,香樟購買數(shù)量減少了6.25%,結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預算
費用相等,則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為.
八.三元一次方程組的應用(共2小題)
12.(2021?重慶)盲盒為消費市場注入了活力,既能夠營造消費者購物過程中的趣味體驗,
也為商家實現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑.某商家將藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22
個,搭配為4,B,C三種盲盒各一個,其中A盒中有2個藍牙耳機,3個多接口優(yōu)盤,1
個迷你音箱;B盒中藍牙耳機與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量,藍牙耳機
與迷你音箱的數(shù)量之比為3:2;C盒中有1個藍牙耳機,3個多接口優(yōu)盤,2個迷你音箱.經(jīng)
核算,A盒的成本為145元,B盒的成本為245元(每種盲盒的成本為該盒中藍牙耳機、
多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和),則C盒的成本為元.
13.(2020?重慶)火鍋是重慶的一張名片,深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、
外賣、店外擺攤(簡稱擺攤)三種方式經(jīng)營,6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式
的營業(yè)額之比為3:5:2.隨著促進消費政策的出臺,該火鍋店老板預計7月份總營業(yè)額
會增加,其中擺攤增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的2,則擺攤的營業(yè)額將達到7月份
5
總營業(yè)額的工,為使堂食、外賣7月份的營業(yè)額之比為8:5,則7月份外賣還需增加的
20
營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比是.
九.高次方程(共1小題)
14.(2022?重慶)特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn),其中每包桃片的成本是麻
花的2倍,每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%.該店五月
份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為I:3:2,三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%,
則每包米花糖與每包麻花的成本之比為.
一十.一次函數(shù)的應用(共2小題)
15.(2020?重慶)A,B兩地相距240h〃,甲貨車從A地以40b"http://?的速度勻速前往B地,
到達B地后停止.在甲出發(fā)的同時,乙貨車從8地沿同一公路勻速前往A地,到達4地
后停止.兩車之間的路程y與甲貨車出發(fā)時間x(/;)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折
線CD-DE-EF所示.其中點C的坐標是(0,240),點。的坐標是(2.4,0),則點E
的坐標是
16.(2020?重慶)周末,自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往8
地進行騎行訓練,甲、乙分別以不同的速度勻速騎行,乙比甲早出發(fā)5分鐘.乙騎行25
分鐘后,甲以原速的星繼續(xù)騎行,經(jīng)過一段時間,甲先到達B地,乙一直保持原速前往
5
B地.在此過程中,甲、乙兩人相距的路程y(單位:米)與乙騎行的時間x(單位:分
鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙比甲晚分鐘到達B地.
17.(2020?重慶)一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)
是.
一十二.扇形面積的計算(共6小題)
18.(2022?重慶)如圖,菱形ABC。中,分別以點A,C為圓心,AD,CB長為半徑畫弧,
分別交對角線AC于點E,F.若AB=2,/區(qū)4。=60°,則圖中陰影部分的面積
為,(結(jié)果不取近似值)
19.(2022?重慶)如圖,在矩形ABCD中,AB=l,BC=2,以B為圓心,BC的長為半徑
畫弧,交AO于點E.則圖中陰影部分的面積為.(結(jié)果保留n)
E
AD
20.(2021?重慶)如圖,矩形ABC。的對角線AC,BD交于點O,分別以點4,C為圓心,
AO長為半徑畫弧,分別交AB,CO于點E,F.若BD=4,NC4B=36°,則圖中陰影
部分的面積為.(結(jié)果保留71)
DFC
AEB
21.(2021?重慶)如圖,在菱形ABC。中,對角線AC=12,BD=16,分別以點A,B,C,
D為圓心,1AB的長為半徑畫弧,與該菱形的邊相交,則圖中陰影部分的面積
2
為.(結(jié)果保留1T)
22.(2020?重慶)如圖,在邊長為2的正方形ABC。中,對角線AC的中點為。,分別以點
A,C為圓心,以AO的長為半徑畫弧,分別與正方形的邊相交,則圖中的陰影部分的面
積為,(結(jié)果保留TT)
23.(2020?重慶)如圖,在菱形ABC。中,對角線AC,BD交于點、O,ZABC=120°,AB
=2禽,以點O為圓心,OB長為半徑畫弧,分別與菱形的邊相交,則圖中陰影部分的
面積為.(結(jié)果保留IT)
一十三.翻折變換(折疊問題)(共2小題)
24.(2021?重慶)如圖,三角形紙片ABC中,點。,E,尸分別在邊AB,AC,8c上,BF
=4,CF=6,將這張紙片沿直線。E翻折,點A與點F重合.若DE〃BC,AF^EF,則
四邊形ADFE的面積為.
25.(2021?重慶)如圖,ZVIBC中,點。為邊BC的中點,連接A。,將△AOC沿直線AO
翻折至△ABC所在平面內(nèi),得△AOC',連接CC',分別與邊A8交于點E,與交
于點O.若AE=BE,BC=2,則的長為.
26.(2022?重慶)有三張完全一樣正面分別寫有字母A,B,C的卡片.將其背面朝上并洗
勻,從中隨機抽取一張,記下卡片上的字母后放回洗勻,再從中隨機抽取一張,則抽取
的兩張卡片上的字母相同的概率是.
27.(2022?重慶)在不透明的口袋中裝有2個紅球,1個白球,它們除顏色外無其他差別,
從口袋中隨機摸出一個球后,放回并搖勻,再隨機摸出一個球,兩次摸出的球都是紅球
的概率為.
28.(2021?重慶)在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片,卡片的正面分別標有數(shù)字-1,0,
1,3.把四張卡片背面朝上,隨機抽取一張,記下數(shù)字且放回洗勻,再從中隨機抽取一
張.則兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是?
29.(2021?重慶)不透明袋子中裝有黑球1個、白球2個,這些球除了顏色外無其他差別.從
袋子中隨機摸出一個球,記下顏色后放回,將袋子中的球搖勻,再隨機摸出一個球,記
下顏色,前后兩次摸出的球都是白球的概率是.
30.(2020?重慶)現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字-1,1,2,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外
其余完全相同,將它們背面朝上洗均勻,隨機抽取一張,記下數(shù)字后放回,背面朝上洗
均勻,再隨機抽取一張記下數(shù)字,前后兩次抽取的數(shù)字分別記為加,n.則點尸(/小〃)
在第二象限的概率為.
31.(2020?重慶)盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片,上面分別標著數(shù)字1,
2,3,從中隨機抽出1張后不放回,再隨機抽出1張,則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和
為奇數(shù)的概率是.
一十五.三元一次不定方程(共1小題)
32.(2020?重慶)為刺激顧客到實體店消費,某商場決定在星期六開展促銷活動.活動方案
如下:在商場收銀臺旁放置一個不透明的箱子,箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一
個(除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同),顧客購買的商品達到一定金額可獲得一次
摸球機會,摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、30元、10元.商場分
三個時段統(tǒng)計摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額,匯總統(tǒng)計結(jié)果為:第二時段摸到紅球次數(shù)為第一時
段的3倍,摸到黃球次數(shù)為第一時段的2倍,摸到綠球次數(shù)為第一時段的4倍;第三時
段摸到紅球次數(shù)與第一時段相同,摸到黃球次數(shù)為第一時段的4倍,摸到綠球次數(shù)為第
一時段的2倍,三個時段返現(xiàn)總金額為2510元,第三時段返現(xiàn)金額比第一時段多420元,
則第二時段返現(xiàn)金額為元.
參考答案與試題解析
科學記數(shù)法一表示較大的數(shù)(共1小題)
1.(2020?重慶)經(jīng)過多年的精準扶貧,截至2019年底,我國的農(nóng)村貧困人口減少了約
94000000人.請把數(shù)94000000用科學記數(shù)法表示為9.4X1()7
【解答】解:94000000=9.4X107,
故答案為:9.4XI07.
二.實數(shù)的運算(共5小題)
2.(2022?重慶)計算:|-4|+(3-IT)°=5.
【解答】解:原式=4+1=5.
故答案為:5.
3.(2022?重慶)|-2|+(3-V5)°=3.
【解答】解:原式=2+1=3.
故答案為:3.
4.(2021?重慶)計算:|3|-(n-1)0=2.
【解答】解:|3|-(TT-1)0
=3-1
=2.
故答案為:2.
5.(2021?重慶)計算:、歷-(n-1)°=2.
【解答】解:原式=3-1=2.
故答案為:2.
6.(2020?重慶)計算:(工)7-3.
5
【解答】解:原式=5-2=3,
故答案為:3.
三.零指數(shù)幕(共1小題)
7.(2020?重慶)計算:(7T-1)°+|-21=3.
【解答】解:(n-1)°+|-2|=1+2=3,
故答案為:3.
四.一元一次方程的解(共1小題)
8.(2021?重慶)若關(guān)于x的方程生W+a=4的解是x=2,則。的值為3.
2
【解答】解:把x=2代入方程生耳。=4得:生2+a=4,
22
解得:〃=3,
故答案為:3.
五.解一元一次方程(共1小題)
9.(2021?重慶)方程2(x-3)=6的解是x=6.
【解答】解:方程兩邊同除以2得x-3=3,
移項,合并同類項得x=6,
故答案為:x=6.
六.二元一次方程的應用(共1小題)
10.(2021?重慶)某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3:2:4,A、B、C
三種飲料的單價之比為1:2:1.六月份該銷售商加大了宣傳力度,并根據(jù)季節(jié)對三種飲
料的價格作了適當?shù)恼{(diào)整,預計六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加,A飲
料增加的銷售額占六月份銷售總額的JB、C飲料增加的銷售額之比為2:1.六月份
15
4飲料單價上調(diào)20%且4飲料的銷售額與8飲料的銷售額之比為2:3,則A飲料五月份
的銷售數(shù)量與六月份預計的銷售數(shù)量之比為9:10.
【解答】解:由題意可設(shè)五月份A、B、C三種飲料的銷售的數(shù)量為3a、2a、4a,單價為
b、2b、b;六月份A的銷售量為x.
飲料的六月銷售額為從l+20%)x=1.2灰,B飲料的六月銷售額為\.2bx^2X3=\.Sbx.
:.A.B飲料增加的銷售額為分別1.2fex-3Hbl.8bx-4出
又,:B、C飲料增加的銷售額之比為2:1,
飲料增加的銷售額為(1.昉x-4ab)^2=0.9bx-2ab,
:.C飲料六月的銷售額為0.9版-2ab+4ab=0.9bx+2ab.
飲料增加的銷售額占六月份銷售總額的」-,
15
(1,2bx-3ab)^-=1.2bx+1.86x+0.9fcv+2a6,
15
/.1Shx-45ah=3.9hx+2ah,
???wo,
18x-45a=3.9x+2m
.?.14.1x=47a,
3a=9丫,
10
-3a=J_
""Io"
即A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預計的銷售數(shù)量之比為9:10.
故答案為9:10.
七.二元一次方程組的應用(共1小題)
11.(2022?重慶)為進一步改善生態(tài)環(huán)境,村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅
楓.初步預算,這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為5:6:7,需香樟數(shù)量之比為4:3:
9,并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為2:3.在實際購買時,香樟的價格比預算低20%,
紅楓的價格比預算高25%,香樟購買數(shù)量減少了6.25%,結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預算
費用相等,則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為旦.
一5一
【解答】解:根據(jù)題意,如表格所設(shè):
香樟數(shù)量紅楓數(shù)量總量
甲4x5y-4x5y
乙3x6y-3x6y
丙9x7y-9x7y
?.?甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為2:3,
.5y-4x2
6y-3x3
**y=/2.Xf
故數(shù)量可如下表:
香樟數(shù)量紅楓數(shù)量總量
甲4x6xlOx
乙3x9x⑵
丙9x5x14x
所以香樟的總量是16心紅楓的總量是2(k,
設(shè)香樟的單價為m紅楓的單價為力,
由題意得,
[16x*(l-6.25%)y[a<\-20%)]+20x?g?(1+25%)]=16x?o+2(k?b,
???12a+25b=16〃+20b,
.\4a=5b,
設(shè)。=5%,b=4k,
.16X(1-6,25%)XQ.8X5=3
20X1.25X4
故答案為:3.
5
八.三元一次方程組的應用(共2小題)
12.(2021?重慶)盲盒為消費市場注入了活力,既能夠營造消費者購物過程中的趣味體驗,
也為商家實現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑.某商家將藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22
個,搭配為4,B,C三種盲盒各一個,其中A盒中有2個藍牙耳機,3個多接口優(yōu)盤,1
個迷你音箱;B盒中藍牙耳機與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量,藍牙耳機
與迷你音箱的數(shù)量之比為3:2;C盒中有1個藍牙耳機,3個多接口優(yōu)盤,2個迷你音箱.經(jīng)
核算,A盒的成本為145元,8盒的成本為245元(每種盲盒的成本為該盒中藍牙耳機、
多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和),則C盒的成本為155元.
【解答】解:???藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個,A盒中有2個藍牙耳機,3
個多接口優(yōu)盤,1個迷你音箱;C盒中有1個藍牙耳機,3個多接口優(yōu)盤,2個迷你音箱;
...8盒中藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22-2-3-1-1-3-2=10(個),
盒中藍牙耳機與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量,藍牙耳機與迷你音箱
的數(shù)量之比為3:2,
.??B盒中有多接口優(yōu)盤10義工=5(個),藍牙耳機有5xW_=3(個),迷你音箱有10
23+2
-5-3=2(個),
設(shè)藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本價分別為4元,。元,c元,
由題知:償+3b+c=145①,
13a+5b+2c=245②
:①X2-②得:a+b=45,
②X2-①X3得:h+c=55,
盒的成本為:a+3b+2c=(a+b)+(2b+2c)=45+55X2=155(元),
故答案為:155.
13.(2020?重慶)火鍋是重慶的一張名片,深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、
外賣、店外擺攤(簡稱擺攤)三種方式經(jīng)營,6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤?cè)N方式
的營業(yè)額之比為3:5:2.隨著促進消費政策的出臺,該火鍋店老板預計7月份總營業(yè)額
會增加,其中擺攤增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的2,則擺攤的營業(yè)額將達到7月份
5
總營業(yè)額的工,為使堂食、外賣7月份的營業(yè)額之比為8:5,則7月份外賣還需增加的
20
營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比是1:8.
【解答】解:設(shè)6月份堂食、外賣、擺攤?cè)N方式的營業(yè)額為3a,5a,2a,設(shè)7月份總
的增加營業(yè)額為5x,擺攤增加的營業(yè)額為2%,7月份總營業(yè)額20〃,擺攤7月份的營業(yè)
額為7b,堂食7月份的營業(yè)額為防,外賣7月份的營業(yè)額為勖,
由題意可得:產(chǎn)-2a=2x,
[20b-10a=5x
z
X
解得:<,
喏
???7月份外賣還需增加的營業(yè)額與7月份總營業(yè)額之比=(56-5a):206=1:8,
故答案為:1:8.
九.高次方程(共1小題)
14.(2022?重慶)特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn),其中每包桃片的成本是麻
花的2倍,每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%.該店五月
份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為I:3:2,三種特產(chǎn)的總利潤是總成本的25%,
則每包米花糖與每包麻花的成本之比為4:3.
【解答】解:設(shè)該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量分別為x,3x,2r,每包麻花
的成本為y元,每包米花糖的成本為“元,則每包桃片的成本是2y元,
由題意得:20%,2yx+30%?a?3x+20%?y2x=25%(.2xy+3ax+2xy),
15a=20y,
?旦=_£
*-y于
則每包米花糖與每包麻花的成本之比為4:3.
故答案為:4:3.
一十.一次函數(shù)的應用(共2小題)
15.(2020?重慶)A,8兩地相距240km甲貨車從A地以40b”/〃的速度勻速前往3地,
到達B地后停止.在甲出發(fā)的同時,乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地,到達4地
后停止.兩車之間的路程y(km)與甲貨車出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折
線CD-DE-EF所示.其中點C的坐標是(0,240),點。的坐標是(2.4,0),則點E
的坐標是(4,160).
【解答】解:根據(jù)題意可得,乙貨車的速度為:240+2.4-40=60(6〃//?),
.?.乙貨車從B地到A地所用時間為:240+60=4(小時),
當乙貨車到達A地時,甲貨車行駛的路程為:40X4=160(千米),
.?.點E的坐標是(4,160).
故答案為:(4,160).
16.(2020?重慶)周末,自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B
地進行騎行訓練,甲、乙分別以不同的速度勻速騎行,乙比甲早出發(fā)5分鐘.乙騎行25
分鐘后,甲以原速的衛(wèi)■繼續(xù)騎行,經(jīng)過一段時間,甲先到達B地,乙一直保持原速前往
5
B地.在此過程中,甲、乙兩人相距的路程y(單位:米)與乙騎行的時間x(單位:分
鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙比甲晚12分鐘到達3地.
【解答】解:由題意乙的速度為1500+5=300(米/分),設(shè)甲的速度為x米/分.
則有:7500-20x=2500,
解得,x=250,
25分鐘后甲的速度為250x3=400(米/分).
5
由題意總里程=250X20+61X400=29400(米),
86分鐘乙的路程為86X300=25800(米),
29400-25800=12(分鐘).
300
故答案為:12.
一十一.多邊形內(nèi)角與外角(共1小題)
17.(2020?重慶)一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)是6.
【解答】解:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為〃,依題意,得:
(〃-2)780°=2X360°,
解得,“=6.
故答案為:6.
一十二.扇形面積的計算(共6小題)
18.(2022?重慶)如圖,菱形ABC。中,分別以點A,C為圓心,AD,CB長為半徑畫弧,
分別交對角線AC于點E,F.若AB=2,N8AQ=60°,則圖中陰影部分的面積為
笳心冗.(結(jié)果不取近似值)
3.
【解答】解:如圖,連接交AC于點O,則ACLBO,
:四邊形ABCQ是菱形,ZBAD=60°,
...NBAC=NACD=30°,AB=BC=CD=DA=2,
在RtZ^AOB中,AB=2,/84。=30°,
:.BO=1AB^\,AO=^AB=a,
22
:.AC=2OA=2y/3,80=280=2,
.,?SA/3CD——AC*BD—2V3>
2
?'?S陰影部分=S菱形ABC。-25鬼形HOE
2
=2^-60nx2
360
-6V3-2K
------------,
3
故答案為:窘土
19.(2022?重慶)如圖,在矩形A8C0中,AB=1,BC=2,以B為圓心,BC的長為半徑
畫弧,交4。于點E.則圖中陰影部分的面積為.(結(jié)果保留TT)
-3―
【解答】解:..?以B為圓心,BC的長為半徑畫弧,交于點E,
;.BE=BC=2,
在矩形ABC。中,/A=/ABC=90°,4B=1,BC=2,
;.sinNAEB=^=工,
BE2
AZAEB=30°,
:.ZEBA=60°,
AZEBC=30°,
陰影部分的面積:S=302L2^1=1K,
3603
故答案為:In.
3
20.(2021?重慶)如圖,矩形A8CC的對角線AC,BD交于點O,分別以點A,C為圓心,
4。長為半徑畫弧,分別交AB,CD于點E,F.若BD=4,NC4B=36°,則圖中陰影
部分的面積為.(結(jié)果保留7T)
5
DC
EB
【解答】解:??,四邊形ABC。是矩形,
:.AC=BD=4fOA=OC=OB=OD,AB//CD,
:.OA=OC=2,ZACD=ZCAB=36°,
2
圖中陰影部分的面積為:2x3[兀X2-=&,
3605
故答案為:An.
5
21.(2021?重慶)如圖,在菱形ABC。中,對角線AC=12,BD=16,分別以點A,B,C,
D為圓心,1AB的長為半徑畫弧,與該菱形的邊相交,則圖中陰影部分的面積為_96
2
-25n,(結(jié)果保留H)
【解答】解:在菱形A8CZ)中,有:AC=12,80=16,
AB=J(-1BD)2+(-1AC)2=IO>
VZABC+ZBCD+ZCDA+ZDAB=360a,
四個扇形的面積,是一個以LB的長為半徑的圓,
2
圖中陰影部分的面積=1X12X16-TTX52=96-25TT,
2
故答案為:96-25TT.
22.(2020?重慶)如圖,在邊長為2的正方形ABC。中,對角線AC的中點為O,分別以點
A,C為圓心,以40的長為半徑畫弧,分別與正方形的邊相交,則圖中的陰影部分的面
積為4-TT.(結(jié)果保留7T)
【解答】解::四邊形A8CD為正方形,
:.AB=BC^2,ZDAB^ZDCB=90°,
由勾股定理得,^C=VAB2+BC2=2^2,
:.OA=OC=&,
...圖中的陰影部分的面積=22-907TX(6-X2=4-TT,
360
故答案為:4-7T.
23.(2020?重慶)如圖,在菱形A8CO中,對角線AC,BD交于點、O,ZABC=120°,AB
=2我,以點。為圓心,OB長為半徑畫弧,分別與菱形的邊相交,則圖中陰影部分的
面積為3E-TT?(結(jié)果保留71)
【解答】解:如圖,設(shè)以點。為圓心,。8長為半徑畫弧,分別與AB,A。相交于E,F,
連接EO,FO,
,四邊形4BCD是菱形,乙48c=120°,
J.ACLBD,BO=DO,OA=OC,AB=AD,NDAB=60°,
.?.△ABO是等邊三角形,
;.AB=BD=2炳,ZABD^ZADB=60°,
:.BO=DO=M,
?.?以點。為圓心,0B長為半徑畫弧,
:.BO=OE=OD=OF,
:.△BEO,△OFO是等邊三角形,
:./DOF=NBOE=60°,
...NEOF=60°,
???陰影部分的面積=2義QSAABD-SADFO-S/'BEO-S取形OEF)=2X("_X12-&^_X3
44
率3-%產(chǎn))=蓊『,
故答案為:3。"^-TT.
一十三.翻折變換(折疊問題)(共2小題)
24.(2021?重慶)如圖,三角形紙片ABC中,點。,E,尸分別在邊AB,AC,BC上,BF
=4,CF=6,將這張紙片沿直線。E翻折,點A與點尸重合.若DE〃BC,AF=EF,則
四邊形ADFE的面積為二料_.
【解答】解:???紙片沿直線OE翻折,點A與點、尸重合,
...DE垂直平分AF.
:.AD=DF,AE=EF.
'JDE//BC,
為△ABC的中位線.
.?.Z)E=」BC=』(BF+CF)=2X(4+6)=5.
222
\'AF=EF,
.?.△AEF為等邊三角形.
/.zrac=60°.
在Rt/\AFC中,
;tan/EC=里,
AF
:.AF=-^--=243.
tan600
,四邊形AOFE的面積為:.1D£XAF=Ax5X273=573.
22
故答案為:5a.
25.(2021?重慶)如圖,ZXABC中,點D為邊BC的中點,連接AD,將△AOC沿直線A。
翻折至△ABC所在平面內(nèi),得△AQC',連接CC',分別與邊A8交于點E,與AZ)交
于點。若AE=BE,BC=2,則A£>的長為3.
【解答】解:由題意可得,
△OCA會△OC'A,OC=OC,ZCOD=ZC'00=90°,
...點。為CC'的中點,
?..點。為BC的中點,
是△BCC'的中位線,
:.OD=1BC,0D//BC,
2
.".ZC0D=ZECB=90°,
?;AE=BE,BC=2,
OD=1,
在AEC'B和△EOA中,
'NEC'B=ZEOA
<NC'EB=ZOEA-
BE=AE
:./\ECB^/XEOA(A4S),
:.BC=AO,
:.AO=2,
:.AD=AO+OD=2+\=3,
故答案為:3.
一十四.列表法與樹狀圖法(共6小題)
26.(2022?重慶)有三張完全一樣正面分別寫有字母A,B,C的卡片.將其背面朝上并洗
勻,從中隨機抽取一張,記下卡片上的字母后放回洗勻,再從中隨機抽取一張,則抽取
的兩張卡片上的字母相同的概率是1
一3.
【解答】解:根據(jù)題意列表如下:
共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況,
所以抽取的兩張卡片上的字母相同的概率為3=工,
93
故答案為:1.
3
27.(2022?重慶)在不透明的口袋中裝有2個紅球,1個白球,它們除顏色外無其他差別,
從口袋中隨機摸出一個球后,放回并搖勻,再隨機摸出一個球,兩次摸出的球都是紅球
的概率為1.
【解答】解:畫樹狀圖如下:
開始
紅紅白
/NZN/K
紅紅白紅紅白紅紅白
共有9種等可能的結(jié)果,其中兩次摸出的球都是紅球的結(jié)果有4種,
...兩次摸出的球都是紅球的概率為名,
9
故答案為:A.
9
28.(2021?重慶)在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片,卡片的正面分別標有數(shù)字-1,0,
1,3.把四張卡片背面朝上,隨機抽取一張,記下數(shù)字且放回洗勻,再從中隨機抽取一
張.則兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是
【解答】解:畫樹狀圖如圖:
開始
-1013-1013-1013-1013
積10-1-30000-1013-3039
共有16種等可能的結(jié)果,兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種,
兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率為-£=工,
164
故答案為:1.
4
29.(2021?重慶)不透明袋子中裝有黑球1個、白球2個,這些球除了顏色外無其他差別.從
袋子中隨機摸出一個球,記下顏色后放回,將袋子中的球搖勻,再隨機摸出一個球,記
下顏色,前后兩次摸出的球都是白球的概率是_卷_.
【解答】解:列表如下
黑白白
黑(黑,黑)(白,黑)(白,黑)
白(黑,白)(白,白)(白,白)
白(黑,白)(白,白)(白,白)
由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中前后兩次摸出的球都是白球的有4種結(jié)果,
所以前后兩次摸出的球都是白球的概率為名,
9
故答案為:A.
9
30.(2020?重慶)現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字-1,1,2,
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